概率定義
概率作為數學概念，用來度量某一事件在某一情境下發生的可能性。這一事件就是一個樣本點或樣本點組合，由不同樣本點組成樣本空間，只有把整個樣本空間填滿，才能知道樣本點分佈情況。樣本點可以相互交叉甚至相互包含，樣本點不同排列組合便構成不同發生事件。每一個時間點，可能發生一系列事件，系列事件通過分解到樣本點層次就可以更加清晰地刻畫出樣本空間分佈情況。樣本空間是可變的，也是可以人為限定的，需要明確樣本空間的背景與前提條件。在既定事件發生之後，樣本空間都會發生較大變化，樣本點需要重新排列組合，同一事件發生概率也變得不一樣，這也就是條件概率的由來。概率定義必須在一定前提條件下才能被理解，如何明確事件發生背景，以及如何合理劃分事件發生可能性，在事件未發生之前，一切皆有可能，但每種可能性的概率大小才是至關重要。數學引進概率概念，更多時候是作為一個理論基型去刻畫一個充分定義好的完美空間。數學甚至擬合出不同分佈函數，最有名的是正態分佈，只有足夠多相互獨立同分布的樣本點自然就會形成類正態分佈。正態分佈其實就是一箇中庸哲學體現，極端性現象很少見，更多是均值迴歸，更多中庸平庸。如何理解無限多獨立個體背後的集體平庸現象呢，或者獨立個體真的完全獨立嗎，同分布假定如何可能，無限多概念又該怎麼理解。可見，最常規正態分佈背後也是一系列假定，它存在於頭腦裡無限多重複同等實驗中，而它本身卻充當概率分佈函數的基底。概率論還發明瞭期望值與方差來描述一個隨機數列的核心分佈特徵，期望值本質上也是第零級中心矩，方差則是第一級中心矩，以此類推，中心矩本質上則是衡量數列偏離中心值即期望值的程度。期望值則表示了隨機數序列的可預期確定當量，當然也有不存在期望值的隨機數列如柯西分佈，這類分佈基本已脫離人類理性界限，無法收斂的數列連人類理智也奈何不了，如同不斷膨脹宇宙沒有界限可言。
概率思維
概率思維是一種面對未來不確定性世界時一種判斷力與估測能力，這也是大多人不熟悉的思維模式，因為它涉及對未來世界一系列假定，需要人為地去推測一系列結果。雖然不確定性世界還是模模糊糊，但聰明的人硬是從中歸納一些定律，並從中受益。當面臨不完全信息時，有的可以勇敢下注，有的猶豫不決，有的運用概率思維，有的運用超直覺。而概率思維本質上是窮盡所有分類，將完全的樣本空間進行合理切割，然後抓住主要矛盾，只要存在致命性盲點就竭力避免，並採取萬全措施提前準備。如何增加獲勝概率，如何馴服未知世界，在無限多未知路徑中找出最有可能性的路徑，並從一而終堅決走下去。但未知始終未知，一切皆有可能發生，而且樣本空間可能發生質的變化， 事件發生背景與前提條件都會改變，如果一味沿用以前模式就有可能犯刻舟求劍的錯誤。事件究竟是如何發生的，這個演化機制同等重要，人類只能抓住各種蛛絲馬跡去推測模擬，而且還不能保證完全正確。畢竟明天發生什麼還真的不是人類所能控制的，大家只是基於經驗採納歷史假定，既然以前太陽都是東昇西落，所以明天應該也是東昇西落。如果每天都要重新判斷每種情景發生可能性，無疑極大增加人類生存判斷力負擔。懂點概率思維會讓人變得冷靜，注意到黑天鵝等小概率事件的存在。概率論裡有這麼一條不成文的定律，小概率事件一定會發生，因為連續無數次不發生的事件發生累計概率會越來越大。可以理解為命運轉盤不是每一次都是這麼幸運，行星撞地球或者核戰爭都不是不可能發生的事情，一旦發生了就是毀滅性結果了，畢竟愛因斯坦早已說過他不知道世界第三次大戰什麼時候會發生，他只知道世界第四次大戰會採用木棍石頭等原始社會作戰工具，換句話說，盛極而衰，循環反覆，人類遲早有一天會回到原始社會也不是不可能的事，如果這也算是小概率事件的話。概率思維讓人看見世界太多灰暗面，也會讓人變得謙卑與處變不驚，畢竟未知世界實在太複雜了，人類概率論只是勉強抓住一些最有限事件分佈。概率化存在樣式本就是世界真面目，只是人類思維不能及時適應，任誰都不喜歡變遷不定的世界，因此概率論也是用來發現隨機現象當中確定性當量，以實現隨機過程一定程度可控化。
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