海阔天空92120261
根据民诉法的规定，高级法院驳回再审申请后，可以向二审同级检察院申请监督。检察院受理申请后，对法院在审理过程中有无违法情形进行审查，之后作出是否监督的决定书。
你所说的终止审查决定，应该是不予监督决定，也就是你的监督申请没有获得支持。
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再审案件省高院受理后，人民法院根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百条之规定审查再审申请，认为符合本法之规定情形之一的，理应裁定指令再审。
审查认为原审判决认定事实清楚，适用法律正确，人民法院依法裁定驳回申请人的再审申请。
那么再审申请被省高院裁定驳回，当事人可以向二审的同级人民检察院(市检察院)申请检察监督，人民检察院通过审查，认为原审判决、裁定适用法律正确，并无不当，根据《人民检察院民事诉讼监督规则(试行)》第九十条的规定，在三个月之内作出决定不支持当事人的监督申请。
综上:再审被省高院驳回，市检察院受理后，完全有权作出终止审查的决定。
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属于审判监督程序。如果市检察院认为判决错误会按程序提请抗诉，否则终止审查。