熟悉量化的少年應該都知道AQR和Cliff Asness，這位Fama的高足不僅是量化界的巨擘，還是一個高產的論文作者（AQR有專門的研究成果展示，大家可以盡情下載：https://www.aqr.com/Insights/Research）。與大多數量化投資者的諱莫如深和數理表達不同，Asness的金融博士背景使得他很願意討論股票投資背後的金融邏輯，我們以前也給大家介紹過他寫的《My Top 10 Peeves》一文（中年阿斯內斯的煩惱（上）和中年阿斯內斯的煩惱（下））。那麼對於他這樣的投資家來說，什麼樣的股票才是有投資價值的呢？
2013年的時候，Asness同Andrea Frazzini以及Lasse H. Pedersen一起寫了一篇working paper，名字叫做Quality Minus Junk。這個題目其實就完全貼合了金融研究的對沖範式，即做多高質量的股票，做空低質量的股票，並基於此提出了QMJ因子。
這個因子提出的背景是這樣的。對於投資者來說，購買高質量的股票應當是投資的題中之義，那麼什麼是高質量的股票呢？他們認為，投資者更偏好投資那些經營安全，盈利出色，成長能力強並能帶來足夠回報的企業，因為這樣的股票理應獲得更高的收益。並且他們發現，相比起那些低質量股票（也就是所謂的junk）被市場高估的程度，高質量股票被低估的程度更高。後來他們把這個思路在Buffet’s Alpha一文中進行了擴展和完善，有興趣的讀者可以先看看，我們在以後的推送中也會聊聊這篇論文。
而在QMJ這篇文章中，他們用多空對沖的方法構造了QMJ因子，具體形式如下：
實際上這個方法就是控制市值效應後，基於質量水平進行對沖。AQR提供的公開數據顯示，QMJ因子在全球24個市場中，有23個表現不錯（新西蘭除外），也就是說，基於質量控制的投資標的選擇是合理的，並且他們的研究認為這個篩選方法對小市值股票可能更有效。
而要構造這個因子，關鍵就在於如何衡量企業的質量了。
我們之前已經提過，在Asness心目中，投資者會更青睞哪一類型的企業。根據他的定義，高質量（Quality）的股票要通過4個維度進行衡量，分別是
企業的盈利能力（profitablity）、增長能力（growth）、安全性（safety）和回報性（payout），而這四個維度又通過不同的指標來表現。在Asness文中，企業的盈利能力由企業的資產毛利率（GPOA）、ROE、ROA、資產流動資金比（CFOA）、毛利率（GMAR）和應計項目情況（ACC）構成，顯然這裡除了ACC之外，其他各項的值越高，意味著企業經營情況越好。他在文中，對每一個指標都進行了z-score的計算，然後在計算總的盈利能力指標時，再計算各個指標之和的z-score。
而對於增長能力的評估，則是對上述六個指標變化率的計算，具體的計算方法依然基於z-score的方法，加總方法也完全一樣。
安全性則評估了企業的穩定性，這樣的穩定性一部分由企業股票價格的穩定性決定（低beta值（BAB）和低特異風險（IVOL）），另一部分由企業經營的低槓桿率（LEV）、z-score（用z表示，衡量了企業的破產風險，這個指標的含義可以參看我們之前的推送內容神機妙測（二十三）：Z-Score法：一個公式教你遠離財務危機企業）和ROE的波動率表示（EVOL）。由於最後的質量指標（Quality）越大越好，而安全性指標的各個值都是越低越好，所以在指標構建時，我們要
先取倒數，再進行與前文一樣的z-score計算。
最後一個回報性指標則考慮了企業對投資者的回報能力，分別用股息率（EISS）、債務利息比（DISS）和全部利息支出佔利潤比（NPOP）進行衡量。同樣地，我們要計算z-score。
計算完之前的四個指標後，我們還要計算總的質量指標（Quality），他們使用的方法依然是計算四個指標和的z-score，在他們看來，四個維度對於衡量企業質量的重要性是相等的。
他們認為，高質量股票的價格在市場中依然是起伏不定的，我們要做的關鍵是找到一個投資組合，在足夠的安全邊際條件下買入這些股票並持有，因為這類股票值得獲得一個更高的價格水平，這也是QMJ的來源。
Asness並沒有利用這個指標對A股市場進行測算，在本文中，我們利用倍發科技投資研究系統(Betalpha BAR 1.0)，觀察一下質量指標在A股市場有什麼表現。在回測中，我們按照市值權重對股票進行加權，回測對象是2013年以來的全部A股，換倉頻率為每月一次。
結果顯示，質量因子在A股中有不錯的篩選能力，尤其是對於質量較低的企業，在市值加權情況下，低質量企業的月均回報率要顯著低於高質量的企業。而高質量和低質量分組的平均換股率約為8.92%，這表明高質量和低質量股票有較好的的持續性。
而從四個維度來看，安全性和增長能力兩個指標表現顯著，而盈利能力和彙報性兩個維度的表現則很不穩定，這一點與美股差異明顯，Asness的回測結果發現在美股中表現最穩定的維度是盈利能力。
那麼為什麼高質量企業在未來會有更好的回報率呢？Asness認為是因為分析師低估了高質量企業的股價，這些股票的價格未來會有一個向上增長的趨勢。這一點我們在A股中也有類似的發現，儘管差距不大，但是平均來說，分析師對高質量企業未來一年淨利潤的預測值是低於低質量企業的，這樣的預測偏差可能會導致高質量股票當期價格的低估。
當然，從A股現實來說，分析師預測因子的表現一貫不佳，因此通過分析師預測角度來解釋高質量股票的低估現象可能略顯牽強。按照質量因子的原始定義，質量高的企業意味著有獲得更高股價的需求，那麼當前價格的低估就意味著更低的PB值，或者淨市率要顯著高於低質量股票，但回測結果顯示，高質量股票的平均淨市率卻低於低質量股票，這表明市場並沒有在價格上低估高質量股票。那麼A股高質量股票的收益來源似乎與Asness的理論預期並不一致，這一點值得我們在未來進一步地探討和研究。
參考文獻：
Asness C S, Frazzini A, Pedersen L H. Quality Minus Junk[J]. Social Science Electronic Publishing, 2013.
本文使用的BAR語句：
zscore_s((Core_Revenue_Y-Sales_Cost_Y)/Total_Asset_Y,sample=all)
資產毛利率z值（Zgpoa)
zscore_s(ROE,sample=all)
ROEz值(Zroe)
zscore_s(ROA,sample=all)
ROAz值（Zroa)
zscore_s(Gross_Margin,sample=all)
毛利率z值（Zgmar)
zscore_s(Accruals,sample=all)
應計項目Z值（Zacc)
zscore_s((Cash_Flow_From_Financing_Y+Cash_Flow_From_Operation_Y+Cash_Flow_From_Investing_Y)/Total_Asset_Y,sample=all)
資產流動資金比（Zcfoa)
zscore_s(Zgpoa+Zroe+Zroa+Zcfoa+Zacc+Zgmar,sample=all)
盈利能力（Profitability）
zscore_s((Core_Revenue_Y-Sales_Cost_Y)/Total_Asset_Y-(Core_Revenue_Y(-2F)-Sales_Cost_Y(-2F))/Total_Asset_Y(-2F),sample=all)
資產毛利率增長率z值（Zgpoa_g)
zscore_s((Accruals-Accruals(-2Y))/Accruals(-2Y),sample=all)
應計項目增長率z值（Zacc_g）
zscore_s((Gross_Margin-Gross_Margin(-2Y))/Gross_Margin(-2Y),sample=all)
毛利率增長率z值（Zgmar_g)
zscore_s((ROE-ROE(-2Y))/ROE(-2Y),Sample=all)
ROE增長率z值（Zroe_g)
zscore_s((ROA-ROA(-2Y))/ROA(-2Y),sample=all)
ROA增長率z值（Zroa_g）
zscore_s((Cash_Flow_From_Operation_Y+Cash_Flow_From_Financing_Y+Cash_Flow_From_Investing_Y)/Total_Asset_Y-(Cash_Flow_From_Operation_Y(-2F)+Cash_Flow_From_Financing_Y(-2F)+Cash_Flow_From_Investing_Y(-2F))/Total_Asset_Y(-2F),sample=all)
資產流動資金比增長率z值（Zcfoa_g)
zscore_s(Zgpoa_g+Zroe_g+Zroa_g+Zcfoa_g+Zgmar_g+Zacc_g,sample=all)
增長能力
zscore_s(1/beta(universe=csi300,-30:0,D),sample=all)
低貝塔z值（Zbab)
zscore_s(std_t(1/residual_s(return(-1:0,D),Market_Value,Book_Yield,sample=all),-30:0,D),sample=all)
低特異波動率z值（Zivol）
zscore_s(Total_Asset_Y/Total_Liability_Y,sample=all)
低槓桿率z值（Zlev)
zscore_s(1/(1.2*((Current_Asset_Q-Current_Liability_Q)/Total_Asset_Q)+1.4*(Retained_Earning_Q/Total_Asset_Q)+3.3*(Pretax_Income_Q/Total_Asset_Q)+0.6*(Total_Equity_Q/Total_Liability_Q)+0.999*(Core_Revenue_Q/Total_Asset_Q)),sample=all)
低z-scorez值（Zz）
zscore_s(1/std_t(ROE,-5:0,Y),sample=all)
低ROE波動率(Zevol）
zscore_s(zbab+Zivol+Zlev+Zz+Zevol,sample=all)
安全性（Safety)
zscore_s(Dividend_Yield_L12M,sample=all)
股息率z值（Zeiss）
zscore_s(Interest_Expense_Y/Total_Liability_Y,sample=all)
債務利息比Z值（Zdiss)
zscore_s(Cash_Paid_For_Distribution_Of_Dividend_And_Profit_And_Interest_Payment_Y/Net_Profit_Y,sample=all)
全部利息支出佔利潤比z值（Znpop）
zscore_s(Zeiss+Zdiss+Znpop,sample=all)
回報性z值（Payout)
zscore_s(Profitability+Growth+Safety+Payout,sample=all)
質量因子（Quality)
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