眾所周知，小升初要實現"笑勝出"，孩子在數學方面脫穎而出是十分必要的。從三年級就開始學習的數學積累到六年級，孩子做過無數的題目，見過無數的題型，但能反映在小升初那張試卷上的，無非也就那麼幾個知識點。而在這些知識點中，重要的無非也就是這麼幾個——"數、行、形、算"。
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何謂“數、行、形、算”？
也就是數論，行程，圖形、計算四個問題。數論難在它的抽象，這是區分尖子生和普通生的關鍵;行程問題複雜就在其應用，孩子在做這類題目的時候，要求的不僅是其思維，還有其表述;圖形問題(幾何問題)雜而難，重點要求的是面積的計算，這是中學教育的開始;計算是基礎，是孩子取得高分的必要保障。
由於這四個問題，學生容易入門，但不易熟練，時常犯錯誤，因此成為近年來重點中學考試的熱點，據統計各民校近年來的這幾大問題的考題佔據全部了80%左右，而數論和行程問題的考察更是重中之重，往往佔到一張試卷的50%.如何複習這四方面的內容呢?
對於圖形問題，我們要說的就是培養孩子的形象思維，重點加強的是面積的計算。（面積公式總結往下看）計算的技巧和方法也是在做題的總結和加強的，這裡重點介紹一下數論和行程問題的複習方法。
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數論學習中學生往往容易犯如下幾個錯誤
1、讀題障礙。數論的題目敘述往往只有幾句話，甚至只有一行，可就這短短的幾句話，卻表達了很多意思，學生如果讀不出題中的意思，題目通常會解錯。
2、知識僵化。由於數論問題非常抽象，大多數學生往往採用死記硬背的方法來"消化"所學的內容，導致各個知識點都似曾相識，但遇到實際題目卻一籌莫展。例如，說起奇偶性都知道怎麼回事，馬上就開始背："奇數+奇數=偶數……"可是在做題的時候就想不到用。
3、只見樹木，不見森林。對於數論定理的靈活運用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來，但是對各個概念和性質缺乏整體上的認識和把握，更不用說理解各知識點之間的內部聯繫了。
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知識體系
整除問題：
(1)數的整除的特徵和性質 (小升初常考內容)
(2)位值原理的應用(用字母和數字混合表示多位數)
質數合數：
(1)質數、合數的概念和判斷(2)分解質因數(重點)
約數倍數：
(1)最大公約最小公倍數(2)約數個數決定法則 (小升初常考內容)
餘數問題：
(1)帶餘除式的理解和運用;(2)同餘的性質和運用;(3)中國剩餘定理奇偶問題：(1)奇偶與四則運算;(2)奇偶性質在實際解題過程中的應用完全平方數：(1)完全平方數的判斷和性質(2)完全平方數的運用整數及分數的分解與分拆(重點、難點)
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小升初必考題目主要有下面類型
一、計算
1．四則混合運算繁分數
⑴運算順序
⑵分數、小數混合運算技巧一般而言：
①加減運算中，能化成有限小數的統一以小數形式；
②乘除運算中，統一以分數形式。
⑶帶分數與假分數的互化
⑷繁分數的化簡
2．簡便計算
⑴湊整思想⑵基準數思想⑶裂項與拆分⑷提取公因數⑸商不變性質⑹改變運算順序①運算定律的綜合運用②連減的性質③連除的性質④同級運算移項的性質⑤增減括號的性質⑥變式提取公因數形如：
3．估算求某式的整數部分：擴縮法
4．比較大小①通分a。通分母b。通分子②跟“中介”比③利用倒數性質
5．定義新運算
6．特殊數列求和運用相關公式
二、數論
1．奇偶性問題
2．位值原則
3．數的整除特徵
4．整除性質
5．帶餘除法
6.唯一分解定理
7.約數個數與約數和定理
8.同餘定理
9.完全平方數性質
10．孫子定理（中國剩餘定理）
11．輾轉相除法
12．數論解題的常用方法：枚舉、歸納、反證、構造、配對、估計
三、幾何圖形
四、典型應用題
1．植樹問題
①開放型與封閉型
②間隔與株數的關係
2．方陣問題外層邊長數-2=內層邊長數（外層邊長數-1）×4=外周長數外層邊長數2-中空邊長數2=實面積數
3．列車過橋問題
①車長+橋長=速度×時間
②車長甲+車長乙=速度和×相遇時間
③車長甲+車長乙=速度差×追及時間列車與人或騎車人或另一列車上的司機的相遇及追及問題車長=速度和×相遇時間車長=速度差×追及時間
4．年齡問題差不變原理
5．雞兔同籠假設法的解題思想
6．牛吃草問題原有草量=（牛吃速度-草長速度）×時間
7．平均數問題
8．盈虧問題分析差量關係
9．和差問題
10．和倍問題
11．差倍問題
12．逆推問題還原法，從結果入手
13．代換問題列表消元法等價條件代換
五、行程問題
1．相遇問題路程和=速度和×相遇時間
2．追及問題路程差=速度差×追及時間
3．流水行船順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（順水速度+逆水速度）÷2水速=（順水速度-逆水速度）÷2
4．多次相遇線型路程：甲乙共行全程數=相遇次數×2-1環型路程：甲乙共行全程數=相遇次數其中甲共行路程=單在單個全程所行路程×共行全程數
5．環形跑道
6．行程問題中正反比例關係的應用路程一定，速度和時間成反比。速度一定，路程和時間成正比。時間一定，路程和速度成正比。
7．鐘面上的追及問題。①時針和分針成直線；②時針和分針成直角。
8．結合分數、工程、和差問題的一些類型。
9．行程問題時常運用“時光倒流”和“假定看成”的思考方法。
六、計數問題
1．加法原理：分類枚舉
2．乘法原理：排列組合
3．容斥原理
4．抽屜原理：至多至少問題
5．握手問題在圖形計數中應用廣泛
七、分數問題
1．量率對應
2．以不變量為“1”
3．利潤問題
4．濃度問題倒三角原理例：
5．工程問題
①合作問題
②水池進出水問題
6．按比例分配
八、方程解題
九、找規律
十、算式謎
1．填充型
2．替代型
3．填運算符號
4．橫式變豎式
5．結合數論知識點
十一、數陣問題
1．相等和值問題
2．數列分組⑴知行列數，求某數⑵知某數，求行列數
3．幻方
⑴奇階幻方問題：楊輝法羅伯法
⑵偶階幻方問題：
雙偶階：對稱交換法
單偶階：同心方陣法
十二、二進制
1．二進制計數法
①二進制位值原則
②二進制數與十進制數的互相轉化
③二進制的運算
2．其它進制（十六進制）
十三、一筆畫
1．一筆畫定理：
⑴一筆畫圖形中只能有0個或兩個奇點；
⑵兩個奇點進必須從一個奇點進，另一個奇點出；
2．哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈
3．多筆畫定理筆畫數
十四、邏輯推理
1．等價條件的轉換
2．列表法
3．對陣圖競賽問題，涉及體育比賽常識
十五、火柴棒問題
1．移動火柴棒改變圖形個數
2．移動火柴棒改變算式，使之成立
十六、智力問題
1．突破思維定勢
2．某些特殊情境問題
十七、解題方法（結合雜題的處理）
1．代換法2．消元法3．倒推法4．假設法5．反證法6．極值法7．設數法8．整體法9．畫圖法10．列表法11．排除法12．染色法13．構造法14．配對法15．列方程⑴方程⑵不定方程⑶不等方程
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