教师作为事业单位的一部分，近年来随着事业单位的的改革，教师改革也在不断的进行着，一直以来，教师给人民的印象总体是收入水平相对比较低，特别是乡村地区的教师，导致很多农村地区难以留住教师，提高农村的教育水平，随着国家对教师的重视，教师工资也在不断进行改革，提高教师的工作等收入。
关于职称与工资挂钩的事，网上议论较多，很多人希望职称与工资脱钩，这怎么可能呢?
1994年的《教师法》明确规定，教师的工资应不低于或略高于公务员水平。可惜很多地方都没有落实到位。
2017年中央《关于深化教育体制机制改革的意见》中再次提出教师工资应不低于当地公务员工资的要求。实际上，教师的工资与公务员相比仍有差距。
2017年，公务员工资标准调整意见出台。其中将基本工资划为职务工资和级别工资两项，强化了工资级别与待遇挂钩。适当拉开了不同职务之间的工资差距。
既然教师工资是参照公务员的标准形式，那么，教师的职称与工资挂钩也是必然的，怎么可能取消呢?
2018年1月，中央，国务院《关于全面深化新时代教师队伍建设改革的意见》中明确提出，要深化中小学教师职称和考核评价改革，适当提高中小学中、高级教师岗位比例。这对教师们来说是一件大好事。也就是说教师评职称的比例2018年将有所提高。
所以2018年，教师的春天来到了，在这一年里，职称的比例将得到提高，教师的工资待遇也会有较大提高。
数学运算题之剩余问题
剩余问题为一个数同时满足除以a余x，除以b余y,除以c余z,其中a、b、c两两互质，求满足这样条件的数。
1. 特殊情况
(1)余同(余数相同)加余
【例题】某校二年级全部共3个班的学生排队，每排4人，5人或6人，最后一排都只有2人，这个学校二年级有( )名学生。
A.120B.122C.121D.123
【解析】B。
方法一：代入排除法(略)
方法二：由题意可知该校二年级的学生人数除以4、5、6均余2，余数相同，属于余同，因此该班学生人数满足通项公式N=60n+2 ，(n=0,1,2,3……)，当n=2时，N=122,选择B项。
注：n前面的系数60是取4、5、6三个除数的最小公倍数。
(2)和同(除数和余数的和相同)加和
【例题】某个数除以5余3，除以6余2，除以7余1，求在0至500内满足这样的自然数有多少个?
A.3B.2C.4D.5
【解析】A。此题我们通过观察会发现除数与余数的和相加均为8，则该自然数应满足N=210n+8(n=0,1,2……)因此在0至500以内满足题干条件的自然数有8,218,428三个数。
注：n前面的系数210是取5、6、7三个除数的最小公倍数。
(3)差同(除数与余数之差相同)减差
【例题】三位运动员跨台阶，台阶总数在100-150级之间，第一位运动员每次跨3级台阶，最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级台阶，最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶，最后一步还剩4级台阶。问：这些台阶总共有多少级?
A.119B.121C.129D.131
【解析】A。方法一：代入排除法(略)。
方法二：通过观察我们会发现除数与余数的差均为1，因此台阶数满足：N=60n-1(n=1,2,3……),可发现A项满足该通项公式。
2.一般情况
用同余特性解题
【例题】一个自然数P同时满足除以3余1，除以4余3，除以7余4，求满足这样条件的三位数共有多少个?
A.10B.11C.12D.13
【解析】B。先取其中两个条件，除以3余1，除以4余3，即P=4n+3=3a+1，等式两边同时除以3，等式左边的余数为n,等式右边的余数为1，即 n=1,代入上式可知满足上述两个条件的最小的数为7，则同时满足上述两条件的数的通项公式为P=12n+7……①，再将①式所得的条件与题干中除以7余 4的条件组合成新的条件。即满足题干中三个条件的数P=12n+7=7b+4，等式两边同时除以未知数较小的系数7，则左边余数为5n，等式右边的余数是 4，也可认为余数是25，即5n=25，求解得n=5，代入到①式中，即同时满足题干中三个条件的最小的自然数P=67，则满足题干三个条件的数的通项公式为P=84n+67(n=0,1,2,3……)即100?84n+67?999可求得1?n?11，即符合题意的数共有11-1+1=11个数。
【例题】三位数的自然数P满足：除以3余2，除以7余3，除以11余4，则符合条件的自然数P有多少个?
A.5B.4C.6D.7
【解析】B。此题不满足所给的条件不满足我们前面所讲的特殊情况，但是通过观察我们发现，P满足除以3余2，除以7余3两个条件时，在P的基础上加上4,即 (P+4)这个数一定是能够被3整除以及被7整除的，因此(P+4)=21n，所以P=21n-4……①，得到的这个通项公式再与除以11余4进行找通项公式。该自然数P=21n-4=11a+4,等式左边都是被11除，等式左边的余数为10n-4,等式右边的余数为4，我们知道一个数被11除余4，也可以认为这个数被11除余15，或被11除余26等。根据同余特性可知，等式左边的余数10n-4应与等式右边的余数4,15,26等数值相等。因为n要取整数，所以取10n-4=26可以得到n=3代入①式得到P=59，所求的59这个数是满足题干三个条件的最小数，所以，满足题干三个条件的数 P=231n+59(n=1,2,3……)，所以在三位数以内的数有290,521,752,983四个数。选择B项。
在剩余问题的解决过程中，遇到一些余数较为特殊的情况下用剩余定理能够很好的解决，但是对于出现的和不同，差不同，余不同的情况下，可以用同余特性得到很好的解决。主要思路是先找满足题干中两个条件的通项公式，将三者条件转化成二者条件，然后再次利用同余特性加以解决即可。
1.方程
含有未知数的等式叫做方程。
(1)普通方程
(2)不定方程(未知数的个数多于方程的个数)
核心：找到等量关系
2.选用方程法设未知数注意事项
设什么不重要，怎么“方便”怎么设，即可直接设也可间接设未知数，若有比例关系如男女比例3:5，则可设男为3x,女为5x，方便以整数形式表示。
(1)直接设
【例】某村种植果树的面积比种植水稻的面积少122亩，种植水稻的面积是种植果树的面积的2倍还多4亩，村里种植水稻的面积是多少亩?
A.264 B.252 C.248 D.240
【解析】设村里种植水稻的面积是x亩，则种植果树的面积是(x-122)亩，由题意得，x=2(x-122)+4，解得x=240。
(2)间接设
【例】一个书架共有图书245本，分别存放在4层。第一层本数的2倍是第二层本数的一半，第一层比第三层少2本，比第四层多2本，书架的第二层存放图书的数量为：
A.140本 B.130本 C.120本 D.110本
【解析】设第一层存放图书的数量为x，则第二层存放图书的数量为4x，第三层、第四层存放图书的数量分别为x+2，x-2。依题意有x+4x+x+2+x-2=245，解得x=35，故第二层有35×4=140本
(3)比例关系
【例】甲数和乙数之和是72，甲数和乙数的比是3：5，求甲、乙两数各是多少?
【解析】设甲数是3X,乙数是5X。则有3X+5X=72，8X=72，X=9则3X=27, 5X=45。
3.解方程技巧
(1)消元法
将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数,得到一个解，这叫消元法。
(2)换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。
(4)代入排除法
直接将选项代入题目，看哪个选项符合题目的要求。
(5)对于不定方程而言，观察系数与结果的关系，利用(1)奇偶性，质合性(2)尾数法(3)整除特性。
4.例题点拨
【例题】某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法?
A.3
B.4
C.6
D.8
【解析】B。尾数法。设需要x枚7分和y枚5分的硬币恰好支付142分货款，由题意可列 ，因为5y的尾数只能是0或5，则7x的尾数为2或7，那么x可以取1，6，11，16这四种情况，所以所求方法数为4，故选择B。
一、负判断推理
负判断是通过否定某个判断所得的判断。如“并非一切产品都是商品”，就是负判断。负判断是由原判断加上否定联结词“并非”而形成的复合判断。原判断用“P” 表示，负判断则是“并非P”。由此决定了负判断与原判断成对立关系。负判断的真假，与原判断的真假有密切关系。原判断“P”真，则负判断“并非P”就假; 原判断“P”假，则负判断“并非P”就真。
二、负判断推理的逻辑性质
负判断的逻辑性质是对某一个判断的否定。负判断的结构式(两部分)是：
(1)肢判断。负判断中被否定的判断。也就是原判断。
(2)联结项。“并非……”、“并不是……”、“……是假的”等表示。也可用逻辑符号“?”(读作“非”)表示。
负判断的逻辑形式及真假值如下：
语言表达式：并非p。“并非……”、“并不是……”、“……是假的”等表示。
逻辑表达式：? p(“?”读做并非)
负判断与肢判断的真假情况。肢判断与负判断是矛盾关系，互为真假。
三、例题点拨
【例题】李老师说“并非丽丽考上了清华大学并且明明没有考上南京大学”。如果李老师说的是为真，则以下哪项可能为真?
I.丽丽考上了清华大学，明明考上了南京大学
II. 丽丽没考上清华大学，明明没考上南京大学
III.丽丽没考上清华大学，明明考上了南京大学
IV.丽丽考上了清华大学，明明没有考上南京大学
A.仅I和II
B.仅II和III
C.仅II、III和IV
D.仅I、II和III
【点拨】D 。“并非丽丽考上了清华大学并且明明没有考上南京大学”等价于“丽丽没有考上了清华大学或者明明考上南京大学”在选项中只要有一个肢判断即可，只有IV项没有这个选言判断的肢判断，故正确答案选择D。
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