我們反覆強調:概念為先,機理為本。
任何一個參數,背後都有一個“機理”在支撐。要把握機理,不要任性理解。
主裙連體建築物,當計算主樓地基承載力時,需要計算“等效埋置深度”,當前習慣做法是將“裙房荷載”按等效重量原則換算成一定厚度,那麼裙房荷載取用的水平距離是多大呢(稱為:配重有效寬度)?下面用普朗德爾-瑞斯納(Prandtl-Reissner)極限承載力原理試做解釋。
1920年普朗德爾(Prandtl)利用塑性力學針對無埋深條形基礎得到極限承載力的理論解,1924年雷斯諾(Reissner)將其推廣到有埋深的情況。
假定:(1)γ=0,(2)基底完全光滑,(3) 埋深d
其中:
I區(AC=BC),為朗肯主動區: pu為大主應力,AC與水平向夾角45°+ j¤2;
II區,為過渡區螺旋線:
III區(AE=FE),為朗肯被動區:水平方向為大主應力,EF與水平向夾角45°- j ¤2;
可用隔離體平衡求得普朗德爾-瑞斯納(Prandtl-Reissner)極限承載力:
利用上面的模型可以求得“配重有效寬度”。
某工程基底下深度b範圍土體的內摩擦角j =30°,
那麼,AC與水平向夾角45°+ j¤2=60°;
EF與水平向夾角45°-j¤2=30°,AC=r0=0.707b,q=90°=1.571(rad)。
II區,過渡區螺旋線:
“配重有效寬度”AF=2AEcos30=3b。如圖 。
即是說,裙房3倍基礎寬度範圍類的荷載平均集度可作為深度修正的配重。
理解了極限狀態下,配重有效寬度這個概念,那麼在工程實踐中,在進行深度修正時,心理就有底了,不至於迷茫。
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