普通的相遇追及問題發生在直線上，而時鐘問題是發生在圓上。直線上的路程對應鐘面上的角度;直線上的速度對應鐘面上的角速度。鐘面上有時針和分針兩種指針，時鐘問題研究的就是時針和分針的關係，同個錶盤時針和分針走過的時間相同。鐘面上的一週為360度，分針走一週需要60分鐘，則分針的角速度為6度/分鐘;時針走一週需要720分鐘，則時針角速度為0.5度/分鐘。
基本公式
S時針=V時針×T
S分針=V分針×T
S時針+S分針=(V時針+V分針)×T 相遇公式
S分針-S時針=(V分針-V時針)×T 追及公式
已知時間求角度
【例1】時鐘指示2點15分，它的時針和分針所成的銳角是多少度?
A.25度 B.22.5度 C.30度 D.35度
【答案】B。解析：此題利用分針、時針的角速度，時間為15分鐘形成的角度進行解題。分針走過的角度為6×15=90度，時針的角度為0.5×15=7.5度。2點整時針和分針的度數為60度，2點15分鐘，時針和分針所成的銳角為90-60-7.5=22.5度。
已知角度求時間
【例2】鐘錶的分針與時針在4點多少分第一次重合?
【解析】根據題意得出4點之後的第一重合在4點——5點之間，此時分針比時間多跑的度數為120度，根據鐘錶的追及公式為：120=(6-0.5)×T,解得T為240/11分鐘，即4點22分左右重合。
壞鍾問題
【例3】小強家有一個鬧鐘，每小時比標準時間快3分。有一天晚上10點整，小強對準了鬧鐘，他想第二天早晨6:00起床，他應該將鬧鐘的鈴定在幾點幾分?
A.5點36 B.6點24 C.6點48 D.6點
【答案】B。解析：根據題意得時間1小時，標準鍾走60分鐘，壞鍾走63分鐘;晚上10點到早晨6點，實際時間為8小時，也就是480分鐘，但是壞鍾走了504分鐘。也就是意味著鬧鐘為早晨6點24分鐘時，此時正確的時間是早晨6點，所以鬧鐘定在早晨6點24分鐘。
文/保山中公教育（baoshanoffcn）
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