電動機星三角降壓啟動各電流的推導公式,及交流接觸器選用實例

星三角啟動是比較常用的降壓啟動方式,啟動電流是全壓啟動的1/3,由於啟動設備的成本低應用比較廣泛。而接觸器的選用於星三角的轉換有很多朋友瞭解的不太清楚,下面來給大家介紹下電流怎麼算,接觸器怎麼選,我們以22KW鼠籠型三相異步電動機舉例。

額定功率 Pe:22KW

額定電壓 Ue:380V

功率因數 cosφ :0.8

電動機效率 η :90%

連接方式:三角形連接△

啟動方式:星三角降壓啟動

三角形連接時的電流計算

額定電流Ie=Pe/√3Ue*cosφ*η=22/√3*0.38*0.8*0.9=46.4A

三角形連接時的額定電流為線電流,線電流是相電流的√3倍

但是很多朋友不知道這個√3怎麼來的,下面給大家推導一下

電動機星三角降壓啟動各電流的推導公式,及交流接觸器選用實例

由上圖可知流過每相繞組的電流為相電流 Iab,Ibc,Ica

根據基爾霍夫KCL定律:流進一個節點的電流等於流出的電流

可列式 Ia+Ica=Iab

線電流Ia=Iab-Ica

做相量圖Ia=Iab+(-Ica)

根據向量圖可以算出Ia超前Iab的角度φ為30度,即可算出Ia=2*Iab*cos30°=√3*Iab

相電流是線電流的的1/√3倍,即 Iab=46.4/√3=26.8A

星形連接時的電流計算

由於我們不知道電動機每相的阻抗,所以單獨計算星型連接時的電流不好計算,但是我們可以通過對比三角形連接時的電流,推導出他們之間的關係,然後來計算星型連接的電流。

星形連接線電流計算


電動機星三角降壓啟動各電流的推導公式,及交流接觸器選用實例


電動機星三角降壓啟動各電流的推導公式,及交流接觸器選用實例

星形連接時的相電流I*計算,設電動機每相繞組阻抗為Z

由歐姆定律可知相電流 Ia*=Ua/Z Ua為相電壓

相電壓Ua=Uab/√3 可以推導出 Ia*=Uab/√3Z


星形連接的相電流等於線電流

三角形連接線電流公式

電動機星三角降壓啟動各電流的推導公式,及交流接觸器選用實例

電動機星三角降壓啟動各電流的推導公式,及交流接觸器選用實例

三角形連接時的相電流Iab=Uab/Z

三角形線電流是相電流的√3倍 Ia=√3Uab/Z

星型連接的線電流和三角型連接時線電流的比值

Ia*/Ia=(Uab/√3Z)/(√3Uab/Z)=1/3

所以星形連接線電流是三角形線電流的1/3

星形連接時的線電流計算 I*=46.4/3=15.5A

星三角降壓啟動交流接觸器的選用

電動機星三角降壓啟動各電流的推導公式,及交流接觸器選用實例

交流接觸器的選用原則:接觸器額定電流大於等於電動機的負荷計算電流;接觸器的接通電流應大於負荷的啟動電流;分斷電流應大於負荷運行時需要分斷的電流。

上圖的動作順序為KM1-KM2先動作,然後啟動完成後KM2斷開,KM3接通。

KM2流過的電流為星形連接時的電流15.5A,由於電動機直接啟動電流一般為4~7倍,我們取最大值7倍驗算,約為倍額定電流110A。如果選用AC-3類接觸器,接通和分斷電流是10倍的額定電流。接觸器的額定電流I≥I*且10I≥110A,按規範選擇18A的也可以,但是KM2在斷開後KM3會立刻吸合,如果在斷開時接觸器一次觸頭有拉弧,會發生KM2機械結構已復位此時KM3吸合,而KM2的主觸頭的電弧還沒熄滅,此時KM3吸合會有弧光短路的危險,應選大一級的接觸器來保證其滅弧能力,所以KM2應選擇不小於25A AC-3型接觸器。

KM3流過三角形連接的相電流為26.8A。但是KM3接通時KM2已經斷開,電動機線圈已經失電,由於慣性電動機轉子還在運轉,此時電動機就相當於一個發電機會有感應電動勢出來,而慣性是在衰弱的,感應電動勢的相位跟電網相位最大會相差180度,會疊加出很高的電壓,而導致KM3在接通時會有瞬間15~20倍左右的衝擊電流,所以KM3的接觸器要比其他的要大,這也是很多斷路器在切換時會有瞬時跳閘的原因。接觸器額定電流I≥Ia且10I≥15Ia,

所以KM3應選不小於50A AC-3的接觸器。

KM1上的電流跟KM3一樣,需要流過星形啟動時的線電流和三角形啟動的相電流,取最大的為26.8A,雖然KM1在降壓啟動和運行階段都處於吸合狀態,但是我們也要預防在星角切換時發生故障斷開的可能,所以KM1接觸器應按照KM3配置。

電動機星三角降壓啟動各電流的推導公式,及交流接觸器選用實例


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