虛數究竟有多虛——歐拉公式猜想
著名的歐拉公式
（e為自然數底數，i為虛數單位），來源與推理就不具體介紹了。
當取x=π時，被譽為上帝公式。
當取-1=i^2時
那麼經化簡可得出最簡潔、最漂亮的圓周率π的虛數表達式
那麼有沒有跟虛數i等效的實數，使得上面的表達式成立呢?不妨找一找，令i=x，解一下方程。
經過解方程發現，除了虛數i，確實存在一個實數，使得上述公式成立，經解方程得如下數值，
那麼除了虛數i，有沒有實數使得歐拉公式
成立呢，同樣假設存在這樣是實數，令i=y，解方程組
此方程為超級方程，經化簡
那麼一般地說，滿足上述函數方程的（x,y）組合，都能使公式成立。由此可見，歐拉方程沒有了虛數i，在實數範圍內，變成了有條件的方程。
方程圖像
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