心理物理法的中心问题是物理量与心理量之间的数量关系，Fechner曾给心理物理法下过这样的定义：一门研究身心之间或心物之间的函数关系的精密科学，其范围包括感觉、知觉、感情、行为、注意等等。
（一）阈限的测量
阈限，又称感觉阈限，是传统心理物理法的核心概念。阈限可以分为两种，一种是绝对阈限，另一种是差别阈限。
绝对阈限：刚刚能引起感觉的最小刺激强度，即，有50%次数能引起感觉，50%次数不能得一种刺激强度
差别阈限：刚好能引起差异感受的刺激强度的差别，即，有50%的次数能觉察出差别而50%不能得刺激强度的差别
差别阈限也叫最小可觉差，即传说中的JND。
1．极限法
极限法又叫最小变化法、序列探索法、最小可觉差法。刺激通常由递减和递增两个系列组成，每次刺激呈现让被试报告其感觉，刺激得增减应尽可能小，目的是系统地探求被试由一类反应到另一类反应的转折点。
（1）极限法的特点
极限法认为人对阈限一下一无所知，但是阈下知觉的存在表明这种看法是不正确的，因此其已被淘汰，或采取其变式阶梯法。
误差方面，极限法进行实验时，被试主要产生习惯误差或期望误差，还会偶尔产生练习误差和疲劳误差这两种系统误差。
习惯误差：被试因习惯于由原先的刺激所引起的感觉或感觉状态，而对新的刺激作了错误的判断
期望误差：被试因过早期望将要来临的刺激而导致错误的判断
采用递增递减交替进行的设计能抵消这两种误差。
练习误差：由于实验的多次重复，被试逐渐熟悉了实验情景，对实验产生了兴趣和学习效果，导致反应速度加快和准确性逐步
提高的一种系统误差。
疲劳误差：由于实验多次重复而发展的疲倦或厌烦情绪，导致被试反应速度减慢和准确性逐步降低的一种系统误差
随着时间的进展，练习可能使阈限降低，而疲劳可能使阈限升高。
（2）绝对阈限的测定
实验过程：刺激由递减和递增的两个系列组成，每次呈现刺激后让被试报告他是否有感觉，寻找被试由一类反应到另一类反应的转折点，即在多强刺激时，由有感觉变为无感觉，或由无感觉变为有感觉。每个系列的转折点就是该系列的绝对阈限。当被试回答说不清时即？时，意义与之前的判断相反。
阈限计算：转折处对应的两个刺激强度的中点就是阈限，绝对阈限就是系列所有阈限的平均值。
（3）差别阈限的测定
实验过程：用极限法测定差别阈限时，每次要呈现两个刺激，让被试比较，其中一个是标准刺激，即刺激是固定的，其强度大小不变；另一个是比较刺激又称变异刺激，即刺激的强度按由小而大或由大而小顺序排列。标准刺激在每次比较时都出现，比较刺激按照递增或递减系列与标准刺激匹配呈现，直到被试的反应发生转折。被试以口头报告方式表示三类反应，当比较刺激大于标准刺激时记录“＋”；当比较刺激等于标准刺激时记录“=”；当比较刺激小于标准刺激时记录“-”；表示怀疑可记作“？”。
阈限计算：在上限与下限之间的距离为不肯定间距，取平均上下限的不肯定间距的一半为差别阈限。
不肯定间距的中点是主观相等点，理论上应与标准刺激相等，但实际上两者有一定的差距，这个差距称为常误。
（4）极限法的变式
阶梯法把增加和减少刺激的程序连续进行，被试报告出现转折时立即向相反方向改变刺激如此往复，直到达到事先预定的实验次数，把此时各转折点的平均数作为阈限。
2．平均差误法
实验规定以某一刺激为标准刺激，然后要求被试调节另一比较刺激，使后者在感觉上与标准刺激相等。
（1）平均差误法的特点
①需要被试亲自参与，因此能更好地调动被试的实验积极性
②只能对可以连续变化的刺激进行测量
（2）绝对阈限与差别阈限的测定
Ⅰ 绝对阈限
平均差误法求绝对阈限时，只要设想标准刺激的强度为零来调节比较刺激，使比较刺激的大小变化到刚刚觉察不到或觉察到，然后平均比较刺激每次的值即可。
Ⅱ 差别阈限
实验过程：实验者规定以某一刺激为标准刺激，然后要求被试调节另一个比较刺激，使后者在感觉上与标准刺激相等。客观上不可能使比较刺激与标准刺激完全一样，于是每一次比较就都会得到一个误差。
计算差别阈限的方法有两种：
①把每次调节的结果与标准刺激之差的绝对值平均起来作为差别阈限
②把每次调节的结果与主观相等点之差的绝对值平均起来作为差别阈限，这里的主观相等点等于各个比较刺激的平均值
（3）误差的控制
为了消除空间误差，标准刺激在刺激的左边和右边的次数应各占一半；
为了消除动作误差，被试从大于或小于标准刺激处开始调剂的次数也应各占一半。
并且刺激的呈现应当最好采用拉丁方设计平衡各种误差。
3．恒定刺激法及其变式
刺激通常都由5—7个组成，在实验过程中维持不变，因而这种方法叫做恒定刺激法。刺激的最大强度要大到它被感觉的概率达到95%左右，刺激的最小强度要小到它被感觉的概率只在5%左右。各个刺激之间间隔相等，与最小变化法不同的是，恒定刺激法的刺激是随机呈现的，每个刺激呈现的次数应相等。
（1）恒定刺激法的特点
①所使用的刺激恒定不变，适合不能逐渐调整的刺激
②刺激随即呈现，机会均等，因此能避免学习误差和期望误差
③统计时此种方法要求出引起反应的总体次数，而不是某种平均值
④实验前要预备实验选定的刺激范围并准备好刺激呈现的随即顺序表
（2）绝对阈限的测定
实验过程：刺激选择在阈限估计的绝对阈限的周围，被试只报告有无即可。
阈限计算：①直线内插法：以刺激和正确判断的比率为横、纵座标画图，寻找判断比例为50%处的刺激大小
②平均Z分数法：将实验结果的P值比例转换为标准分数Z，从而求得绝对阈限，这种方法比直线内插精确
③最小二乘法：确定方程Y = a + bX,这是最为精确的方法
（3）差别阈限的测定
实验过程：在用恒定刺激法来测量差别阈限时，标准刺激和比较刺激是继时呈现，被试判断后者与前者的关系。这可能产生时间误差，如主观相等点小于标准刺激，就产生负的时间误差。反之，就产生正的时间误差。
阈限计算：①两类反应：我们取25%和75%处的刺激的差的一半作为差别阈限，而主管相等点仍为50%处
②三类反应：用50%的+反应的刺激与50%-反应刺激的差的一半作为差别阈限，也就是不肯定间距的一半
（4）不肯定间距的不稳定性#
三类反应中的不肯定间距，与其说是对辨别力的测量不如说是对自信态度的测量（参考信号检测论的内容理解——MJ注）
（5）恒定刺激法的变式#
①分组法：将比较刺激按照与标准刺激的差别的绝对值分组，一组一组的与标准刺激比较
②对数单位法：比较刺激选择在标准刺激的良策，按照对数等级选取，适合差别阈限大的领域
③但以刺激法：标准刺激只在起始呈现，之后只不断呈现比较刺激，让被试对他们凭印象进行判断
P.S.: 三种心理物理法的比较
我们从四个方面来比较这三种方法：
①从感觉阈限的含义上比较 :极限法求得的阈限值较能符合感觉阈限的操作定义。因为此法的操作是有系统地探查感觉的转折点，它的计算过程就具体准确地说明了感觉阈限的含义。同时，因被试知道刺激呈现的次序，他可把注意力集中到特别需要集中的地方，从而取得较好的实验效果。但也正是由于被试知道刺激呈现的次序，从而容易产生期望误差和习惯误差。递减法不宜用于测定味觉和嗅觉阈限，因为有一定后作用的刺激，不易采用极限法。
②从被试者方面比较:测定次数过多容易使被试者感觉单调而产生疲劳。平均差误法的实验程序，对被试来说比较自然，让被试自己主动调整比较刺激，也可引起他的兴趣，因此，在这方面平均差误法优于极限法和恒定刺激法。
③从误差方面比较:极限法中各个刺激是按照刺激量的大小依次改变的，因此被试者回答比较有把握，每次测定结果间的差异也就较小，但是易产生期望误差和习惯误差。恒定刺激法所用的刺激数目较少，且不需随时调整刺激的强度，因此测量那些不易随时改变强度的刺激则较为方便。又因为刺激是随机呈现的，不会像极限法那样产生期望误差和习惯误差。在用三类判断测定差别阈限时，不肯定间距的大小随被试的态度而变化，从而对所测的差别阈限产生影响。用二类判断测差别阈限，虽然可以避免这一问题，但迫使被试作出肯定回答是不自然的，因为被试确实有难于判断比较刺激与标准刺激哪一个强或弱的情况。此外，在恒定刺激法中，刺激的改变是没有一定方向的，被试者在回答时猜的成分较多，因而产生较大的误差。在平均差误法中，由于它获得数据的标准和计算的方法有所不同，测得的结果可以说只是一个近似值，因此它测定的阈限不能直接与由其他方法求得的阈限进行比较。
④从效率上比较:平均差误法中刺激是由被试者自己调节，回答和记录的次数较少，因而能较快地得到测量结果。而极限法中要回答和记录的次数较多，其效率不及平均差误法。恒定刺激法可不必临时改变刺激，这是其忧越之处。而且恒定刺激法中的每一个记下的数据都可以利用上，不像在极限法中用来计算阈限值的数据是少数，因此，恒定刺激法的效率较高。
注意：在测定要进行比较的两种阈限时，必须用同一种方法，因为，不同的方法所用的指标不同。
（二）心理量表法
任何存在的事物，不论是痛感的强度还是对金钱的态度，亦或你对恋人的爱与恨的矛盾随时间变化的稳定程度在你心中的明确程度被别人看透的可能性，都是以某种量的方式存在着的。那么以某种量方式存在的任何事物都可以测量。测量是一种给事物以及其属性赋予数目或名称的系统方法。当我们赋予事物及其属性这些的时候，我们就需要一个量表。量表具有四种基本属性：
差别：事物及其属性在某些方面是有差别的
强度：事物及其属性是可以比较的，比较的结果能以大小、强弱等程度来表示
等距：量表之间相邻两个等级之间的差别是否都是相等的
绝对零点：被测属性的量值为零的状态存在
1．量表的类型
（1）直接量表和间接量表
按照测量的方式来划分，当同一感觉的两种量表发生矛盾时，采用直接量表作为正确标准。
直接量表：直接测量要测量事物的特性
间接量表：借助于测量另一类事物来推测要测量事物的情况
（2）等级量表、等距量表和比例量表
根据不同的测量属性和包含的信息量多少，我们可以将常见量表分为四种，其中后一种包含前一种的属性：
①名称量表：只能测量差别属性，只是把事物或属性归于不同的类型
②等级量表（顺序量表）：能够测量程度上的差异，通过让人们对一系列刺激进行排序即可获得
③等距量表：两表中临近的值间的距离都是相等的，可以在表内进行加减运算
④比例量表：具有全部四个属性，绝对零点可以让我们能确定表中数值的比值
（3）心理量表的评价
量表的类型直接决定制作量表所需数据的类型和种类，以及对量表中数值得数学和统计运算的种类，而测量结果的信度与效度也很重要。一个好的心理量表最少应满足以下两点：
①逻辑清晰定义准确，非是即非，且符合数学上的数理逻辑推论，如传递性（e.g.，若a>b , b>c 则 a>c）
②本身有系统的测量理论支持，包括：要明确能够测量的条件；能解释测量尺度的意义；有明确的测量程序；有误差分析
2．感觉比例法与数量估计法
比例量表除含有名称、等级这些等距量表的特征外，还有一个具有实际意义的绝对零点。它是测量的最高水平，也是科学家认为理想的量表。若一项测量结果在比例量表上是零，那么，我们可以说某个事物并不具有被测量的属性或特征。由于它具有绝对的零点，且量表上的单位相等，因此可进行加、减、乘、除四则运算，我们所用的绝对温度量表就属于这类量表。比例量表所适用的统计方法，除等距量表上可采用的统计方法外，还可用几何平均数和相对差异量等计算。
比例量表的制作方法有感觉比例法（分段法）和数量的估计法，现分述如下：（1）感觉比例法
这个方法是通过把一个感觉量加倍或减半或取任何其他比例来建立心理量表的。具体作法是呈现一个固定的阈上刺激作为标准，让被试者调整比较刺激，使它所引起的感觉为标准刺激的一定比例，例如，2倍、3倍、1/2倍、或1/3倍等等。每个实验只选定同一个比例进行比较，同一个标准刺激比较若干次后，再换另外几个标准刺激进行比较。如果所选定的比例是2∶1的话，就可找出哪些刺激所引起的感觉为标准刺激所引起的感觉的一半。当把所有的标准刺激都比较完之后，便可用与各标准刺激在感觉上成一定比例的相应的物理量值制成一个感觉比例量表。
（2）数值估计法
此法的具体步骤是主试者先呈现一个标准刺激，例如，一个重量，并赋予标准刺激一个主观值，例如为10，
然后让被试者以这个主观值为标准，把其他不同强度比较刺激的主观值，放在这个标准刺激的主观值的关系中进行判断，并用数字表示出来。然后计算出每组被试者对每个比较刺激量估计的几何平均数或中数，再以刺激值为横坐标，感觉值为纵坐标，即可制成感觉比例量表。如果运用数量估计法来制作比例量表，那么实验结果是支持Stevens定律的：
S = bIa
其中S代表心理量，I代表物理量强度，a、b代表常数
如果将心理量与对应的物理量的数据取对数作图，则它们成直线关系。对于日常的感觉，套用公式后指数大于1的说明心理量的增加快过物理量的增加，如电击；等于1的表明心理量能正确认知物理量，如长度；小于1的表明心理量的增加速度小于物理量，如明度。
（3）制作等比量表应注意的问题#
①被试能否正确使用数字
②判断中其他心理因素的影响，如动机以及环境干扰
3．感觉等距法与差别阈限法
等距量表是一种有相等单位但没有绝对零点的量表。等距量表除了其有类别量表和等级量表的性质外，它要求整个量表的各个部分的单位是相等的，但没有绝对的零点。等距量表没有绝对的零点，只能做加减的运算，不能作乘除的运算。心理学家们对等距量表有更多的兴趣，与顺序量表相比，它能较广泛地应用统计方法，如计算均数、变差、相关系数等统计量，以及应用t、F检验等。一般用感觉等距法和差别阈限法来制作等距量表。
（1）差别阈限法
差别阈限法是一种间接量表，它用任何一种古典的心理物理法测出感觉的绝对阈，并以此为起点，产生第一个最小可觉差的刺激强度，以第一个最小可觉差为基准，再测量第二个最小可觉差……。这样测得许多最小可觉差以后，以刺激强度为横坐标，以绝对阈以上的最小可觉差数为纵坐标，画出的心理物理关系图就是等距量表 。实验者就可从图上找出产生某一感觉水平所需要的刺激值。
如果用差别阈限法作图，结果符合Fechner定律：
其中S代表心理量，R代表物理量强度，K是常数
我们可将这个公式读为：感觉的强度的变化和刺激的对数变化成正比。Fechner定律有两个前提：
①Weber比例在强弱不同的刺激水平上都是恒定的
②所有刺激强度水平上的JND都是相等的
P.S.: 韦伯定律
韦伯指出，差别阈限与标准刺激成正比，并且差别阈限和标准刺激的比例是一个常数，用△T/I=K这个等式表示。其中△T代表差别阈限，I代表标准刺激的强度，K是小于1的一个常数。K也叫做韦伯比例或韦伯分数。后来，费希纳把这个关于差别阈限的规律称之为韦伯定律，
它只适用于中等强度的刺激，标准刺激接近绝对阈限和人的承受上限时，韦伯比例增加很多。
（2）感觉等距法
要制作等距量表最直接的方法是采用感觉等距法，它是通过把一个感觉分成主观上相等距离来制作。它要求被试者将某种感觉上的一段心理量分成两个或两个以上的等分，最简单的是二分法。例如R1和R5是两个不同响度的声音，且R5＞R1。被试者的任务是：找出R3，使其响度正好在R1和R5之间也即R5-R3=R3-R1；再找出R4在R3和R5之间；再找出R2在R1和R3之间。用三次二分法把R1和R5之间在响度上分成四分。把这一系列的刺激作为横座标，等响单位作为纵座标画出一条曲线，即响度的等距量表。
（3）评价量表
如前所述的众多心理量表，其心理量连续体都是由一个相应的物理连续体引起的，然而现实中有很多没有合适的相应物理量连续体引起的心理量，它们也能建立很好的心理量表，其中一种方法就是评价量表。 量表中的评价需要一个稳定的被固定了的参考点，各个等级可以用文字或数字表示（如优、良、中、差）。评价量表是对心理品质和态度测量的较好方法，常见的5，11等级量表都属于评价量表。评价结果经常出现的问题就是集中优势，即大众偏向于给出中等类型的评价。
4．对偶比较法与等级排列法
顺序量表（等级量表）是一种较粗略的量表，它既无相等单位又无绝对零点，只是把事物按某种标准排出一个次序。例如赛跑时不用秒表测速，按先到终点的算第一名，第二个到的算第二名等等。顺序量表只是在一个分类基础上对事物进行分类，每一类别只具有序列性，并不表示数与数之间的差别是相等的。顺序量表的制作方法简单，一般使用等级排列法和对偶比较法。
（1）对偶比较法
对偶比较法（或配对比较法）是把所有要比较的刺激配成对，然后一对对地呈现，让被试者对于刺激的某一特性进行比较，并做出判断：这种特性的两个刺激中哪一个更为明显。 因为每一刺激都要分别和其他刺激比较，假如以n代表刺激的总数，所以配成对的个数是n（n-1）/2。最后依它们各自更明显于其他刺激的百分比的大小排列成序，即可制成一个顺序量表。如果各对样品同时呈现要消除空间误差，相继呈现要注意消除时间误差，大多使用AB/BA交替出现法。
（2）等级排列法
等级排列法是一种制作顺序量表的直接方法。把许多刺激同时呈现，让许多被试者按照一定标准，把这些刺激排成一个顺序，然后把许多人对同一刺激评定的等级加以平均，这样，就能求出每一刺激的各自平均等级，最后，把各刺激按平均等级排出的顺序就是一个顺序量表。
（三）信号检测论
信号检测论认为，知觉通常由两个基本的内部过程来控制——接受到信号刺激并产生感觉印象，以及通过决策 选择作出的反应
1．信号检测论的由来#
（1）电子侦察系统中的信号检测问题
电子侦察系统中的关键问题是信息的传输和处理，然而在传输过程中不免会遇到种种问题使信号中混入噪音，从而降低其可靠性。为了同这种不利的外界和内部的随机因素做斗争，使对噪音背景上的信号分辨率达到最好，就需要从如下两方面入手：
一是接受部分的辨别力问题，另一个是判定反应部分对所收到信息如何处理的问题。
（2）人类感知过程的信号检测问题
人类的感知系统好比是一个信号觉察器，各感官都可看作是信息处理系统。我们把各种刺激看作信号，而把刺激的随机物理变化和感官信息处理中的随机变化看作噪音。传统的心理物理法测定实际包含两方面内容：对刺激的感受性和判定刺激的标准。传统的心理物理法曾采取种种措施，但都不能把反应标准和辨别力分开，然而
信号检测论尽管是无线电工程中的理论，却能很好解决这个问题，因而被移植到心理物理实验中来。2．信号检测论的基本原理
（1）统计学原理
反应（判断）有无输入有信号击中漏报无信号虚报正确否定
在信号检测实验中，被试者对有无信号出现的判定，可以有四种结果：
①击中：当信号出现时（SN），被试报告为“有”，以y/SN表示
我们把这个判定的概率称为击中的条件概率，以P（Y/SN）表示。
②虚报：当只有噪音出现时（N），被试报告“有”，以y/N表示
我们把这个判定的概率称为虚惊条件概率，以P（Y/N）表示。
③漏报：当有信号出现时，被试报告为“无”，以n/SN表示
把这种判定概率称为漏报条件概率，以P（n/SN）表示。
④正确拒绝：当无信号而只有噪音出现时，被试报告为“无”，以n/N表示
我们把这个判定的条件概率称为正确拒斥的条件概率，以P（n/N）来表示。
从统计学的观点来讲，信号检测就是要检验两个统计假设H0（无信号）和H1（有信号）的真伪。
在获得多次测试得到对信号的印象之后，被试的头脑中将产生两种分布，一个噪音的，一个是有噪音背景的信号。有一些感觉印象模糊，即可能是噪音也可能是信号，于是两个分布中间有重叠。两个分布的距离取决于信号的清晰程度和被试感觉的灵敏性。这时，一个判断标准必须划定，从而指导被试决定什么样的刺激就可以被判断为有，而其他的不可：
