纳皮尔这一生只有一个发明，这个发明就是在中学数学中极为重要的——对数。简单的说，一个数的对数让我们知道了这个数额数量级。
从小他就出生于贵族，可以说是他们祖传城堡的第八代地主，基本没有什么正经职业，但他听说当时很多天文学家因要算几个数的连乘，苦不堪言。1594年，他为了寻求一种球面三角计算的简便方法，运用了独特的方法构造出对数方法。而这一算就是20年！
用中学数学中来说，对数有一个“底数”，一个数的对数就是得到一个数，使得这个底数的那么多次方等于这个数。比如，以10为底数，10的对数是1,因为10的1次方是10。
1614年6月在爱丁堡出版的第一本对数专著《奇妙的对数表的描述》。他发现有一些特殊的性质：对数能把乘法变成加法，把除法变成减法。更确切的讲，两个数乘积的对数等于这两个数分别取对数在加起来。同样，两数商的对数等于两数对数的差。这样运算起来就简单的多了。
1616年亨利·布里格斯去拜访纳皮尔，建议将对数改成以十为基底的对数，这样以后运算起来就能简便的多。这也就是后来常用的对数了。然而纳皮尔却于1617年春天去世，后来就由亨利·布里格斯继承纳皮尔的未竟事业，以10为底列出一个很详细的对数表。并且于1619年发表了《奇妙对数规则的结构》，于书中详细阐述了对数计算和造对表的方法。