【基礎概念】：
1、和差問題：知道大小兩個數的和與差，求這兩個數是多少，數量關係式：（和+差）÷2=大數，（和－差）÷2=小數；
2、和倍問題：已知兩個數的和及兩個數間的倍數關係，求這兩個數各是多少，數量關係式：兩數和÷（倍數+1）=小數，小數×倍數=大數；
3、差倍問題：已知兩個數的差及兩個數間的倍數關係，求這兩個數各是多少，數量關係式：兩個數的差÷（倍數－1）=小數，小數×倍數=大數。
【典型例題1】：
有兩筐蘋果，第一筐重30kg，如果從第一筐中取出kg放入第二筐，則兩筐蘋果同樣重．兩筐蘋果一共重多少千克？
【思路分析】：
第一筐重30kg，如果從第一筐中取出kg放入第二筐，第一筐剩30-kg，因為兩筐蘋果同樣重，所以用30- kg乘以2即可得兩筐蘋果一共重多少千克。
解答：
（30-）×2
=×2
=59（千克）
答：兩筐蘋果一共重59千克 。
【小結】：
解決這類問題的關鍵是要弄清楚前後的質量關係。
【鞏固練習】
1、甲、乙兩筐蘋果共重100千克，如果從甲筐取出12千克放到乙筐，則甲、乙兩筐蘋果一樣重．甲乙兩筐蘋果原來各多少千克？
2、有甲、乙兩筐蘋果，甲筐的重量是乙筐的90%．如果從乙筐拿5千克到甲筐，則兩筐蘋果一樣重．兩筐蘋果共多少千克？
【 答案及解析】：
1.【解析】由“從甲筐取出12千克放到乙筐，則甲、乙兩筐蘋果一樣重”，可知甲筐比乙筐重（12×2）千克，因此，乙筐原有蘋果（100-12×2）÷2，甲筐原有蘋果的重量就好求了。
【答案】乙筐：（100-12×2）÷2
=（100-24）÷2
=76÷2
=38（千克）
甲筐：100-38=62（千克）。
2. 【解析】把乙筐的蘋果重量看成單位“1”，由“從乙筐取出5千克放到乙筐，則甲、乙兩筐蘋果一樣重”，可知乙筐比甲筐原來多5×2=10千克，那麼10千克對應的分率是1-90%=10%，用除法就可以求出乙筐的重量，再進一步即可求出甲筐的重量，進而求出兩筐的總重量。
【答案】乙筐：（5×2）÷（1-90%）
=10÷10%
=100（千克）
甲筐：100-5×2=90（千克）
100+90=190（千克）
答：甲乙共有蘋果190千克．
