抱箍法計算書XX大橋最大的蓋梁為C30鋼筋砼,總方量為36.03m³,砼容重取25KN/m³。採用兩根50a工字鋼作為縱梁,間距1.6~2m,縱梁長12m,縱梁上佈置14工字鋼作為橫樑,橫樑長4m,間距為40cm,共31根。抱箍採用兩塊半圓形鋼板製作,鋼板厚12mm,高66cm,抱箍牛腿鋼板厚20mm,寬35cm,採用30根M24的高強螺栓連接,為提高墩柱與抱箍之間的摩擦力,保護墩柱混凝土面,墩柱與抱箍之間設置3mm厚的橡膠墊。佈置結構如圖所示:
1、荷載大小
⑴施工人員、機具、材料荷載取值:
P1=2.5KN/㎡
⑵混凝土衝擊及振搗混凝土時產生的荷載取值:
P2=2.5KN/㎡
⑶蓋梁鋼筋混凝土自重荷載:
①變截面處:
P31=30.625KN/㎡
②均截面處:
P32=40KN/㎡
⑷模板支架自重荷載取值:
P4=1.5KN/㎡
2、I14工字鋼受力檢算
14工字鋼的彈性模量E=2.1×105MPa,慣性矩I=712cm4,截面係數W=102 cm3,理論重量m=16.89kg/m,Q235鋼的抗剪強度fv取85 MPa,抗彎強度fm取145MPa,則以單根橫樑為例進行驗算。(私信回覆資料包,獲取大量工程資料)
⑴荷載計算
①施工人員、機具、材料荷載:
q1=P1l=2.5×0.4=1KN/m
②混凝土衝擊及振搗混凝土時產生的荷載:
q2=P2l=2.5×0.4=1KN/m
③蓋梁鋼筋混凝土自重荷載:
q31=P31l=30.626×0.4=12.25KN/m;q32=P32l=40×0.4=16KN/m
④模板、支架及橫樑自重荷載
q4=P4l+ gk=1.5×0.4+0.17=0.77KN/m
考慮分項係數,其中①②項為1.4,③④項為1.2,則均截面處的荷載為:
(1+1)×1.4+(16+0.77)×1.2=22.924 KN/m
變截面處的荷載為:
(1+1)×1.4+(12.25+0.77)×1.2=18.424KN/m
橫樑的受力模型為簡支結構,則根據彎矩計算公式:
Mmax= ql2/8=22.924×2²/8=11.462KN.m,
抗彎強度驗算:
應力σ= Mmax /W=11.462 KN.m /(102cm3)=114 MPa<fm=145 MPa,符合要求。
撓度驗算:
ω=5ql4/384EI=5×22.924×16×1012/384×2.1×105×712×104=0.003mm<[ω] =l/800=2.5mm,符合要求
3、I50a工字鋼受力檢算
50a工字鋼的彈性模量E=2.1×105MPa,慣性矩I=46500cm4,截面係數W=1860 cm3,理論重量m=93.654kg/m,Q235鋼的抗剪強度fv取85 MPa,抗彎強度fm取145MPa,縱梁的跨距為7m,則以單根縱梁為例進行驗算。(私信回覆資料包,獲取大量工程資料)
⑴荷載計算
①施工人員、機具、材料荷載:
q1=P1l=2.5×1.8=4.5KN/m
②混凝土衝擊及振搗混凝土時產生的荷載:
q2=P2l=2.5×1.8=4.5KN/m
③蓋梁鋼筋混凝土自重荷載:
q31=P31l=30.626×1.8=55.125KN/m;q32=P32l=40×1.8=72KN/m
④模板、支架、橫樑及縱自重荷載
q4=P4l+ gk=1.5×1.8+0.17×31+0.94=8.91KN/m
考慮分項係數,其中①②項為1.4,③④項為1.2,則均截面處的荷載為:
(4.5+4.5)×1.4+(72+8.91)×1.2=109.7KN/m
變截面處的荷載為:
(4.5+4.5)×1.4+(55.125+8.91)×1.2=89.44KN/m
縱梁的受力模型為超靜定結構,則根據彎矩計算公式:
Mmax= ql2/24=109.7×7²/24=224KN.m,
抗彎強度驗算:
應力σ= Mmax /W=224KN.m /(1860cm3)=120.4MPa<fm=145 MPa,符合要求。
撓度驗算:
ω=5ql4/384EI=5×224×2401×1012/384×2.1×105×4.65×108=0.07mm<[ω] =l/800=8.75mm,符合要求
4、抱箍的受力驗算
根據設計圖紙,單塊抱箍重325kg,一個抱箍的總重量為325×2×10=6.5KN
荷載分項係數為1.2,則抱箍自重荷載為g=6.5×1.2=7.8KN
上部荷載的支座反力R=ql/2=121.1×7/2=425.95KN
則抱箍承受的豎向壓力N=R+g=433.75KN
根據《路橋施工計算手冊》可得
⑴螺栓的允許承載力驗算
[NL]=Pμn/K=225×0.3×1/1.7=39.71KN
⑵螺栓數目計算
m=N/[NL]=433.75/39.71=10.9≈12個,取計算截面上的螺栓數目30個,則每條高強螺栓提供的抗剪力:
P=N/m=433.75/30=14.46KN<[NL]=39.71 KN,符合要求,能承擔所要求的荷載。
⑶螺栓軸向受拉計算
橡膠與鋼之間的摩擦係數μ取0.3,抱箍產生的壓力Pb=N/μ=1435.83KN,由高強螺栓承擔。
N1= Pb=1435.83KN
抱箍的壓力由30根M24的高強螺栓的拉力產生每條螺栓拉力為:
N0= Pb/m=1435.83/30=47.86KN
σ=N/A= Pb(1-0.4m/n)/A=1435.83×(1-0.4×30/30)/4.5×30=63.8MPa<[σ]=225 MPa,故高強螺栓滿足強度要求。
⑷螺栓需要的力矩,μ1=0.15、L1=0.018
螺帽壓力產生的反力距M1=μ1N0L1=0.15×47.86×0.018=0.129KN.m
爬升角為8°,螺栓爬升角產生的反力距為M2,μ1=0.15、L2=0.012
M2=(μ1N0cos8°+ N0sin8°)L2=0.165 KN.m
M= M1+ M2=0.129+0.165=0.294 KN.m,故螺栓的擰緊力矩M≥0.294 KN.m
⑸抱箍體的應力計算
抱箍壁受拉產生的拉應力為P=m N0=15×47.86=717.9KN
抱箍採用12mm厚鋼板,抱箍高度為66cm,抱箍的縱向截面積:
S=0.012×0.66=0.00792㎡,則抱箍壁受到的拉應力為:
σ=P/S=717.9/0.008=87.74MPa<[σ]=140MPa,符合要求。
總結:經驗算,XX大橋蓋梁採用抱箍法滿足施工,有一定的安全保障係數,可以按此設計進行施工。
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