大家好，我是徽鄉小居。在這裡分享自己通悟出來的解題方法。抓住本質，從知識點著手，發現這類題怎麼變都可以這麼去做，從而變得簡單、易行。好吧，還是帶著例題講解比較清楚、明白。
例1、如圖所示，在長方形ABCD的對稱軸l上找點P，使得△PAB、△PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點P有（ ）
A．1個 B．3個 C．5個 D．無數多個
答案解析
總結昇華：已知一線段，要求一點P使三角形PAB是等腰三角形，那隻可能是作該線段的垂直平分線或分別以線段兩端點為圓心，線段長為半徑畫圓。所以，對於這樣的題，只要根據條件畫中垂線和圓，數有多少個交點即可。
好，難度加大看看下面這道題是否可行？
例2、如圖所示，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4√3（根號3），點E是折線段A-D-C上的一個動點（點E與點A不重合），點P是點A關於BE的對稱點、在點E運動的過程中，使△PCB為等腰三角形的點E的位置共有（ ）
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
看，畫中垂線和圓數交點就出來了！
再來講一道題，難度更大。學生們幾乎不會，其實只要畫中垂線和圓，數交點即可。
例3 、在等邊三角形ABC所在平面內能找到 個點P，使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形.
好了，學會了嗎？這類題喜歡出選擇、填空題。我從試卷上找幾道，練練吧。
同學們，下次遇到這樣的題是不是無從下手呢，哈哈，只要拿起圓規畫畫就出來啦！
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