C++｜使用STL算法创建、调整、输出最大堆、最小堆

最大堆（又叫大根堆、大顶堆）和最小堆是二叉堆的两种形式，一类很重要的数据结构，如用于堆排序等。

最小堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最小者，且每个结点的值都比其孩子的值小。

最大堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最大者，且每个结点的值都比其孩子的值大。

下面以大根堆为例，来说明其入堆和出堆的操作：

入堆，插入：向上渗透（先是插入堆的最后位置，然后按最大堆的规则调整到适当位置）；

出堆，删除：向下渗透（第一个元素出堆，从第二层开始，较大的元素往上渗透，将最后一个元素赋值给倒数第二层上的当前元素。

代码：

<code>#include 
using namespace std;
const int MAX = 55;
typedef struct Heap
{
    int sizeHeap;
    int* heapData;
}HEAP,*LPHEAP;
LPHEAP createHeap()
{
    LPHEAP heap=(LPHEAP)malloc(sizeof(HEAP));
    heap->sizeHeap=0;
    heap->heapData=(int*)malloc(sizeof(int)*MAX);
    return heap;
}
int size(LPHEAP heap)
{
    return heap->sizeHeap;
}
int empty(LPHEAP heap)
{
    return heap->sizeHeap==0;
}
void moveToCorrectPos(LPHEAP heap, int curPos)//向上渗透，curPos一般取最后一个元素的下标
{
    while(curPos>1)
    {
        int Max=heap->heapData[curPos];
        int parentIndex=curPos/2;
        if(Max>heap->heapData[parentIndex])
        {
            heap->heapData[curPos]=heap->heapData[parentIndex];
            heap->heapData[parentIndex]=Max;
            curPos=parentIndex;//向上移动
        }
        else
        {
            break;
        }
    }
}
void insertHeap(LPHEAP heap, int data) // 放到当前堆的最后面并按条件往上移
{
    ++heap->sizeHeap;
    heap->heapData[heap->sizeHeap]=data;
    moveToCorrectPos(heap,heap->sizeHeap);
}
int popHeap(LPHEAP heap)
{
    int Max=heap->heapData[1];
    int curPos=1;
    int childIndex=curPos*2;
    while(childIndex<=heap->sizeHeap)
    {
        int temp = heap->heapData[childIndex];
        if(childIndex+1<=heap->sizeHeap && tempheapData[childIndex+1])
        {
            temp=heap->heapData[++childIndex];
        }
        heap->heapData[curPos]=temp;
        curPos=childIndex;//下移一层
        childIndex*=2;
    }
    heap->heapData[curPos]=heap->heapData[heap->sizeHeap];
    --heap->sizeHeap;
    return Max;
}
void main()
{
    LPHEAP heap=createHeap();
    for(int i=1;i<11;++i)
    {
        insertHeap(heap,i);
    }
    for(i=1;i<11;++i)
    {
        printf("%d\t",heap->heapData[i]);
    }
    printf("\n");
    while(!empty(heap))
    {
        printf("%d\t",popHeap(heap));
    }
    system("pause");
}
/*
10 9 6 7 8 2 5 1 4 3
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
*//<code>

在STL算法库中，有一簇函数专门用来将某一个序列容器调整为大堆或小堆：

（以下函数参数_Compare，可以是less<>()，与大顶堆相关；或者greater<>()，与小顶堆相关）

make_heap(_RAIter,_RAIter,_Compare)： 生成大顶堆或小顶堆；

push_heap(_RAIter,_RAIter,_Compare) ：如果有向堆（容器）中插入（.push_back()）元素，需要使用此函数来调整大堆或小堆；

pop_heap(_RAIter,_RAIter,_Compare) ：将堆（容器）中的第一个元素与最后一个元素交换，除最后一个元素以外，前面的元素按大堆或小堆规则调整。由此，如果删除（.pop_back()）最后一个元素，剩下的元素又是一个大堆或小堆。

具体细节见代码和注释：

<code>#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

void printVector(vector vc)
{
    copy(vc.begin(),vc.end(),ostream_iterator(cout," "));
	cout