《白鹿原》中提到的棋長什麼樣(一)媳婦跳井

在《白鹿原》電視劇第39集中有這麼一幕:鬧農協之際,田福賢藉著下棋的名義來打探鹿兆鵬的口風(圖1)。相信有不少人是在這裡才知道媳婦跳井這種遊戲,當然另一部分人大概在懷念小時候玩媳婦跳井的時光吧。

《白鹿原》中提到的棋長什麼樣(一)媳婦跳井

圖1. 電視劇《白鹿原》中相關片段

媳婦跳井(這種叫法多見於陝西關中地區[1]),是一種流行於全國多地的民間棋種,圖2是遊戲的棋盤示意圖。可以看到“媳婦跳井”的棋盤輪廓形如“區”字,只不過在右側開口處多了一個圓圈(即為井),因此又被叫作區字棋。此外還有人叫它作青蛙跳井、褲襠棋[2](侗族的叫法)、堵茅坑、鴿子蹦井[3]等。

《白鹿原》中提到的棋長什麼樣(一)媳婦跳井

圖2. 媳婦跳井的棋盤

媳婦跳井的棋盤中共有5個交點式棋位,棋子共有4枚,雙方各2枚,通常以不同顏色或不同形狀相區別[4]。

遊戲規則如下:

(1)布子。開局前一次性布子,雙方把各自的棋子布放在同一根橫線兩端,空出中間棋位(即為圖2)。

(2)走子。布子以後雙方輪流走子,走子規則如下:①每方每著棋走動1枚可走動的棋子。②沿著縱向、橫向或斜向走入相鄰的空棋位,只可走1步。③先走的一方第一步不能擋住對方的路,即不可將“褲腳”的棋子走入中間的空棋位。

(3)終局與勝負判定。隨著對局過程的進行,出現一方再也無法按照規則走子,則為終局,判另一方獲勝。

瞭解了媳婦跳井的遊戲規則,我們來系統地分析一下這個遊戲。由於棋位和棋子較少,遊戲中可能出現的所有棋陣很容易列舉出來,總共有30種,詳細棋陣如圖3所列。

《白鹿原》中提到的棋長什麼樣(一)媳婦跳井

圖3. 媳婦跳井可能出現的棋陣

我們把圖3中第i行第j列的棋陣記為(i,j),如第0行第5列記為(0,5)。

事實上,這樣的遊戲不輸就是贏,那我們考慮怎麼樣能夠不輸。以白子為己方,則輸的棋陣只有兩個:(1,0)、(4,2)。以(1,0)為例,我們反推如何得到這個棋陣,詳見圖4:

《白鹿原》中提到的棋長什麼樣(一)媳婦跳井

圖4. (1,0)棋陣的反推

(1,0)可以由(0,0)或(2,0)得到,我們假設黑棋是絕對理性的對手,那麼無論在(0,0)還是(2,0),他都會直接走到(1,0)以獲勝。所以,從白棋的角度來看,自己走子之後一定不能出現(0,0)或(2,0)的局面。

再向上推一步,(0,0)由(3,3)得到(這裡之前當然沒有出現終局,因此(4,3)排除),而(2,0)由(3,0)得到。先看(3,3),白棋可以走到(0,0)或(4,3),這時理性的選擇當然是(4,3)——不僅排除了危險,還直接獲勝了;再看(3,0),同樣有兩種選擇:走到(2,0)或(4,0),理性的選擇是(4,0)。

另一個死局(4,2)的情況與(1,0)類似,這裡不加贅述。

可見,在遊戲規則下,只要白棋足夠理性,是可以完全利於不敗之地的。從另一個角度來看,黑棋的理性策略又何嘗不是這樣的呢?這種棋基本上是沒有先手優勢的,黑棋只要足夠理性,也是不會輸的,會陷入往復的循環之中——這一點通過計算機程序也是可以證明的。一般在兩人對弈過程中,往往要求雙方走棋要快,出差錯的一方就會被堵死。

另外,在《水族民俗探幽》一書中講到水族的一種棋類遊戲——瓦棋。這種棋的棋盤和規則與媳婦跳井都很像,但是棋位增加了。圖5是瓦棋的棋盤,同樣是一個“區”字,但是這裡多了兩個棋位。具體規則:“兩人對戰,各擺兩子,你走一步,我跟一步,你追我趕,直至把對方逼得無路可走即為勝利”[5]。

《白鹿原》中提到的棋長什麼樣(一)媳婦跳井

圖5. 瓦棋棋盤

事實上,這一類棋被稱為阻佔棋或佔區棋,區字棋是其中最為簡單的一種,由它衍生出諸多更為複雜的組佔棋(詳見圖6)。

《白鹿原》中提到的棋長什麼樣(一)媳婦跳井

圖6. 各種阻佔棋(a阻佔棋;b制勝棋;c五和棋;d六出棋山;e智取華山;f七合棋)

參考資料

[1] 田家聲. 鄉村遊戲——媳婦跳井[J]. 鄉鎮論壇, 2014(18):28-29.

[2] 秦秀強. 侗族棋類趣談[J]. 民族論壇, 1992(4):85-86.

[3] 姬彥忠, 趙淑敏. 經緯之間顯神奇——簡單易行的五種棋[J]. 中國學校體育, 2007(1):42-43.

[4] 羅鑑江. 民間棋類遊戲[M]. 農村讀物出版社, 2000.

[5] 何積全. 水族民俗探幽[M]. 四川民族出版社, 1992.

:圖6中各類阻佔棋圖片均來自網上


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