天才少年没有可操作性，别人家的孩子也是让你我家这样的一般孩子望尘莫及。即使这样，也得学数学啊。
那如果想学好数学，应该怎么办呢？
——前言——
学外语，通常都是经过长时间的反复练习，不断试错，达到流利的境界以后，你才算真正理解了这个词。
如果没有达到流利，你所谓的理解其实就是个幻觉。别人快速说一句话，可能你认识其中每一个单词，但你就是不明白这句话是什么意思。
——美国退伍女兵26岁开始学数学的奇迹——
1.美国女生芭芭拉·奥克利（Barbara Oakley）
她从小数学很差，可以说是畏惧数学和一切理工科，高中毕业后上了个专科学校学俄语。后来她凭借俄语能力在美军服役，退伍后觉得当个俄语翻译也没啥意思。
奥克利的人生至此非常正常。然后，26岁的奥克利，产生了一个不正常的想法。
她偶然想起在军中见到的那些来自西点军校的高材生，用理工科思维解决问题的姿势真是漂亮，她想到，干这样的工作才有意义。于是这位学俄语出身、数学基础几乎为零的退伍女兵，决心从头开始，改学理工科。
结果真到了大学，奥克利又跟不上课程，不得不先和一帮比自己小得多的大学新生坐在一起，补习高中水平的数学。
2.那一刻奇迹开始
从此之后的二十五年里，她的数学水平突飞猛进，现在是奥克兰大学工程学教授，出了一本专门告诉别人怎么学数学的书——《数字之心：怎样在数学和科学出色》，还跟人合作创办了一个网络课程，Learning How to Learn （学习怎样学习）。
3.奥克利的秘密
她是用自己以前学俄语的方法学数学，她认为学数学也是这个道理。
——看奥克利怎么学数学——
奥克利认为，对于数学，如果你没有做到流利，你怎么可能有真正的理解？
1. 奥克利的刷题
如果学到一个新的数学公式，比如牛顿力学里的 f = ma，她会像学到一个新的俄语单词一样，反复演练这个公式在各种不同情况下的用法，这其实就跟中国学生刷练习题一样。
奥克利这个办法，其实研究人脑学习机制的科学家早就明白，这就是“ 分块（chunks） ”。
2.流利就是大脑里的那个“块”
说白了就是学习套路。你把知识拆解成各种不同的“块”，通过各种重复训练，这些“块”就会以脑神经元连接的方式“长”在你的大脑之中。—— 这里我们说的“长”可不是比喻，而是切切实实地，你的大脑里出现了这么一个硬件组织。
脑子里长了这个“块”，就好像一台计算机里安装了一个子程序一样。将来要用到这个套路的时候你就根本不用有意识地现场琢磨怎么办，系统直接调用子程序，你可能完全无意识的就把这招给使出来了。这才叫流利。
3.流利的数学带来数学的理解
我们看一个勤学苦练多年的高三学生做数学题，就是这样的境界：出题人的套路他都明白根本不用多想，见招拆招，中规中矩，一板一眼，到最后行云流水。如果有艺术家能把他的解题思路用武打动作表现出来，肯定打得像李连杰一样漂亮。
这时候你再问他是否理解了那个数学公式，他肯定会说：经历了大小几百次战斗，我才真正明白当初师父传授给我的这一招到底是什么意思 —— 真是一身伤痕，换一分体会。
奥克利说，“理解”并不能带来“流利”，恰恰相反，其实是“流利”，才能带来真正的理解。
4. 奥克利的俄罗斯小花絮
奥克利改换门庭，二十五年不说俄语之后，终于有一次前往俄罗斯旅游。她很担心自己把俄语已经全忘了，刚到俄罗斯一说话也的确是磕磕巴巴基本上是个小孩的水平。可是短短几天之后，她说俄语越来越流利，最后有一次因为跟出租车司机争执，竟然脱口而出了一句自己根本就不知道自己还记得的，的哥水平的高级俄语！
这就叫，把一个技能，“长”在了大脑之中。
——最后的评论——
奥克利说的，其实就是刻意练习。
@园丁梁Sir我们来回顾一下刻意练习的几个特点：
- 只在“学习区”练习
- 把训练内容分为有针对性的小块，对每一个小块进行重复练习，直到把这个套路“长”在大脑之中
- 练习中要随时获得有效的反馈 —— 考试就是很好的反馈
- 练习时注意力必须高度集中 —— 所以刻意练习不好玩
——尾声——
我说过，当然更重要的是很多高手都说过，所谓“寓教于乐”纯属胡扯。如果寓教于乐就能把人变成高手，高手的工资也太好拿了。
而奥克利则用亲身经历告诉我们，夸夸其谈的所谓“理解”，其实也是个幻觉。
我觉得那些妖魔化勤学苦练，刻意拔高“理解”的教育家，其实不是在培养专业人才，而是在培养体育评论员。像金庸那样能用各种创造性的语言描写武功的确也是个本事，可能你都想跟他学两招，但是一动手你就会发现他仅仅是个解说员。
云云。
