題目:
計算:
解析:先看一個例題:
可以發現:(1)每個加數分母中的兩個因數,大的減去小的恰好等於分子1;
(2)把拆分後算式的第2項與第3項,第4項與第5項,…,第200項與第201項分別相加都得0;只剩下第1項1/1和第202項1/102,它們的和即1/1-1/102=101/102.
再看當前的題目特點:每個加數分母中的兩個因數,大的減去小的不等於分子1而等於3,於是不妨先把題目轉化成,各加數的分母和分子之間具有上例特點的式子,然後仿照上例用拆項相消法進行計算如下:
點撥:
由此題的求解過程知:當算式中各加數的分子是1,分母的兩個因數滿足,大的減去小的所得的差是n時,可把原式轉化為1/n與原式相乘後,再用拆項相消法進行計算.
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