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其實小學奧數呢,範圍比較寬泛。有幾大類,按知識點分有200多個。重難點也因人而異,有擅長數論,覺得幾何難的。也有認為行程問題最難的。我是王老師,致力於小學數學的精品問答!今天分享下奧數常見解題套路公式,老師不建議強記公式,可以關注我的其他悟空問答,對很多知識點做了詳盡說明。
奧數分類知識點公式
① 計算大類
簡算定律,等差數列相關,平方求和,立方求和,特殊數組,裂項相關等。
② 計數大類
重點是理解運用分類與分步的思想,排列組合方法,及排列組合在幾何計數中的應用。
③ 數論大類
奇偶特性,整除特性,質數與合數,因數與倍數,餘數定理,完全平方數,以及進位制等。
④ 應用題大類
應用題大類又包含N多小類,最主要搞清楚題目中的數量關係,相對比較好摸清套路的,重要的是鍛鍊自己多思路解題能力。
⑤ 幾何大類
圍繞著點線面體,很多已經和初中幾何難度相當了。掌握幾何五大模型,多做題,培養題感。如果不懂也沒關係,王老師問答中也有很多這類題型詳解。
⑥ 行程大類
鐘錶問題,火車過橋,發車問題,流水行船,扶梯問題等等,運用圖示以及比例等方法輔助解題,有時會茅塞頓開。學好行程為初中物理運動理解打下基礎。
學習更多好玩有趣的數學乾貨知識
一學堂王老師
摘要:主要講解速算與巧算、行程問題計數、數列、雞兔同籠問題、牛吃草問題、工程問題、邏輯與推理、數論、幾何圖形、和差倍問題等題型。
1速算與巧算
加減法中的巧算——湊整法、基準法(借數湊整)
乘法中的巧算——利用乘法分配律(湊整法)
分數運算的技巧——湊整法、約分法、裂項法、代數法、分組法
其他速算
課後練習題
2行程問題
相遇問題
追及問題(獵狗追兔問題)
火車過橋(隧道)
流水行船(自動扶梯)流水問題、自動扶梯
時鐘問題
發車間隔(綜合問題)發車問題的基本解題思路
多人行程
走走停停
接送問題
環形跑道
課後練習題
3計數、數列
代數計數——枚舉樹、枚舉法
幾何計數
找規律
樓梯問題——標數法
遞推法、歸納法
排列、組合:捆綁法、插板法、排除法
乘法原理和加法原理
容斥原理
課後練習題
4雞兔同籠問題
雞兔同籠題型:
已知總頭數和總腳數(兩數之和)
已知總頭數和雞兔腳數的差數
得失問題(雞兔問題的推廣題)
雞兔互換問題
三轉化成二
雙層雞兔同籠問題
課後練習題
5牛吃草問題
牛吃草問題題型:
青草減少
排水問題
排隊問題
牛吃草問題解法
方法一:通用解法
方法二:圖解法
方法三:方程法
方法四:比較法
課後練習題
6工程問題
題型:
分分型/基本題型
合合分型
分分合分型/分分分合型
分分分分型
倍數型
場景:
週期工程問題
水管問題
其他綜合問題
課後練習題
7和差倍問題
和倍問題
和倍餘多
和倍餘少
和倍綜合
差倍問題
差倍餘多
差倍餘少
和差問題綜合
課後練習題
8邏輯與推理
解題方法
列表法
假設法
邏輯推理四條基本規律
課後練習題
9數論
1.數的整除性
1.1能被2整除的數的特徵
1.2能被5整除的數的特徵
1.3能被3整除的數的特徵
1.4能被4/25整除的數的特徵
1.5能被8/125整除的數的特徵
1.6能被9整除的數的特徵
1.7能被11整除的數的特徵
1.8能被/11/13整除的數的特徵
1.9能被27/37整除的數的特徵
1.10能被K9整除的數的特徵
2奇偶性
2.1基本知識
2.2染色問題
2.3覆蓋問題
2.4棋盤問題
3.餘數問題
3.1基本知識
3.2孫子問題/韓信點兵\t149
4. 倍數約數
4.1公約數
4.2公倍數
4.3公因數
5. 質數與合數
6.分數百分數、比例、循環小數
6.1分數
6.2百分數——溶液配比問題
6.3比例
6.4循環小數
課後練習題
10幾何圖形
規則圖形的周長與面積
圖形變換:分割與裁剪 對稱與對稱
不規則圖形的周長與面積\t
圓與扇形
圓柱與圓錐
立體堆積
立體展開
最短路線
格點與面積
巧求面積
課後練習題
睜眼看世界
小學奧數20個重難點,可總結為,剁節節,包堆堆,任份份,定身,術,分身術,隱身術。小學奧數是小娃說的大人話挺新鮮。不學不為過,學者也無罪。小學奧數深不可測,重點在發揮。例,9+99=120-12,那麼,9+99+999必然等於1230-123,10-1的方法已過時。又如,5+55=120÷2,那麼,5+55+555必然等於1230÷2。如果你喜歡小學奧數,償試以下兩題,第一題叫四個一樣等於四個不一樣。格式為,4A的平方=B平方+C平方+D平方+E平方。A=1234567,求B、C、D、E之值。相反B=1234567,求,A、C、D、E之值。第二題叫知道正的去求反的。例,1/7=0.142857……,2/7=0.285714……,3/7=0.428571……,4/7=0.571428……,5/7=0.714285……,6/7=0.857142……,求下列6個規則循環的分數。0.758241……,0.417582……,0.175824……,0.824175……,0.582417……,0.241758……。作完這二道題就知道我所講的18字的含意。