我國最早的測算專著是哪一部?

測量和計算是一對孿生兄弟。隨著我國測量技術的發展,相關的計算理論和方法也發展起來。三國時期(公元3世紀),出現了第一部測算專著——《海島算經》。

《海島算經》是三國時期的數學家劉徽所著。他在為《九章算術》作注時,寫了《重差》一卷,附於該書之後。唐代數學家李淳風將《重差》單列出來,取名《海島算經》,並列為我國古代的數學經典《算經十書》之一。該書全部9個算例均涉及測高望遠及其計算問題。9個算例分別是:測量海島的高度(望海島),測量山上的松樹的高度(望松),測量城市的大小(望邑),測量澗谷的深度(望谷),居高測量地面上塔樓的高度(望樓),測量河流的寬度(望波口),測量清水潭的深度(望清淵),從山上測量湖塘的寬度(望津),從山上測量一座城市的大小(臨邑)。為解決這些問題,劉徽提出了重表法、連索法和累距法等具體的測量和計算方法。這些方法歸結到一點,就是重差測量術。重差測量術是藉助矩、表、繩的簡單測量工具,依據相似直角三角形對應邊成比例的內在關係,進行測高、望遠、量深的理論和方法。在劉徽之前,趙爽在為《周髀算經》作注時曾作日高圖,首先提出了重差測量理論。而劉徽在《海島算經》中活用重差理論,巧妙地提出了多種具體的測量和計算方法,把重差測量理論推廣開來。

《海島算經》是一部影響久遠的測算專著。它所詳細揭示的重差測量理論和方法,成為古代測量的基本依據,為實現直接測量(步量或丈量)向間接測量的飛躍架起了橋樑。直到今天,重差測量理論和方法在某些場合仍有借鑑意義。


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