sstping

數學家要證明的是1+1也就是哥德巴赫猜想，而不是1+1=2。哥德巴赫猜想簡單的描述為：任意大於2的偶數都可以表示為二個素數（即質數）的和。科學家要證明的是這一個。迄今為止這項工作做的最接近的是我國已故的數學家陳景潤，他證明了1+2所以哥德巴赫猜想到現在為止也沒有完全被解決。

而1+1=2不需要被證明也不可以被證明。1+1=2是皮亞諾公理，公理就是假設是不可以被證明的。你也重新定義1+1=100，這樣就產生了新的邏輯。就像我們中學學的平面幾何公理：過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，有的數學家認為過直線外一點有無數條直線與已知直線平行或者過直線外一點沒有直線與已知直線平行。這樣就誕生了新的幾何學科：非歐幾何（黎曼幾何和羅氏幾何）。所以1+1=2是一種定義，我們是這樣規定這樣假設的，他是無法證明的 。

數學本身就是一門基於邏輯推理和假設的學科，正是有了這些基礎的公理或假設才有了後續高深數學的發展。

腦子被驢踢了233

這個說法的源頭，應該是報告文學家徐遲發表於1978年《人民文學》雜誌第一期的報告文學“哥德巴赫猜想”。這篇文章當時引起了非常大的反響，不但讓陳景潤這個名字響徹神州大地，而且也將科學家的怪人形象傳播開來。文章中的確多次提到1+1、1+2、1+3等等說法，但徐遲倒沒有誤導公眾，他在文中甚至還批評了當年的“工宣隊”對陳景潤從事1+2證明的質疑和批判，也解釋了為什麼要將哥德巴赫猜想的系列證明工作簡稱為1+1、1+2的原因。所以，徐遲本人及其那篇家喻戶曉的報告文學應該基本是無辜的。

那麼問題可能出在哪兒呢？筆者猜想（算是對“哥德巴赫猜想”的猜想），恐怕是很多人（包括媒體）並沒有認真閱讀徐遲的文章，或者沒有完全理解文章的內容，但又想蹭熱點，渲染科學怪人的傳聞，比如研究什麼1+1，居然就成了世界數學難題，云云。然後諸如此類的說法以訛傳訛，久而久之，最後造成相當多的公眾對此誤解的後果。

當然，徐遲這篇文章雖然叫做報告文學，但為了營造氣氛，文中也引用了陳景潤數學證明工作的個別段落，亦即若干數學公式及其推導過程。這貌似讓文章的逼格大大提高，但恐怕也影響了很多人對文章內容的閱讀理解，或者看不下去而流於泛泛。今天看來，其實也沒有必要。科普工作，還是平實一些效果更好。

徐遲老先生最後於1996年12月12日深夜12時跳樓自殺，毅然辭世。這也留給了世人一個不解之謎。

一家之言，歡迎拍磚！

國科大王大明

問這個問題的人大概還是中小學生吧，或者受到了某些水平比較差的數學老師的誤導了？如果是哪個老師告訴你證明要證明1+1=2，我建議明天去和他要學費，誤人子弟啊。

既然你已經被誤導了，我就鄭重的再說一次，世界上沒有任何數學家，或者所謂科學家去證明1+1=2!

1 + 1=2 不需要任何證明

任何智商正常的數學家都不會去證明1+1=2

誰說他要證明1+1=2， 你可以放心大膽的叫他弱智，神經病，沒文化。

你之所以有這種想法，一定是把哥德巴赫猜想認為是證明1+1=2。

所以我在重複說三遍

哥德巴赫猜想不是證明1+1=2

哥德巴赫猜想不是證明1+1=2

哥德巴赫猜想不是證明1+1=2

如果你的智力水平，文化程度還達不到去理解哥德巴赫猜想的水平，這是沒有關係的，這是數學家的事情，我們平常人理解不了哥猜不影響生活的。但是請不要胡說這種1+1=2 的謠言。

哥德巴赫猜想是為了證明"任意一個大於2的偶數都可以寫成兩個質數之和"。

但是這個問題是數學世紀大難題，很難證明。無數數學家奮鬥了一輩子都沒結果。

後來，數學家布朗提出了一個迂迴曲線前進證明哥猜的方法，，既然證明不了哥猜，先提出另外一個命題，既:

任何足夠大的偶數都可以表示為兩個數之和，既a+b,並且a和b這兩數的質因數分別不超過a +b.

這就是a+b問題，比如，9+9的意思就是"任何足夠大的偶數都可以表示為，質因素不超過9個的兩個數之和"。(如果不懂質因數是啥，請回中學重新學習)

所以 1+1，就是"任何足夠大的偶數，都可以表示為兩個質因素不超過1的數之和。"，質因數不超過一的數就是質數，所以1+1，就代表哥德巴赫猜想(注意可不是1+1=2)

數學家就這樣採用不斷畢竟的方式來解決哥猜，先證明了9+9，然後7+7，然後5+5，4+4，3+4，2+3。

最後，由我國著名數學家陳景潤證明了1+2，既"任何足夠大的偶數都可以表示為，一個素數個一個質因數不超過2個的數之和"，這個就叫陳氏定理。

期望有一天，我們最終能證明1+1，既哥德巴赫猜想。

shawn25

證明1+1=2科學意義並不大，但提出1+1=2需要證明科學意義就很大了！

有人說1+1=2是公理，不需要證明也有一定道理（至於說1+1=2是哥德巴赫猜想的就別接著往下看了）。人類沒發明文字之前就會計數，1、2、3……，1後邊是2，1+1=2就是規定，不需要證明。但也出現了一個問題，如果1+1=2是公理或者定義，不需要證明，那麼1+2=3、1+3=4等等，這些都是定義公理麼？都不需要證明麼，顯然這樣的話就太繁瑣，太不科學了！

同時還有一個問題，隨著人們對數字的不斷理解，自然數以外還出現了負數（整數），分數（有理數），無理數，虛數等等概念。也需要總結自然數的基本規律來和其它數進行區分。在19世紀末，數學家皮亞諾提出來自然數公理，自然數公理也被被稱作皮亞諾公設。

關於皮亞諾公設很多回答詳細介紹了，不再贅述。皮亞諾公設通過簡潔的幾條就把整個自然數的各種規律都包含進去。是現代數學的典範之一。至此，1+1=2需要被證明，也能夠被證明。

課本上一般說公理是經驗的總結，是不需要證明的事實，但從數學角度上說，公理是一種假設，一個科學體系都是建立在一系列基本假設之上的，脫離這些假設或者在假設不成立狀態下這個體系的定理也是不成立的。符合皮亞諾公設的數就是自然數，就可以應用自然數的一系列定理，否則就不行。

最後再用一個數學學科說明公設的重要性。初中高中學的平面幾何，立體幾何被稱為歐幾里得幾何。其基本公理（公設）有一個“過直線外一點有且只有一條平行線”。也是十九世紀末，有數學家研究，如果過直線外一點沒有平行線或者不只一條平行線那會怎樣呢？於是誕生了一個重要的數學分支，非歐幾何，進而催生了二十世紀最偉大的學科——相對論。

行走記談

科學意義我解釋不了，但是，可以分享一下與“1+1=2”相關的事：

第一：幾年前，英國《物理世界》評出十大公式，No.7 1+1=2 ，這個公式不需要名稱，不需要翻譯，不需要解釋。

第二：1+1=2，弗雷格在《算術基礎》一書中進行了論證，開創了分析哲學。

第三：華羅庚證明過1+1=2。

第四：“1+1=2”在不同的科學背景下，有不同的含義，英國一物理期刊，選出世界十大最完美公式，就包含了這一公式；

就這些了，其實，對於普通人來說，1+1=2就是簡單的一道小學一年級的加法算數吧！

遊戲大咖王

在數學方面，1+1=2就是真理，不需要解釋。

但出了數學的範疇，這個答案還是固定的嗎？

證明1+1=2，無非是證明數字的疊加是不是固定值，我不是學理科的，我也瞭解過哥德巴赫猜想，好像和這個問題不太沾邊。

把十年後的時空和十年前的時空重疊，會發生什麼事，一個自然人會發生什麼事情呢？從時空觀被提出來，就一直被科幻作家拿來做想象，事實是，誰也無法去未來，除非一個人的速度能跑的過光速，所以，我這個假設可以有，時空重疊，會發生節假日顛倒的情況，就是說日期會錯開，而空間將會發生什麼呢？地球一和地球二重合後會發生啥，那就是末日嘍，或者說顛倒，既然時空是獨立的，重疊在一起也不會發生空間擠壓的情況，推出來的就是，我們根本看不到十年後的我們。

寫到最後，我都不知道怎麼寫了，純屬胡扯，絕對娛樂，抱歉。

流光雜影

看了不少回答，大家討論的還挺熱烈的。作為一名數學愛好者，也是一名數學系學生，發表一點兒自己的拙見。首先從字面上推測，題主的問題應該跟哥德巴赫猜想關係不大，在此不多贅述。然後有很多人提到了皮亞諾公理(也叫皮亞諾公設)，這個確實談到點子上了，不過糾正一點，皮亞諾公設本身並不能證明。公理與公設是我們人根據經驗和常識人為規定的，無法證明，如果能證明，就不會作為公理，直接當成定理就行了。我個人覺得題主想問的意思是，這麼一個顯然的，由公設可以很快推出的東西，為啥科學家還要拿來探討？首先，明確一點，不同數學體系下的公理可以是不同的，其次，這個問題主要與“和”這個概念有關。一提到“和”，我們就會想到加法，想到最基本得四則運算，似乎這是再基礎不過的知識了，但其實“和”裡面也有很多學問。我們平時見到或者說使用的“和”叫做柯西和，是柯西黎曼等一群數學家建立的一套體系，在這套體系裡1+1=2依據皮亞諾公理，是顯然的。但在處理級數問題時，還有很多不同的體系，比較有名的像切薩羅和、阿貝爾和、拉馬努金和等等，用他們的規則體系去處理無窮級數求和的問題時就會得到與柯西和不同的結果，很多結果會打破你在柯西和(或者說常規思考下)的認知，你可能覺得這些結果荒誕，與實際現實脫節，但千萬不要覺得它們只是數學家們的瘋人瘋語，它們確實有現實意義。像拉馬努金和裡，全體自然數之和等於-1/12，這個被廣泛用到物理前沿的弦理論裡，而弦理論是目前新興起來，被大家看好能統一四大場論的一套理論。最尖端前沿的東西竟然源自最基礎的改變，是不是感受到了數學無窮的魅力呢？科學家們研究這些基礎的內容，一方面是為了夯實我們已經建成的數學大廈，一方面也是為了尋求新領域，新突破，沒有對歐幾里德第五公設的質疑就不會有非歐幾何，很多前沿流形的研究也將成為空談。所以很多時候科學家們在前沿遇到瓶頸時就會回看那些最基礎的內容，從中尋找靈感，打開新的天地。而我們當今這個社會也需要很多人靜下心來，不那麼功利，用不一樣的眼光去看待那些“顯然”，以嚴謹認真的態度，帶著對數學的熱愛，對數學之美的欣賞，去鑽研，打開智慧的大門！所以站在這個意義上，1+1=2同樣值得去思考，皮亞諾公理也有被拿來討論的必要，也確實有很多數學家再試圖建立新的體系，做出不一樣的創造。

UEREL

這個問題好像是問錯了。應該是1+1=1。意思是一個大於6的偶數等於一個質數加上另一個質數之和。這個叫哥德巴赫猜想。

舉例來說，2，3，5，7，11都是質數。8=3+5，10=3+7，12=5+7。

科學家為什麼要研究這個問題？這是科學的要求和發展動力。

人們從對世界的懵懂無知開始，想知道世界是什麼 世界為什麼是這樣的。科學家的任務就是解答問題。如何解釋就要進行研究。嚴格來說科學是在文藝復興，伽利略之後才產生的。科學是在邏輯和實驗基礎上建立的。

哥德巴赫猜想是純數學問題。數學是科學的工具。數學不發展，科學就不能發展。反過來說，如果數學問題不能用現有的數學方法解決，說明數學還不完善，還有缺失。

工欲善其事，必先利其器。基礎數學研究就是打磨數學工具。

如果是證明數學上的1+1=2，說明提問題的人沒學習好。

數學是個嚴格要求邏輯的學科。任何推理都要求前提是真的。就會有一個問題，最基本的前提如何保證為真？所以數學就有定義和公理。定義加法規則，1+1=2。

天明遙遙山海關

很好的問題!值得用時一談!

一、必須先要澄清一個歷史問題、哥德巴赫猜想的主題是不是就是指小學課本上的1十1二2的問題?其實這真還有一個歷史的雷區、這個雷區主要是後來的數學家們異化題目的結果。請大家回到歷史的現實當中來。當年、中學數學老師歐拉在研究數論中發現、任意一個大的偶數、必須是兩個質數之合、他用自己能寫出來的質數相加、結果都不會錯、但是、他更知道、他所設獵的質數是有限的、而自然數中的質數是無限的、所以、無限個質數相加也就等於無限個質數二倍的和!這是個悖論、他用了所有的草稿紙也證明不完這個無限序列的質數與偶數的配比極限、於是他想到、如果從原始基礎的質數1再加上一個1、如果等於最小的偶數2是正確的、那麼、這個問題就從根本上解決了!但他實在沒有方法證明1十1二2正確性的驗證公式!(這其中它也做了一些其它工作、比如、質數與合數的規律等)、於是、他把這一問題才寫給當時的數學家哥德巴赫、哥德巴赫拿到該問題也一愁莫展、於是他說、他猜想1十1二2是正確的!這就是著名的哥德巴赫猜想的來歷!

二、後來的數學驗證方法將這一問題產生了"嚴重"的異化、才是1十1的問題的本質意義產生了"異端邪說"、說什麼、1十1二2不是問題的原意等等!最重要的拐點是出在包圍法上的、他們想當然的認為、我們豈然證明不了1十1、我們不防先證明1+9、用縮小包圍圈的辦法去逼近1十1、但後來事實它明這個思路是錯的!最嚴重的事件是、演化的結果還把1這個原始的質數排除在質之外、把問題不但異化了、弄出了一個涕笑皆非題目、1十1不代表1十1的笑活、把原本一個非常筒單的問題弄得越來越複雜。也是一些數學狀員深迷於原有的數學邀戲之中而不能自撥!

三、數學哲學是唯一的救命稻草!

以哲學的眼光看問題:第一、1這個數不是嚴格的邏輯推導出來的、它沒有數學基礎、也就是、1這個數不是數學嚴格推導算出來的!根據不完備定理、當一個定理的界限無盡的向兩端擴展時、總要遇到一個不合乎邏輯的邊界、1就是數學中最低層的邊界之一。其二、只要在現有數學基礎上倒騰質數與合數、人們就不得追究十進位的決定性、而十進位的結果又要追述到人類的手指頭進化上來!

四、原始數字是高度抽象的結果、

1這個數是從相對概念中固定下來的一個絕對數、一條橙子、我們是從它能坐人的功能而名命的、它有四條腿、是從結構上予以命名的、有多少有機物所構成、是從化學角度考慮的、有多少原子、是從材料的微觀結構而言的!所以這個1字它無從考證、是相對概念中的絕對意義、是人根據自己的要求而抽象出來的、只要這個概念抽象得有道理、我們大家都認可!!!這就是數學原始抽象數1講理而又不通死理的相對性!

五、1十1二2這公式無解勝有解

我只問各位一句?為什麼一個公式必須要出現中間這個加號、並且兩邊有兩個數才能夠成問題、而且兩邊同中間這個關係號發生作用後、等號後面的數才賦有意義、這個式子中五位一體為什麼缺一不可呢?我的解釋是:因為人類的一切抽象行為都是想弄清因果性、而因果性又離不開誰與誰的關係問題、於是乎、因果性的二元性和結果性就構成了式子中的三個數!一個什麼因與另一個什麼因、構成了一個什麼果、而加號和等號意謂著、當它們之間發生了那種對稱關係時、才會出現這樣的結果、就構成了數學上二元一體的因果論、其它任何複雜的數學都一樣、內在的邏輯聯繫的基本筐架都是簡單因果公式的疊加。

六、大結局:

一個世界上最小的原始抽象質數1加上另一個原始抽象質數1的和、就等於兩質數的和、這個質數和就是原始抽象最小偶數2是正確的、因為它滿足了人類因果性二元對稱性的最低要求、和關係性質、數學因果便自動成立!二元因果論是不證自明的對稱性理念、是抽象因果性的必然結果、其它數論方法都是枉費心機!要知道、原始抽象數1永遠沒有權力參於數運算!只有當1疊加為2後並被我們公認、然後才能進入數學殿堂!這是無須證明的!唯一可證明的就是我們潛意識裡己經首先承認了兩個1就等於一個2這個抽象的因果性規則以後、一切數學才能順理成章!

謝謝各位能夠包容的看待不同觀點、你覺有道理、便可點贊!有同意見可寫出內容以正視聽!

上帝從不胡弄人

這是一個很有意義的問題。1+1等於2這是數學，不是科學。一個蘋果加上另一個蘋果等於兩個蘋果，這才叫科學。所以科學，就是把已知的數學規律與未知的自然規律結合起來，從而使未知的自然受已知數學規律的控制。我是搞科學哲學的民科。

關鍵字: 科普 證明 科學