約翰·馮·諾依曼

約翰·馮·諾依曼（John von Neumann，1903~1957），原籍匈牙利，布達佩斯大學數學博士。 20世紀最重要的數學家之一，在現代計算機、博弈論、核武器和生化武器等領域內的科學全才之一，被後人稱為“計算機之父”和“博弈論之父”。

先後執教於柏林大學和漢堡大學，1930年前往美國，後入美國籍。歷任普林斯頓大學、普林斯頓高級研究所教授，美國原子能委員會會員。美國全國科學院院士。早期以算子理論、共振論、量子理論、集合論等方面的研究聞名，開創了馮·諾依曼代數。第二次世界大戰期間為第一顆原子彈的研製作出了貢獻。為研製電子數字計算機提供了基礎性的方案。1944年與摩根斯特恩（Oskar Morgenstern）合著《博弈論與經濟行為》，是博弈論學科的奠基性著作。晚年，研究自動機理論，著有對人腦和計算機系統進行精確分析的著作《計算機與人腦》。

主要著作有《量子力學的數學基礎》（1926）、《計算機與人腦》（1958）、《經典力學的算子方法》、《博弈論與經濟行為》（1944）、《連續幾何》（1960）等。



馮·諾依曼的父親是猶太人，是一位銀行家，曾被皇帝授予貴族封號，這個封號就是他姓名中Von（馮）的來歷.

青年馮·諾依曼

個人成就

馮·諾伊曼是二十世紀最重要的數學家之一，在純粹數學和應用數學方面都有傑出的貢獻。他的工作大致可以分為兩個時期：1940年以前，主要是純粹數學的研究：在數理邏輯方面提出簡單而明確的序數理論，並對集合論進行新的公理化，其中明確區別集合與類；其後，他研究希爾伯特空間上線性自伴算子譜理論，從而為量子力學打下數學基礎；1930年起，他證明平均遍歷定理開拓了遍歷理論的新領域；1933年，他運用緊緻群解決了希爾伯特第五問題；此外，他還在測度論、格論和連續幾何學方面也有開創性的貢獻；從1936～1943年，他和默裡合作，創造了算子環理論，即所謂的馮·諾伊曼代數。

1940年以後，馮·諾伊曼轉向應用數學。如果說他的純粹數學成就屬於數學界，那麼他在力學、經濟學、數值分析和電子計算機方面的工作則屬於全人類。第二次世界大戰開始，馮·諾伊曼因戰事的需要研究可壓縮氣體運動，建立衝擊波理論和湍流理論，發展了流體力學；從1942年起，他同莫根施特恩合作，寫作《博弈論和經濟行為》一書，這是博弈論（又稱對策論）中的經典著作，使他成為數理經濟學的奠基人之一。此外馮·諾依曼在實變函數論、測度論、拓撲、連續群、格論等數學領域也取得不少成果。1900年希爾伯特在那次著名的演說中，為20世紀數學研究提出了23個問題，馮·諾依曼也曾為解決希爾伯特第五問題作了決定性貢獻。

純粹數學

在1930～1940年間，馮·諾依曼在純粹數學方面取得的成就更為集中，創作更趨於成熟，聲譽也更高漲。後來在一張為國家科學院填的問答表中，馮·諾依曼選擇了量子理論的數學基礎、算子環理論、各態遍歷定理三項作為他最重要數學工作。

應用數學

1940年，是馮·諾依曼科學生涯的一個轉換點。在此之前，他是一位通曉物理學的登峰造極的純粹數學家；此後則成了一位牢固掌握純粹數學的出神入化的應用數學家。他開始關注當時把數學應用於物理領域去的最主要工具——偏微分方程。研究同時他還不斷創新，把非古典數學應用到兩個新領域：對策論和電子計算機。

博弈論

馮·諾依曼不僅曾將自己的才能用於武器研究等，而且還用於社會研究。1928年，馮·諾依曼證明了博弈論的基本原理，從而宣告了博弈論的正式誕生。由他創建的對策論，無疑是他在應用數學方面取得的最為令人羨慕的傑出成就。現今，博弈論主要指研究社會現象的特定數學方法。它的基本思想，就是分析多個主體之間的利害關係時，重視在諸如下棋、玩撲克牌等室內遊戲中競賽者之間的討價還價，交涉，結夥，利益分配等行為方式的類似性。

博弈論也被用於經濟學。經濟理論中的數學研究方法，大致可分為定性研究為目標的純粹理論和以實證的、統計的研究為目標的計量經濟學。前者稱為數理經濟學，正式確立於20世紀40年代之後。無論在思想上或方法上，都明顯地受到對策論的影響。

數理經濟學，過去模仿經典數學物理的技巧，所用的數學工具主要是微積分和微分方程、將經濟問題當成經典力學問題處理。顯然，幾十個商人參加的貿易洽談會，用經典數學分析處理，其複雜程度遠遠超過太陽系行星的運動，這種方法的效果往往很難是預期的。馮·諾依曼毅然放棄這種簡單的機械類比，代之以新穎的博弈論觀點和新的數學—和凸性的思想。

馮諾依曼和摩根斯特恩

1944年，馮·諾依曼和摩根斯特恩合著的《博弈論和經濟行為》是這方面的奠基性著作。將二人博弈推廣到n人博弈結構並將博弈論系統的應用於經濟領域，從而奠定了這一學科的基礎和理論體系。論文包含了博弈論的純粹數學形式的闡述以及對於實際應用的詳細說明。這篇論文以及所作的與某些經濟理論的基本問題的討論，引起了對經濟行為和某些社會學問題的各種不同研究，時至今日，這已是應用廣泛、羽毛日益豐盛的一門數學學科。有些科學家熱情頌揚它可能是“

成就評價

馮·諾依曼之墓

Miklós Rédei：It seems fair to say that if the influence of a scientist is interpreted broadly enough to include impact on fields beyond science proper, then John von Neumann was probably the most influential mathematician who ever lived. （如果論誰是在科學領域之間因為數學工作而輾轉，而每做一份工作都能在其領域應用數學併產生長遠的影響的，馮諾依曼可以說是有史以來最具有影響力的數學家。）

Glimm：he is regarded as one of the giants of modern mathematics. （他被普遍認為是現代數學的一位巨人。）

Jean Dieudonné：the last of the great mathematician. （最後一位傑出數學家。）

Peter Lax：20世紀最具科學頭腦的人。

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