在我國古代著名的數學名著《九章算術》中，有這樣一章，它的題目叫做“盈不足章”。盈，指的就是有剩餘，虧，指的就是不夠的意思。所以這一章就是在說分配物品的時候所遇到的問題。我們的祖先的智慧是偉大的，這個問題在現在來說，叫做盈虧問題，是我們行測數量關係裡相當重要的一部分內容，所以各位備考的小夥伴，如果能夠掌握了盈虧問題的常用解法，那將會大大提高我們的做題速度。
那麼，什麼是盈虧問題呢？我們可以看一下下面這幾個例題。
【例題1】小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？
【例題2】士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發，多680發；若每人背50發，則還多200發。問：有士兵多少人？有子彈多少發？
【例題3】將一批本子發給學生，每人發10本，差90本；若每人發8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子？
以上這三道例題都是盈虧問題，這種類型題的最明顯的特徵就是分東西，按照不同的分法，最後可能是有剩餘（盈），或者是不夠（虧），讓我們去求共有多少東西、多少人。
以上雖然都是盈虧問題，但是它們之間又有一些小小的區別，例題1中，兩種分配方式，一次不夠，一次又剩餘，這種問題我們把它稱作一盈一虧的盈虧問題，對於這種問題，我們可以直接用公式
，帶入數據得到
，進而求得桃子數量為71個。
同樣的道理，我們把例題2叫做兩次均盈的盈虧問題，這種問題的公式是
，所以我們可以帶入數據得到
，進而可以求出子彈有500發。
按照前兩題的說法，顯然例題3就叫做兩次均虧的盈虧問題，這種問題也有一個跟例題2比較相似的公式，它的
，所以，例題3帶入相應的公式計算出來的結果就是
，在此基礎上我們可以求得本子數量為320本。
以上就是我們經常會遇到的三類典型的盈虧問題。每一類問題都有各自的計算公式，為了方便記憶，我把這些公式放到一起，得到了下邊這個表格
類型 | 公式 |
一盈一虧 | |
兩次均盈 | |
兩次均虧 |
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