许谦是金履祥的弟子，为北山学派第四代传人，北山四先生的前三位虽然对于朱学的传播有着很大的贡献，然而宋代金华地区的朱学派到了许谦这里，才真正地发扬光大，《元史》本传上说：“先是何基、王柏、金履祥殁，其学尤未大显，至谦而其道日益著，故学者推原统绪，以为朱熹之传也。”
正因如此，许谦被视为朱熹的正传。对于这一点，黄溍在《行实》中予以了这样的描述：“三先生婺人。学者推原统绪，必以三先生为朱子之传，适文懿许公出于三先生之乡，克任其承传之重，三先生之学，卒以大显于世。然则程子之道，得朱子而复明，朱子之大，至许公而益尊，文懿许公之功大矣。”
黄溍所说的三先生当然指的是北山学派的前三代传人，何基、王柏和金履祥，这三位先生被视为朱熹的正传，而许谦诞生于这三先生之乡，并且他能汇集三先生之学，终于使得这门学问在学界有了重大影响。黄溍又说二程的思想因为有朱子而得以发扬光大，而朱子的学问因为有了许谦而变的很尊贵，这正是许谦的功劳所在。
许谦撰《诗集传音释》二十卷，清咸丰五年至七年海昌蒋光焴衍芬草堂刻本，书牌
许谦撰《诗集传音释》二十卷，清咸丰五年至七年海昌蒋光焴衍芬草堂刻本，牌记
许谦撰《诗集传音释》二十卷，清咸丰五年至七年海昌蒋光焴衍芬草堂刻本，卷首
从个人生平看，许谦从小就聪颖超人，尤其他记忆力很厉害，在小时候主要是他母亲陶氏教他《论语》、《孝经》，在他5岁小学时就已经有了充足的知识储备，但因其家境贫寒，所以他只好到处借书阅读，而后为了生存，他开始办起了讲学，当然这不是他的志向所在。
许谦在31岁时听到了金履祥的大名，于是前去拜金为师，而那时金已经是71岁的高龄，但不知什么原因，许谦来到金履祥身边的前三天并没有像老师请教自己的困惑，三天过后，金履祥找他谈话：“士之为学，若五味之在和，酰盐既加，则酸咸顿异，子来见我已三日，而犹夫人也。岂吾之学，无以感发于子耶？”老师问许谦说：你已经来我这三天了，什么问题都未曾提出，难道你对我的学问没有什么感觉吗？老师的话让许谦大感惊醒，从此之后他就努力学习，不断地向老师提出自己的疑问，而后加上自己的刻苦学习，他终于成为了一代名儒。
金履祥在其晚年弟子众多，而他最为看重者就是许谦，吴师道在《读四书丛说序》中称：“君上承渊源之懿，虽见仁山甚晚，而契谊最深。”其实许谦在金履祥身边学习的时间仅有两年多，之后金履祥就病逝了，他在去世前嘱咐许谦要帮着自己完成《资治通鉴前编》的整理工作，许谦果不负师望，终于将此书整理出版。而后他拒绝多次出外做官的邀请，一生致力于讲学：“为学者师，垂四十年，甘肃殆千余人，随其材分，咸有所得，……四方之士，无贤不肖，以不及门为耻。”（《白云许先生墓志铭》）
《四书章图纂释》二十卷存卷一，元刻明正统递修本，许谦序一
《四书章图纂释》二十卷存卷一，元刻明正统递修本，许谦序二
四十多年的教学时间，许谦培养出了上千人的弟子，而他教学的名气也广为流传，也正因如此，许谦的影响力超过了他之前的三先生。
当年金履祥教给许谦的学术宗旨是怎样的呢？金说过这样一句重要的话：“吾儒之学，理一而分殊，理不患其不一，所难者分殊耳。”金履祥的这句话给许谦以很大的启迪，他在《答吴正传书》中说：“昔文公初登延平之门，务为儱侗宏阔之言，好同而恶异，喜大而耻小，延平皆不之许。既而言曰：‘吾儒之学所以异于异端者，理一而分殊也。理不患其不一，所患者分殊耳。’朱子感其言，故其精察妙契，著书立言，莫不由此。足下所示程子‘涵养须用敬，进学在致知’之两言，固学者求道之纲领。然所谓致知，当求其所以知而思得乎知之，非但奉持致知二字而已也，非谓知夫理之一而不必求之于分之殊也。朱子所著书盖数十万言，巨细精粗，本末隐显，无所不备，方将句而诵，字而求，竭吾之力，惟恐其不至。然则，举大纲弃万目者，几何不为释氏之空谈也？近日学者盖不免此失矣，吾侪其可踵而为之乎？”
许谦撰《读中庸丛说》清道光咸丰间大梁书院刻本
许谦说，金履祥教育自己的这句话正是当年朱子初入李侗之门时，李教育朱的一句话，因为那时的朱子喜欢许多大空的理论，李侗为了让朱子收心才说了这番话。李的话让朱大受震动，自此之后，深入学习、著书立说也都本此精神。所以，许谦在此信中劝对方说要认真学习儒家经典，不可整天坐在那里谈心性。
为什么金履祥的这句话对许谦影响那么大？黄宗羲在《宋元学案·北山四先生学案》中予以了这样的分析：“‘理一分殊，理不患其不一，所难者分殊耳’，此李延平之谓朱子也。是时朱子好为儱侗之言，故延平因病发药耳。当仁山白云之时，浙、河皆慈湖一派，求为本体，便为究竟，更不理会事物，不知本体未尝离物以为本体也，故仁山重举斯言以救时弊，此五世之血脉也。后之学者，昧却本体，而求之一事一物间，零星补凑，是谓无本之学，因药生病，又未尝不在斯言也。”
黄宗羲也说金履祥的这番话本是李侗教育朱子的话，那为什么金履祥要说这番话呢？黄宗羲认为到了北山四先生这个时代，“慈湖学派”的势力发展的很迅速，这一派的创始人是南方的杨简，而杨简是陆九渊的弟子，这位杨简不但传承了陆九渊的心学，同时他还将此极端化，认为仅靠悟性就能发现人的本心。他的这个观念在南方地区影响很大，故陈正夫、何植靖在《许谦评传》中评价说：“该派在江南一带影响很大，成为陆九渊心学向王守仁心学发展的过渡。他们只探求本体，而不研究具体事物。”
《梁溪倪氏宗谱》二十六卷首一卷，民国四年带经堂木活字本，许谦题像赞
金履祥面对此况，所以他嘱咐弟子许谦想办法改变这种局面，同时黄宗羲后面的几句话则是指朱子后学的弊端，因为这些人走到了另一个极端，那就是只学文本，不进行心灵的体悟。所以按照黄宗羲的这段分析，他认为金履祥教育许谦的这段话包含了两个方面，他让许谦不但纠正慈湖一派的弊端，同时也要修订朱子后学的弊端。
许谦在金履祥门下时学习的十分刻苦，在短短的两年多时间里，他基本上全部学到了金履祥的学术精华，即使这样，他仍然不满足于仅学理学观念，《元史》本传上说：“其他若天文、地理、典章制度、食货、刑法、字学、音韵、医经术数之说，亦靡不该贯。旁而释老之言，亦洞究其蕴。尝谓学者孰不日辟异端，苟不深究其隐，而识其所以然，能辨其同异，别其是非也几希。又尝句读九经、《仪礼》及《春秋三传》。于其宏纲要领，错简衍文，悉别以铅黄朱墨。意有所明，则表而见之。其后吴师道购得吕祖谦点校《仪礼》视谦所定不同者十有三条而已。”
许谦涉猎如此之广，除了儒家经典外，他还在读佛教和道教的文献，对于这么做的原因，许谦自称是为了发现释、道两家的弊端，再后来他又研究了儒家所遵奉的经学。经过这一番刻苦的学习，他终于有了出蓝之色。
对于周敦颐的太极图说，许谦也有着自己的看法，他首先认为太极图虽然出于《易经》，但其真正的含义却未能发掘出来，他认为《周易》与太极图说的不同点在于：“《易》以一而二、二而四、四而八、八而十六、十六而三十二、三十二而六十四。《图说》以一而二、二而五、五而一、一而万者也。《易》以阴阳之消长而概括事物之变化，《图说》明阴阳之流行而推原生物之本根。”（《答或人问》）
许谦比较了《周易》与太极图说的递进顺序，而其结论则是《易经》以消长来概括事物的变化，而图说则是从阴阳来推出事物的根本。
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