今天給大家總結一下數學必考知識，圓錐曲線的相關題型，別眨眼，仔細看！
1、直線與圓錐曲線位置關係
這類問題主要採用分析判別式，有
△＞0，直線與圓錐曲線相交；
△=0，直線與圓錐曲線相切；
△＜0，直線與圓錐曲線相離；
若且a=0，b≠0，則直線與圓錐曲線相交，且有一個交點。
注意：設直線方程時一定要考慮斜率不存在的情況，可單獨提前討論。
2、圓錐曲線與向量結合問題
這類問題主要利用向量的相等，平行，垂直去尋找座標間的數量關係，往往要和根與係數的關係結合應用，體現數形結合的思想，達到簡化計算的目的。
3、定點、定值問題
（1）定點問題可先運用特殊值或者對稱探索出該定點，再證明結論，即可簡化運算；
（2）直接推理、計算，並在計算推理的過程中消去變量，從而得到定值。
4、最值、參數範圍問題
這類常見的解法有兩種：幾何法和代數法．
（1）若題目的條件和結論能明顯體現幾何特徵和意義，則考慮利用圖形性質來解決，這就是幾何法；
（2）若題目的條件和結論能體現一種明確的函數關係，則可首先建立起目標函數，再求這個函數的最值，這就是代數法．
在利用代數法解決最值與範圍問題時常從以下五個方面考慮：
（1）利用判別式來構造不等關係，從而確定參數的取值範圍；
（2）利用已知參數的範圍，求新參數的範圍，解這類問題的核心是在兩個參數之間建立等量關係；
（3）利用隱含或已知的不等關係建立不等式，從而求出參數的取值範圍；
（4）利用基本不等式求出參數的取值範圍；
（5）利用函數的值域的求法，確定參數的取值範圍。
5、軌跡問題
軌跡問題一般方法有三種：定義法，相關點法和參數法。
定義法：
（1）判斷動點的運動軌跡是否滿足某種曲線的定義；
（2）設標準方程，求方程中的基本量
（3）求軌跡方程
相關點法：
（1）分析題目：與動點M（x，y）相關的點P（x0，y0）在已知曲線上；
（2）尋求關係式，x0=f（x，y），y0=g（x，y）；
（3）將x0，y0代入已知曲線方程；
（4）整理關於x，y的關係式得到M的軌跡方程。
參數法求軌跡的一般步驟：
（1）選取參數k，用k表示動點M的座標；
（2）得動點M的軌跡的參數方程
（3）消去參數k得的M軌跡方程；
（4）由k的範圍確定x，y的範圍，確保答案的準確性和完備性。
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今天的內容就分享到這，我們下期再見！
