今天小編整理了下考研數學一的試卷題型以及知識點，在準備2021年研究生考試的可以認真看下。數學一是高等數學、線性代數、和概率論與數理統計都要考，下面分三個部分來講解。
一、高等數學部分
高等數學部分呢，試卷一般是有8個小題左右屬於高等數學的範圍，也就是選擇填空，隨機分佈。常考的知識點有以下部分，大家可以參考下，有助於複習時尋找側重點。
1. 每年數學第一題通常都是已知極限求參數或者求另一個函數的的極限，這個多練拿到分通常不是問題。
2. 下一道題，一般考函數的間斷點，連續性，或者無窮小量階的比較。
3. 導數，導數這塊小題出題通常是考求導，考導數的定義，或者導數的特性，諸如極值點拐點等，既有純文字額出題形式，也有圖形題。比如給出一個二階導數的函數圖像，判斷拐點，極值點，單調性等。這個選擇題一般不難，但很容易出錯，主要是極值點和拐點的定義一定要仔細弄清楚。
4. 方程的根，通常問方程根的個數。
5. 積分，積分這塊知識點多，出題的類型也比較多，有考求原函數、變限積分求導、比較定積分的大小，積分的斂散性（包括反常積分），積分斂散性這一塊有很多人拿不到分，主要是斂散性很多判別方法，你購買的資料不一定會全部羅列出來，所以這個知識點一定要去看一下原課本（推薦同濟高等數學第七版）
6. 方向導數、梯度、旋度、散度。這個知識簡單，出題也不難，但歷年出現次數不多，但只要出現，一般都可以拿到分。
7. 多元函數，這塊出題也比較多，比重也大，一般會考求複合函數、隱函數的偏導數或全微分，然後就是重積分，重積分的比大小，交換積分次序是常考的類型。偏導數的連續性，是否可微、是否存在是個難點，要仔細區分和一元函數相關性質之間的區別與聯繫。
8. 級數部分，通常考斂散性，收斂半徑、收斂域、和函數、函數的展開以及傅里葉級數。
9. 微分方程，一般考方程解的結構和性質，注意是解的結構，有很多人一看到題就先去解微分方程，有時候還解不出來，浪費時間，一定要先從結構上面下手，可能一下就出來了答案。
接下來是數一高等數學部分的大題部分，一般是5個大題屬於高等數學範圍。
1. 函數極限的計算，數列極限，極限的四則運算，夾逼準則，單調有界以及用定積分定義求極限，都是歷年常考的點，單調有界這塊比較難，往年會出在證明題中，難度係數較大，需要多做練習。
2. 微分中值定理，主要就是羅爾定理，拉格朗日中值定理，泰勒方式是常考的點，柯西中值定理也出現過，但考的次數較少。幾個常用的泰勒公式需要背誦。出題的時候經常是綜合性的需要多個定理同時用，比如證明摸個等式的時候，既要用到羅爾定理也要用到拉格朗日中值定理。當然還有個積分中值定理是大家比較容易忽略的知識點。
3. 一元函數積分學，主要考使用換元法，分部積分法，積分變限函數求導，證明某個積分等式或不等式以及定積分的應用，考定積分的應用題可能會有難度，尤其是非理工科專業又要考數學的同學們，因為這類應用題中會涉及到型心、質心等概念，不過只要掌握微元法，也是很容易理解的。
4. 多元函數微積分，多元函數的微分學部分會比較容易，主要包含複合函數、隱函數、極值和最值等函數特性，求偏導數，方向導數和梯度。方向導數和梯度大家不要不重視，往年也經常出現，不過一般只考一道小題。積分部分就複雜多了，二重積分、三重積分、曲線和曲面積分都是常考點。
5. 微分方程，主要包含一階微分方程，可降階的高階微分方程，常係數線性微分方程，和微分方程的應用。微分方程的應用會較難，但只是難在列出微分方程，只要方程一列出，一切問題迎難而解。
6. 無窮級數，包含數項級數、冪級數、傅里葉級數，這塊是數一要考的，數二不考，難點也在冪級數中的收斂半徑收斂域，求和函數等。
二、線性代數
線性代數部分的題通常不會很難，小題3道，大題2道。先看小題部分。
1. 行列式的計算，抽象行列式是難點。
2. 矩陣的運算，加減，相乘，求n階，矩陣的逆，伴隨矩陣等。
3. 判斷線性相關、無關或者線性表示，這個得分不高，要多注意。
4. 矩陣的初等變化，以及矩陣的秩、向量組的秩、等價向量組。
5. 判斷兩個矩陣是否相似、合同。
6. 已知相似求參數，求線性方程組的解。
7. 二次型，判斷是否正定（涉及正負慣性指數）
大題一般兩道
1. 方程組或者矩陣方程，通常是含參數的，求參數，線性表示。
2. 相似形，通常也是2到3問，求秩，求相似形，求n階，注意實對稱矩陣。
3. 二次型，用配方法化二次型或者判斷是否正定或者合同。
三、概率論與數理統計
通常是3個小題和2道大題
1. 概率計算，包括常用分佈和常用的概率公式。
2. 互不相容、互相獨立、不相關，包含常用的期望和方差公式
3. 隨機變量的分佈函數、概率密度。
4. 數字特徵、切比雪夫不等式、大數定律和中心極限定理。
5. 抽樣分佈x²、t、F的典型模式
6. 區間估計和假設檢驗，這塊考的極少，也經常很多人不怎麼複習，目前只有08年考過一次假設檢驗，選擇題最後一個。
大題部分
1. 隨機變量的函數分佈，包括一維和多維，一維比較容易掌握，多維主要考的有離散型、連續型、或者兩者綜合。
2. 數字特徵，一般都是求期望、方差、協方差、相關係數等。
3. 參數估計，包括矩估計和最大似然估計。但通常也是結合分佈和數字特徵一起出題。
好了，三大部分就總結到這裡，這主要是數學一的，當然線性代數部分數學一二三都通用，概率部分只有數學一三有，希望這份整理對大家有幫助。
