奇蹟74817805
基本不等式是高中的數學知識，你如果沒有學過，那這個題目你不會做的。
基本不等式說的是，對於一批正數來說，幾何平均小於等於算術平均。當然這個東西是可以嚴格證明的，不過我們做題目的時候一般從基本不等式開始，直接來解決數學問題。
你提的這個問題其實不難，難的問題是反過來的：在表面積固定的情況下，體積最大的幾何體是球體——這個問題的解決需要用到變分方法，中學生是做不了的。
你提這個問題，我估計你是初中生，高中學生如果學過基本不等式，應該是能解決這個問題的吧。
當然了，按照直覺我們也可以猜想出來，答案肯定是正方體的時候表面積最小，因為這是可以從對稱性上來考慮的，因為長寬高在幾何學上沒有什麼區別，所以誰也不可能比誰更長——在取到極值的時候。
瀟軒
這道題用中學數學即可證明
設長方體的長寬高分別為a、b、c
則表面積S=2ab+2ac+2bc
體積V=abc=定值
所以表面積S=2V/c+2V/b+2V/a
我們對錶面積使用均值不等式
可以得到：S大於等於6*V^（2/3）
很顯然，當表面積S取最小值時，V/a、V/b、V/c三者取等號
即a=b=c，長寬高相等
此時長方體就是正方體
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