在一篇文章中講過數論的問題，稱之為數學界的最尖端分支。其實，數論的問題並不都是很深奧的，像求證。諸如：合數可以分解為兩個質數之和。π值可以重現任何的數值密碼等等。這類問題對於我們很難去解答。而作為大眾還是最關心的是：桌子上有4個饅頭，我只能吃掉2個，共有多少種吃法？這類實際的問題了。這就是簡單的組合，分為有序組合和無序組合。今日就給大家講解這類饅頭問題的函數解法。
首先我們還是引入函數：
一：COMBIN函數
用途：返回一組對象所有可能的組合數目。
語法：COMBIN(number，number_chosen)
參數：number是某一對象的總數量，number_chosen則是每一組合中對象的數量。
注意:函數中的參數按照截尾取整的原則參與運算，並且要求number>0、number_chosen>0以及number>number_chosen。
實例：假設有10名乒乓球隊員，從中選出任意兩人搭配參加雙打，則計算公式為"=COMBIN(10，2)"，可以得出45種搭配方案。
二PERMUT函數
用途：返回從給定數目的元素集合中選取的若干元素的排列數。
語法：PERMUT(number，number_chosen)
參數：Number為元素總數，Number_chosen是每個排列中的元素數目。
實例：如果某種彩票的號碼有9個數，每個數的範圍是從0到9(包括0和9)。則所有可能的排列數量用公式"=PERMUT(10，9)"計算，其結果為3628800。
上面的兩個函數可以看出前者是沒有順序的組合，後者是有順序的組合。為了更好的理解上面的兩個函數，我們舉例來說明：
問題1 有三個非零的不重複的一位數，從其中取出2個，共有多少種取法？
問題2 有三個非零的不重複的一位數，從其中取出2個，可以組成多少個兩位數？
對於問題一的解答，只要從這三個數中取出兩個即可：如下面的截圖，假設三個數為2，3,4 那麼共有三種取法，2,3；3,4；2,4 很簡單，如果用公式就是=COMBIN(3,2)即可。
對於問題2，其實就是個很簡單的有序問題，不僅要考慮取出的方法還要考慮組合後的兩位數的問題，因為取出的數值前後顛倒後，兩位數時不同的。下面的截圖給出了各種取法即對應的兩位數的值，應用公式為=PERMUT(3，2)。
當然上面的問題是很簡單的，僅是為了說明問題。複雜的問題也可以用上面的函數去解決。
同時，如開篇提到的饅頭問題，那是個無序的問題，用COMBIN，但當饅頭的大小各不同時就會形成一個有序的問題，就該用PERMUT函數來解決了。
在實際的生活中，這類問題是很多的，比如上班的路線一共有三條，那麼每日上下班所走的路線不重複，共有多少種方案？都可以利用這個函數來解決。當然估計沒有人刻意的去算這些方案，但從學以致用的角度去看，都可以想想。也是很有意思的一件事。或許你會收到意想不到的收穫。
學習的路徑也很多，本平臺推出的是VBA及GO語言的思想，GO語言的思想就是乾淨利落地解決問題，同時及時地回收你的資源。所以學到的知識，要多加利用。
今日內容迴向：
1 數字的組合函數有哪兩種？兩者的區別是什麼？
2 如何理解組合的有序和無序？
閱讀更多 VBA專家 的文章
