家有高中生(8)

高一新生入學已經一個多月了,按進度應該二次函數部分學習應該結束了。對於二次函數部分,它的圖像和性質應該熟練的掌握,這是不用強調的。二次函數部分有一類應用題,就是求二次函數在閉區間上的最值問題,有些孩子可能會有難度,尤其是含參變量的二次函數(或區間含參),更是摸不著頭腦。真對這個問題,我做以引導,有興趣的孩子,可以好好看看,利用假期時間,把這部分知識的應用加深鞏固。

二次函數部分,要準確的解決問題,我自己認為首先抓住三個要領(1)開口方向(2)對稱軸(3)要解決什麼問題。其次二次函數閉區間上的最值問題,分“兩大類,四小類”。兩大類是對稱軸不在給定的區間和對稱軸在給定的區間。四小類是對稱軸不在給定的區間又分兩類,一類是對稱軸在區間的左側函數在給定的區間單調遞增,一類是對稱軸在給定區間的右側,函數在給定的區間單調遞減。對稱軸在給定的區間又分兩類,一類是對稱軸偏區間的左側,一類是對稱軸偏區間的右側。

家有高中生(8)

只有熟悉二次函數的圖像和這些基本的知識點,二次函數在閉區間上的最值問題就可以迎刃而解。下面以具體的例題給孩子們加以說明

一.不含參變量的二次函數的最值問題(看圖片解答)

家有高中生(8)

二.含參變量的二次函數的最值問題(看圖片解答)

家有高中生(8)

三.給出練習,加以理解和鞏固(看圖片)

家有高中生(8)

希望本文對孩子們的學習有所幫助!正值國慶,舉國上下,歡聚一堂,祝願我們國家繁榮昌盛。也希望孩子們“為中華之崛起”而努力!


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