扉曳殇
二元一次方程组最核心的要素是消元，也即消去其中一个未知量，将方程变成一元一次方程，进而解出未知量。为了消元，一般有代入消元法、加减消元法，这是基本的方法；当然复杂一点的一般使用整体叠加、整体叠乘、设元引参、取倒法、换元转化等方法技巧；今天我们来分析这些方法：
代入消元法
加减消元法
为了方便起见，这以下这些我只能都用手写的，字不好看，见谅哈：
整体叠加法
换元法
取倒数法
当然还有一些方法就不一一体现了，这些方法常见于竞赛题目中。对于初中生来讲只需掌握代入消元法和加减消元法即可。
学霸数学
二元一次方程的解法本质上是消元，将方程转化为一元一次方程，主要是代入消元法与
加减消元法。理论上采用哪种方法都可以，事实上，正确的选择方法有时候能够简化计算。
比如采用代入消元法，就要从两个未知数（元）之间关系比较简单的方程入手，将一个未知数如y用另一个未知数x表示出来。将这个表达式带入另一个方程，从而求解。如果反过来将会麻烦了一些。
如果采用加减消元法，就要注意未知数的系数要整齐一些。
多元视角
二元一次方程的解非常筒单，先把它组合写成ax+c=by或者写成y=Kx+b形式，x取任何值y都有一个相对应的值，它的解是无限的，用函数图像表表式它的解是一条直线。当求x、y同时为整数的解时就有些难了，目前课本上没有，但有用解不定方程和中剩余这两种方法。可这些方法有局限性和慢繁，它不能对数值较大的二元一次方程整数解很快解出。出一题让大家算一算1277x+718=8518y不用电脑，用笔算能否一、二十分钟内解出。目前宣永和声称从2012年知道二元一次方程整数解普遍意义的解，可对他出题试一试。
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