開篇先問問各位，經過今天這氣skr人的行情，諸位這會兒煮好了面沒？
風險和收益是現代金融理論誕生之後最為重要的兩大主題，無論是開山之作CAPM，還是後續的各類因子模型，在金融分析中，一個幾乎人盡皆知假設就是資產預期收益與其風險成正比，當我們用股票收益的波動來衡量風險水平的時候，就意味著我們如果想要獲得更高的收益，勢必就要承擔更高的波動率。
這個理念堪稱金融大廈的基石所在，如果要建一個金融博物館，這句話可以刻在迎賓指南上。
但進入20世紀80年代後，很多人卻發現，股票收益與其風險之間的正相關關係漸漸不存在了，還有很多經驗證據發現，低波動率的股票組合能夠帶來比高波動率股票組合更高的收益，也就是說，低風險反而帶來了高收益。
這一點我們可以通過標普500相關指數的表現來進行分析。下圖為2017年8月至今標普500成分股的三類指數的表現（去年8月1日標準化為100），圖中藍色曲線是傳統的標普500，紅色曲線是標普500成分股使用波動率倒數進行加權的組合，而紫色曲線則是選擇了成分股中波動率最低的100只股票（也就是最低的20%）所構成的組合。
△標普500與低波動標普500指數收益變化情況
數據來源：S&P Dow Jones Indices，倍發科技
從表現來看，波動率最低的100只股票組合的表現是要優於標普500的，這從一個側面證明，在標普500成分股中，波動率較低的股票反而有較高的收益。
這一點我們通過倍發科技投資研究系統（Betalpha BAR）也能進行驗證。在BAR中，我們對2010年以來的所有A股，按照波動率大小進行排序，平均分為5組（組內為市值權重），同樣可以看到，隨著組合波動率的下降，收益率出現了顯著的提升。
△全部A股波動率因子回測表現
數據來源：倍發科技投資研究系統（Betalpha BAR）
這就是所謂的波動率異象。這個異象的來源眾說紛紜，比如有人認為是由於賣空的限制，所以風險偏好高的投資者會樂於投資高波動的股票，儘管這類股票的夏普比不高；也有一些人認為這是一種博彩偏好，人們接受了高波動高收益的說法，自然就更偏好通過高波動股票來博取高收益，這推高了高波動股票的當期價格，降低了未來收益；此外也有人認為，基金經理不太偏好配置低波動的股票，因為這樣會導致他們的組合有更高的跟蹤誤差。總之理由繁雜，但不少研究都承認，波動率因子很難被既有的規模、反轉、價值等效應解釋，在很大程度上具有獨立性。
2008年以後，低波動率策略及其指數也越來越受到市場的重視。比如MSCI在2008年就推出了全球最小波動率指數，而標普也推出了我們前文提到過的標普500最小波動率指數，目前市場上影響最大的最小波動率指數產品，也是由景順推出的基於標普500最小波動率指數的ETF基金。同樣，由於A股也存在著類似的低波動率異象，所以中證公司也有一系列低波動率的指數供投資者使用。
實際上，低波動策略對於A股這樣的高波動型的市場有著天然的優勢，因為高波動必然意味著高回撤，這樣低波動策略就相對可以累積更高的收益。此外A股也有比較突出的牛短熊長的特徵，在這樣的市場狀況下，低波動策略可以充當一種良好的防禦型方案。
在BAR中我們也可以通過類似的方案來進行低波動組合的構建。比如我們對中證500指數成分股，按照過去250日波動率的倒數進行加權，此時波動率越低的股票在組合中所佔的比例就越大，這樣我們就可以構建一個低波動率策略的組合。下圖是上述方案對中證500成分股從2013年至今回測的結果（每月第一個交易日換倉）。
△中證500成分股低波動權重回測結果
數據來源：倍發科技投資研究系統（Betalpha BAR）
從結果來看，中證500的低波動組合平均年化收益率為14.81%，相對中證500指數有1.71%的超額收益率。
而我們剛才看到，波動率越低的股票會有越好的收益率。因此對於上述方案，我們可以仿照標普500的方案，選取中證500成分股中波動率最低的20%的股票進行回測，其他條件不變。結果顯示，這個方案比之前的策略更加出色，年化收益率提高到了18.64%。
△波動率最低的20%中證500成分股回測情況
數據來源：倍發科技投資研究系統（Betalpha BAR）
通過這樣的方案構建組合，我們就有了一系列透明、系統化、可投資的方案來進行組合的調整和交易，實際上這也就為指數的編制解決了核心問題（詳見他山之石 | 什麼是指數），透明化的因子策略實際上也就轉化為了指數的構建準則，而這也是Smart Beta指數產品的思想基礎。
與之前的策略類似，我們通過BAR系統，在第一指數上呈現了中證800指數成分股的一系列低波動指數。在構建時，我們按照波動率大小將成分股進行排序，選取波動率最低的20%的股票構造組合，在每個月的第一個交易日進行交易換倉處理。點擊文末左下角的閱讀原文即可進入第一指數獲得相關指數的信息。
第一指數中呈現的低波動率指數以2013年12月31日為基期（1000點），並基於BAR提供的風險模型，給出了等權重、最小風險（最小方差）和最小誤差（跟蹤誤差）三類不同的指數加權方法，因此也就有三個不同的低波動率指數產品（低波動800-等權、低波動800-最小誤差和低波動800-最小風險）。
△第一指數低波動800-等權指數收益走勢
△第一指數低波動800-最小誤差指數收益走勢
△第一指數低波動800-最小風險指數收益走勢
△三類低波動指數相對中證800指數超額收益
上面是三類指數自2014年開始的收益走勢及每年相對中證800指數的超額收益率，年夏普比分別達到0.75、0.78和0.95，表現十分出色。而像低波動800-最小風險指數這樣的權重設計方式，利用倍發優化器將小波動股票組合的協方差也控制在最低的水平，實際上可以進一步降低組合的總體風險水平。
同時，第一指數提供的中證800低波動指數，相較於市場上其他的類似指數也有一定的優勢，以中證800行業中性低波動指數為例，我們可以在下表中對比最近兩年第一指數提供的低波動指數相對中證800行業中性低波動指數的超額收益情況。
△三類低波動指數相對中證800行業中性低波動指數超額收益
數據來源：第一指數，中證指數有限公司
此外，在頁面上，第一指數還提供了指數的因子暴露、行業分佈等信息，可以觀測其與基準指數的差異。
△低波動800-最小風險指數因子暴露情況
當然，指數產品最為重要的可複製性問題，在第一指數這裡也不是問題。我們在頁面提供了指數當前和歷史權重的數據下載，方便大家進行回溯、複製和跟蹤。
△低波動800-最小風險指數指數權重構成
而結合BAR的強大功能，我們還可以按照不同的方法，來改造和設計自己的低波動率指數。比如按照第一指數低波動率指數的選股和編制方法，我們也可以在BAR中按照波動率的大小進行權重設置，這裡我們使用250個交易日波動率的倒數進行加權。
△中證800成分股中波動率最低20%股票組合波動率權重回測情況
數據來源：倍發科技投資研究系統（Betalpha BAR）
這樣我們就得到了中證800的第四種低波動率指數，年化預期收益達到18.88%，並且同樣滿足指數產品交易的各種必要條件。
在第一指數中，我們可以清晰地觀察通過BAR系統工具設計、生成和管理Smart Beta產品的思路、方案與成果，最大限度地實現了可回溯、可複製和可交易的目標，而且還有另外一個非常突出的特點——很好看。在後續的推送中，我們也將繼續結合第一指數的產品，介紹不同指數方案編纂的方法和背景，和大家一起去探索指數產品的構造之路。
另外，第一指數剛剛推出了alpha II系列指數，同樣完全透明、基點與基準對齊，同樣歡迎大家繼續圍觀，我們再接再厲。
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