統籌問題是近幾年行測考試中經常會涉及的問題。它包括:多勞力合作、空瓶換水、排隊取水、真假幣等諸多知識點。怎樣快速且準確的解題是廣大考生最為關心的問題,為此我們總結了以下解題技巧快速解決多勞力合作,使廣大考生在考場上見題不慌,迅速地解決多勞力合作問題。(僅供考生學習參考)
一、什麼是多勞力合作問題
多勞力合作指的是多人完成多項工作,每個人在不同的工作中體現不同的效率,怎樣安排才能實現在一定的時間內,工作量最大或者工作總量一定,時間最短。
二、分工原則
發揮個人所長,讓每人做自己最擅長的工作,再統籌安排。
如何才能識別清楚每個人最擅長的工作,所以接下來非常關鍵的一點就是要判斷相對擅長項。
三、兩種題型
(1)已知效率
例:小王和小劉手工製作一種工藝品,每件工藝品由一個甲部件和一個乙部件組成。小王每天可以製作150個甲部件,或者製作75個乙部件;小劉每天可以製作60個甲部件,或者製作24個乙部件。現兩人一起製作工藝品,10天時間最多可以製作多少該工藝品?
參考解析:
(首先,我們整體來看這個表格能夠發現:不管是對於王師傅還是劉師傅,做甲的效率都要比做乙的高,但是總要有人需要放棄做甲來做乙。
橫向來看:王師傅做乙和甲的效率比為1:2。從後往前看,相同時間內,相當於王放棄一個乙,可以完成2個甲;劉師傅做乙和甲的效率比為1:2.5,相同時間內相當於劉放棄一個乙,可以完成2.5個甲,所以讓劉放棄做乙,用來做甲更加適合;如果我們換個角度,從前往後看,王師傅做甲和乙的效率比為2:1=1:0.5,相同時間內,相當於王放棄一個甲,可完成0.5個乙,劉師傅做甲和乙的效率比為60:24=1:0.4,相同時間內相當於劉放棄一個甲,可以完成0.4個乙,所以讓王放棄甲,做乙更加合適。
縱向來看:從下往上看,完成甲部件,王和劉的效率之比為150:60=2.5:1,相當於相同時間內,劉放棄一個甲,王可以做2.5個甲。同理,完成乙部件,王和劉的效率之比為75:24=3.125:1,劉放棄一個乙,王可以做3.125個乙,因為3.125>2.5,所以王更適合做乙,劉更適合做甲;從上往下看,相同時間內,王放棄一個甲,相當於劉做0.4個甲,王放棄一個乙,相當於劉做0.32個乙,所以讓王放棄做甲,用來做乙合適。)
最後得出來的結論即:王師傅適合做乙,劉師傅適合做甲。
10天一共可以做600個甲+750乙,相當於600套產品加150個乙,最後剩下的150個乙,最好希望經過重新的分配,達到一份甲+一份乙,由於王師傅完成甲乙的效率比為2:1,所以一份甲需要讓0.5份的乙來兌換,所以150個乙相當於1.5份乙,所以一份=100乙,所以最後的實際量相當於100個甲+100個乙,可以組合成為100套,600+100=700套。
(2)已知時間(工作量一定的條件下,時間越少,效率越高)
例:有甲、乙兩項工作,張師傅單獨完成甲工作要9天,單獨完成乙工作要15天。王師傅單獨完成甲工作要3天,單獨完成乙工作要12天。如果兩人合作完成這兩項工作,最少需要多少天?
參考解析:張師傅適合做乙,王師傅適合做甲。
經過3天,王師傅就可以完成甲工作,而張師傅負責的乙工作,自己去做還剩下12天的量,對於乙工作,張師傅與王師傅的時間比為15:12,則效率比為12:15,則兩個師傅的和效率:張師傅的效率=27:12。而且工作量相同,時間和效率成反比,則12:合作的天數=27:12 合作的天數為16/3天。一共需要的天數為3+(16/3)=25/3天。
總結:分工原則
(1)已知效率比
設甲生產A、B產品的效率比為;乙生產A、B產品的效率比為;若,則甲相對擅長生產A產品,乙相對擅長生產B產品,所以分工時,甲多生產A產品,乙多生產B產品
(2)已知時間比
設甲生產A、B產品的效率比為;乙生產A、B產品的效率比為;若,則甲相對擅長生產B產品,乙相對擅長生產A產品,所以分工時,甲多生產B產品,乙多生產A產品
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