中考数学复习指导:中考数学中“投影”的考查

中考数学中“投影”的考查

投影是生活中总司空见惯的生活现象,正是这种常见的现象被人们所利用,测量物体的高度、距离等等.视图与投影是新课改中新添的内容,它也印证了生活中处处有数学,生活中处处用数学的理念.它在中考中的考查分两个方面①画投影;②测量物体的高度或距离.下面以中考题为例,举例说明

一、考查平行投影和中心投影的作图

例1 (1)一木杆按如图1所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段

表示);

(2)图2是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点

表示),并在图中画出人在此光源下的影子.(用线段表示).

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分析:由已知物体及其太阳光线,作另一物体在同一时刻的平行投影,就是过物体的顶端作太阳光线的平行线,交地面于一点,便得到该物体的平行投影.对于⑵,我们先找到光源的位置,由两标杆在灯光下的影子,我们连接两标杆影子的末端和它们的顶端并延长交于一点.确定灯源的位置.如下图,然后连接光源和人头的末端并延长交地面于一点,便确定了人在光源下的影子.

解:(1)如图1,是木杆在阳光下的影子;

(2)如图2,点是影子的光源;就是人在光源下的影子.

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