圓周率π，是任意一個圓周長和直徑的比值，這個數約等於3.14，圓周率後面100位數字為3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679…… 這是我們小學就開始接觸的一個無理數，它最大特點就是無限不循環，沒有任何規律可言。
圓周率
在數學中，有一個被稱為自然常數（又叫歐拉數）的常數。之所以把這個數稱之為自然常數，是因為自然界中的不少規律與該數有關。不過，這個數最初不是在自然界中發現的，而是與銀行的複利有關。想象一下，如果把錢存在年利率為100%的銀行中，一年之後的錢將會增加為原來的(1+1)^1=2倍。假如銀行不用這種方式來結算利息，而是換成六個月算一次，但半年的利率為之前年利率的一半，也就是50%，那麼，一年後的錢將會增加為原來的(1+0.5)^2=2.25倍。同樣的道理，如果換成每日，日利率為1/365，則一年後的錢將會增加為原來的(1+1/365)^365≈2.71倍。也就是說，隨著結算時間的縮短，最終收益會越來越多。倘若結算時間無限短，那麼，最終的收益會變成無窮多嗎？這個問題等同於求解下面的這個極限：
e的計算公式
這個結果就是自然常數e。另據證明，自然常數e是一個無理數，所以它是一個無限不循環的小數，具體數值為2.71828……。
表示自然常數e的神秘圖片
從上面這些圖片中，我們是否感受到了e這個數字為什麼稱為自然常數的原因？是否感受到了這個數字本身所含有的某種神秘感？
萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士數學家、自然科學家。
歐拉
1707年4月15日出生於瑞士的巴塞爾，1783年9月18日於俄國聖彼得堡去世。歐拉出生於牧師家庭，自幼受父親的影響。13歲時入讀巴塞爾大學，15歲大學畢業，16歲獲得碩士學位。歐拉是18世紀數學界最傑出的人物之一，他不但為數學界作出貢獻，更把整個數學推至物理的領域。他是數學史上最多產的數學家，平均每年寫出八百多頁的論文，還寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法等的課本，《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》等都成為數學界中的經典著作。歐拉對數學的研究如此之廣泛，因此在許多數學的分支中也可經常見到以他的名字命名的重要常數、公式和定理。他發現瞭如下公式：
歐拉公式
將
代入，得：
歐拉早年曾受過良好的神學教育，成為數學家後在俄國宮廷任職。一次，俄羅斯女皇邀請法國哲學家狄德羅訪問。狄德羅試圖通過使朝臣改信無神論來證明他是值得被邀請的。女皇厭倦了，她命令歐拉去讓這位哲學家閉嘴。於是，狄德羅被告知，一個有學問的數學家用代數證明了上帝的存在，要是他想聽的話，這位數學家將當著所有朝臣的面給出證明。狄德羅高興地接受了挑戰。第二天，在宮廷上，歐拉朝狄德羅走去，用一種非常肯定的聲調一本正經地說：“先生，
，因此上帝存在，請回答！”狄德羅的學識讓他無言以對，而周圍的人哈哈大笑。最後只得灰溜溜回國。
我們可以猜想，狄德羅為什麼在這個公式面前對歐拉無言以對。首先，這個公式只是歐拉發現的，而不是歐拉創造的，也就是說，這個公式不管有沒有歐拉這個人，它都一直存在，只是歐拉首先發現了它。其次，因為
都是無理數，即無限不循環小數，也就是說，世界上沒有一個人能說清楚這兩個數到底等於多少，而
更是一個虛數，現實世界中根本找不出這個數字所對應的含義，但這三個世界上沒人說得清的數字放在一起，卻把0和1這兩個最常用的數字聯繫在了一起，這種事情，除了上帝能夠做到，還能有誰呢？
