陈永
陈永，中共党员，商洛市小学数学教师。陕西省学科带头人，陕西省教学能手，陕西省课改新秀，陕西省学习科学与实践优秀教师，商洛市教学名师，商洛市师德先进个人，商洛市校本研修先进工作者，"国培计划"培训导师。
线上教学以来，我发现由于师生隔屏对话，互动受限，加之课堂教学时间的缩短，导致部分学生的学习单纯地依靠接受性学习，缺少独立自主的思考。面对如此现状，作为一名数学老师，我在思考：《数学课程标准》中明确提出数学教学要落实"四基"——基本知识，基本技能，基本活动经验，基本思想方法，要让学生充分地经历知识的形成过程。数学是思维的体操，如何在线上教学过程中引发学生的深度思考，启迪学生的数学思维呢？为了解决这一问题，我边实践边摸索，下面就以人教版六年级下册《圆柱体的认识》这个单元中的一些课例，谈谈我的一些实践与思考。
一、预习作业引发思考
线上教学受时空的限制，师生互动不够充分。刚开始授课时，我发现原本数学课堂上需要动手操作、实践探究的内容更多地变成了一种教师单边的演示，学生被动地接受了。为了解决这个问题，我把一些课堂探究的内容提前布置成预习作业单发给学生，设置问题向导，让学生独立在家实践探索、观察思考，自主经历知识的形成过程，为新知的学习做好充分准备。比如在教学《圆柱体的认识》时，我提前布置了实践预习作业：
1.找一个圆柱形的纸盒，观察它有几个面？分别是什么形状？它的高呢？
2.沿着图柱体的高剪开，它的侧面和底面分别是什么图形？
3.圆柱体侧面展开图的两条边分别对应圆柱的哪两条边？
4.你都发现了什么？
这样把原本课堂上的操作活动提前分解至课下，既为课堂新授节省了时间，又为发展学生的空间观念积累了真实的体验，引发了学生的数学思考，让学习实实在在地进行。
二、课堂留白启发思考
留白是书画家在艺术创作过程中篇章布局的一种重要手法。我们在线上授课过程中，为了让学生充分经历知识的形成过程，体验知识的思考过程，在关键点提问上要适度留白，重难点讲解上要适可而止，重视提问的梯度与效度，故意设置一些悬而未解的问题，为学生独立思考留出空间，进而充分发挥学生的主观能动性，在深度思考的过程中主动构建。
比如：在教学《圆柱体的认识》时，圆柱体的侧面展开图是个重难点，是后面学习圆柱的表面积的关键，因为有预习实践作业的布置，我就直接启发学生联系实践过程，思考交流，进而发现圆柱体的侧面展开图是长方形或正方形，各条边之间的关系，以及在底面周长等于高时侧面展开图是个正方形等知识。接着，在此基础上，我又适时启发：如果把圆柱侧面斜着剪，展开后会变成个什么图形？……让学生们充分地思考、想象、交流，很快地，学生说出是个平行四边形。这样，学生在动手操作，自主探究，积极思考，合作交流的过程中，清晰又深刻地构建了数学知识，发展了空间观念。同时，也充分体现了学生为主体，教师为主导的课堂地位。
三、拓展作业延伸思考
学有涯而思无涯。课堂教学时间有限，为了让学生的数学思考更深入、更广阔、更有效，在布置拓展作业时我力争把握三个原则：
1.在实践操作中延伸思考。在学完圆柱体的表面积与体积后，为了让学生区分这两个知识点，我布置了这样的实践作业：用同一块橡皮泥分别捏出圆柱体和长方体，测量并计算它们的表面积和体积，并比较异同。通过动手实践，学生既区分了圆柱体表面积与体积的异同，也能够厘清这里圆柱体和长方体形状变化后，体积相等，表面积不同的关系，感受到等积变形的数学思想。
2.在变式训练中拓展思考。
小学生年龄小，老师们经常会通过变式训练来培养其思维的灵活性，拓宽其思维的广度。比如：在学完圆锥的体积后，为了让学生充分理解等底等高圆锥与圆柱之间1/3的关系，我设计了如下变式：
（1）底面和高相等的圆柱和圆锥，体积有什么关系？
（2）如果圆柱和圆锥体积相等，它们的底面积和高可能是什么关系？
学生们经过思考与交流，对于1/3的关系理解更到位了。最后总结出口诀如下：
等底等高，柱积3倍，
等积等底，锥高3倍，
等积等高，锥底3倍。
类似这样的变式，让学生在训练中巩固了知识，培养了思维的灵活性。
3.在梳理复习中加深思考。
为了让学生把平时所学的零散的数学知识点系统化、网格化，每个单元结束我都会布置让学生绘制思维导图的任务。圆柱与圆锥这个单元的概念多，公式变形也多，学生容易混淆。在单元结束后我布置学生绘制思维导图，整理本单元的知识点，老师适当给出提示，学生们作业完成得非常精彩。这样不仅使学生在制作过程中对本单元的知识系统化了，而且对于关键知识点有了更加深刻的理解，加深了数学思考。
四、答疑解惑明晰思考
世界上没有完全相同的两片叶子，人的思维更是千差万别。为了帮助不同层次的学生解疑答惑，我要求学生课后通过QQ私发困惑问题给我，在午自习答疑时，我会就共性问题通过文字、语音或录制胶囊的形式集体解答，个性问题通过QQ语音或QQ电话单独辅导，既解决了学生们的困惑，又兼顾了因材施教的原则，提高了学生们思考发问的兴趣。
数学是火热的思考与冰冷的美丽。不能引发思考的课堂是没有灵魂的存在。只有关注学生的数学思维，让每一位学生在数学课上都有所发展，让思考真实发生，才能让数学课落地生根。
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