浙江省湖州市長興縣2019學年八年級下學期數學期中試卷壓軸題解答

浙江省湖州市長興縣2019學年八年級下學期數學期中試卷_壓軸題

~~ 第1題 ~~

(長興2019八下期中) 如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AB=6，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點E是線段AB的中點，連結CE並延長交線段AD於點F.

（1） 求證：四邊形BCFD為平行四邊形；

（2） 求平行四邊形BCFD的面積；

（3） 如圖2，分別作射線CM，CN，圖1中△ABD的兩個頂點A，B分別在射線CN，CM上滑動，在這個變化的過程中，求出線段CD的最大長度。

考點： 等邊三角形的判定與性質;含30度角的直角三角形;平行四邊形的判定與性質;

~ 第2題 ~~

(長興2019八下期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，連結BD，且BD=CD，過點A作AM⊥BD於點M，過點D作DN⊥AB於點N，且DN=3√2，在DB的延長線上取一點P，滿足∠ABD=∠MAP+∠PAB,則AP=________.

考點： 平行四邊形的性質;解直角三角形;

~~ 第3題 ~~

(長興2019八下期中) 有一組數據：x1 ， x2 ， x3…，xn ， 它的平均數是 ，中位數是xi ， 眾數是xj ， 方差是S2 ， 則關於另一組數據：7x1-3，7x2-3，7x3-3…，7xn-3的說法正確的是（ ）

A . 平均數是7 -3，標準差是7S-3 B . 中位數是7xi-3，方差是49S2-9 C . 眾數是7xi-3，標準差是7S D . 中位數是7xi，方差是7S2-3

考點： 平均數及其計算;中位數;眾數;方差;極差、標準差;

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