數學概率告訴你詹姆斯有多偉大

題記:

南風吹山作平地,帝遣天吳移海水。

王母桃花千遍紅,彭祖巫咸幾回死?

青毛驄馬參差錢,嬌春楊柳含緗煙。

箏人勸我金屈卮,神血未凝身問誰?

不須浪飲丁都護,世上英雄本無主。

2017——2018賽季NBA東部決賽,騎士在客場以87-79戰勝凱爾特人,以4-3的比分淘汰對手挺進總決賽。 詹姆斯也創造了一個偉大的奇蹟——連續8年帶隊打進總決賽,即2009-10賽季後,詹姆斯每一年都站在上了總決賽的舞臺。 這也是為什麼球迷稱詹皇為“滅霸”的原因。下面就從數學的概率角度證明給你看創造這一奇蹟有多難。

數學概率告訴你詹姆斯有多偉大

搶七大戰

首先我們有必要了解一下NBA的賽制規則:NBA總共有30支球隊,分為東部聯盟,西部聯盟,各15支球隊。常規賽結束後,按照比賽勝率的高低排出東、西部聯盟的前8名球隊,這16支隊伍將獲得參加季後賽的資格。假設每一隻球隊實力都相同(其實NBA的球隊實力水平都非常接近),每一場比賽都是五五開。那麼進入季後賽的概率計算如下:

先計算15只球隊隨機抽取8只球隊進入季候賽的可能情況為:C(15,8)。然後再計算必須選中詹姆斯所在騎士隊的可能情況為: C(14,7)。那麼騎士隊進入季候賽的概率為:C(14,7)÷ C(15,8)=8/15。

然後,進入季候賽的球隊採取淘汰制, 經過三輪淘汰賽勝利的球隊就可以進入了總決賽了。我們還是假設進入季候賽的球隊無論什麼名次都實力相當,並且忽略主客場因素,所以每一場比賽仍然假設是五五開。那麼騎士隊進入總結賽的概率計算如下:

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概率

每一場淘汰賽勝率均為50%,因為要經過三場淘汰賽,並且三場之間是條件事件,所以進入總決賽的概率為:1/2×1/2×1/2=1/8。

又因為進入季候賽是進入總決賽的前提條件,所以騎士從常規賽到季候賽再到總決賽的概率為:

8/15×1/8=1/15

那麼連續8次進入總決賽的事件為獨立事件(每一次之間沒有必然聯繫,忽略對球員心裡的影響),那麼概率就為:

1/15×1/15×1/15×1/15×1/15×1/15×1/15×1/15=1/2,562,890,625 相當與25億分之一的概率。這個概率有多低呢?大家知道福利彩票雙色球中頭獎的概率非常低:1/1/17,721,088。但扔是它的144.6倍!如果把中彩票比作被雷劈了兩次,那麼詹姆斯創造的這個奇蹟就相當於:連續被雷劈了100多次,這個概率只有雷神能做到了。

這個概率計算的時候還沒有加進很多不利騎士隊的因素,比如:詹姆斯的年齡,連續長時間出場體能問題,最後搶七在客場作戰等。如果把這些變量加進去,計算出的概率還會更低。

由此可見,詹姆斯是多麼偉大的球星,我們能見證到這一偉大時刻也是人生一大幸事。

數學概率告訴你詹姆斯有多偉大

滅霸——詹姆斯


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