ARkam

答：微积分是顺应数学的发展，经过很多数学家积累并总结起来的一套数学运算系统，目的是为了解决科学模型中的变量求解问题。

微积分作为初等数学和高等数学的分水岭，在现代科学中有着极其重要的作用，微积分的发明也绝对堪称人类智慧的结晶。

在17世纪以前，很多数学家已经开始萌发了微积分的思想；比如中国古代数学家祖冲之利用割圆术求圆周率，阿基米德的微元法求体积、希腊数学家的极限思想等等。

随着物理学方面的发展，很多物理问题的研究遇到了困难，比如：行星椭圆轨道的推导过程、最速降曲线问题、 曲线的切线问题、函数极值问题、复杂球体的体积问题等等。

这时候科学家们对以上问题的解决，有着非常迫切的需求，期间很多数学家对微积分的诞生做了铺垫，比如笛卡尔发明坐标系、费马、开普勒、伽利略、哈雷等人也有贡献。

最终在17世纪末，英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼兹，分别独立地发明了微积分，两者对微积分的切入点不一样，但是本质思想是一致的。

微积分的诞生，对以上科学问题，简直犹如天助，轻轻松松就能解决很多以前解决不了的问题；虽然微积分在创立之初遭遇到很多难题，但都被后来的数学家们完善。

微积分的基本思想是求极限，函数角度看就是求切线和面积，又可分为积分和微分两大类，两者互为逆运算。

比如下图：对于一个函数f（x），在定义域[a，b]内，函数图像和横坐标围成一个阴影面积，如果要求阴影面积的大小，只用初等数学知识是很难的，但使用微积分就变得非常简单。

微积分有一套严格的微分和积分法则，比如该函数表达式为f（x）=x^3，a=2，b=5，那么可以很快求出阴影部分的面积：

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艾伯史密斯

如果不发明和使用微积分，现实生活中我们碰到的许多不规则形状的面积和体积是求不出来的，或者至少是很难求的。

举个简单的例子。比如下图阴影部分的面积怎么求？

如果不使用微积分的话，这是不是相当麻烦？

这还是算是相当简单的了。若碰上图形更不规则的，用初等数学的办法肯定是要束手无策了。要是这样的话，数学也就只能凑巧解决一些问题。跟没那么规则的现实世界还是联系不够紧密的。

而用微积分的办法，这类问题简直就像是一些算术题了，因为只要按照规则去

上图阴影部分的面积相当于是由函数f(x)=3-x²与函数g(x)＝2x所围成的。

于是我们就可构造出函数h(x)＝f(x)－g(x)＝3－x²－2x。

再根据积分规则，求出函数h(x)的不定积分或原函数族是：

H(x)＝∫ h(x)dx＝3x－x³/3－x²＋C。

我们的思路是：

阴影部分的面积是函数H(x)从－3到1的定积分，也即：

H(1)－H(－3)＝(3－3－1＋C)－(－9＋9－9＋C)＝8。

竟然可以这么代入一下，然后减一下就求出面积了！

我们根据的原理是“微积分基本定理”，也即“牛顿-莱布尼兹公式

有了这样的公式，世界就没有我们原先以为的那么复杂了！

建章看世界

怎么求函数y=x^2、x轴、x=1所围成的面积？在没有发明微积分这门学科和方法之前，这样非常“简单”的问题也是几乎不可解决的，而有了微积分之后，如今的高中生也可以轻易解答这个几百年前的这种高深数学问题。那为什么要发明和使用微积分呢？原因很直接，迫于数学内外各种问题解决的需要。微积分之前，数学的发展几乎停留在对“有限”的认识上，然而诸多实际问题必然涉及“无限”，那么一门关于“无限”的学问便也呼之欲出了。

微积分是紧接着函数概念的采用而产生的，其创立首先是为了处理17世纪主要的几类数学物理问题:1.已知物体的位移-时间函数，求其在任意时刻的速度与加速度；反过来，已知物体的加速度-时间函数，求速度与位移。2.求曲线的切线。3.求函数的最大值与最小值。4.求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心位置、物体（比如行星）作用于另一物体上的引力等。没有微积分之前，解决这些问题的方法都是复杂而不具普遍性的，这极大地阻碍了科学的发展。

古希腊人用穷竭法计算出了一些面积和体积，但是需要很多技巧，严重缺乏一般性。而微积分创立则彻底改变了这一局面，不仅是数学本身，相关的物理，工程等科学领域也发生了巨大变革。复杂的计算变得简单，含糊不清的关系变得简单清晰，对宇宙的认识更上一层楼，甚至对哲学的看法也因微积分的产生被改变了不少。微积分的产生与使用彻底改变了人类科学的面貌，可谓整个人类历史上最伟大的发明创造之一。

数学扫地僧

问题解决的需要

微积分其实并不是刻意发明和使用的,它分为微分和积分两个重要部分,统称微积分,它的出现是科学发展的必然结果,特别是在一些无法解决的问题面前,新的数学工具和思想便应运而生.

当时无法解决的问题:

1.物体运动的路程与时间的关系,物体在任意时刻的速度与加速度等;

2.曲线的切线问题.

3.函数的最值问题,弹道射程问题,行星和太阳的近日点和远日点问题;

4.求积问题,曲线长、曲线所围面积和体积问题.

无限思想产生

在没有解决这些问题之前,数学的研究都停留在有限量的研究上,而原来的思想无法解决以上问题,无限思想的引入为数学提供了源源不断的活力.

如下图所示,物理学家们开始从路程相对时间的

这个变化率是与曲线本身有莫大的关系,为了表示这个变化率,用下图这个式子表达,同时,通过大量计算得出了一些常见函数的导数结果,也就是我们现在高中生所学习的求导法则.这就是微分(导数).

同理,为了解决曲边图形的面积问题,如下所示,有限思想下是无法解决的,因为并没有面积分式等;要解决些问题还是应用无限思想,将这些小矩形面积之和来估计面积.当无限分割时,小矩形面积之和就等于曲边图形面积.请看下方推导过程.

微积分的发明者牛顿和莱不尼兹,两人在思想上是一样的.不可否认的是,微积分的发明,不只在数学上意义重大,从之前的有限到无限的跨越.另外在物理或者其他学科的进步也是巨大的,划时代的,成为现代数学和物理的基础.

学霸数学

为什么要发明微积分，个人觉得这是人类社会发展的一个必然把。随着人类对自然的探索，原有基本的知识满足不了现有的需求时，聪明的人类就会想出各种办法来解决目前所遇到的问题，正所谓办法总比困难多，而微积分正是人类探索自然的智慧结晶。下面说说微积分相关的知识吧。

都知道，大学里面理工科有一门必修课程叫高等数学，经济管理类有一门必修课叫微积分，这两门课都是以微积分为基础的课程。具体什么叫微积分呢？也就是用极限的思想把某个事物分成无限小，通过求出每个划分无限小的面积、体积等等，此过程中微分，然后将无限小的个体累积加起来，达到我们所需求的东西，此过程叫积分，简单一点就是一个不能直接知道的东西将其无限划分各小物体，然后通过相关已知公式表达出我们所需求的量，然后在把所有小物体累加起来。

微积分思想在我国典型的应用莫过于圆周率的求解π=3.14159265358979323846264338327950288.人们最开始对于面面积这个量没有可直接利用的公式，只有三角形、矩形等基本计算公式，聪明的古代人就把圆划分成若干个小扇形，如果划分的量足够小，就能够将小扇形近似看成三角形，采用三角形的公式计算每个小扇形的面积，然后累计加起来。

数学是所有自然科学科目的基础，在工科、理科、物理、化学、航天、机械等等领悟都是最基础的知识，例如基本的就曲面面积、曲线长度、曲面体积等等。

这是本人回答希望能让你满意。喜欢的点赞、关注、评论谢谢大家

土木攻城狮一号

微分积分应用很多，大学数学、物理很多内容都是用微积分表达。最容易理解的例子是位移、速度、加速度。已知一条位移曲线，微分就能到底速度曲线，再微分一次得到加速度曲线，再微分一次得到加加速度。反之，加速度曲线积分一次得到速度曲线，再积分一次得到位移曲线。

new电动车快快来

微积分是认识客观世界的重要工具，让人们以一种方法认识到按照一定规律变化的变量在一个维度区间的累积结果或者因变量在极限条件下的变化值。在数学上，微积分是对加减四则运算法的极限应用。在哲学上，微积分是对事物从更本质层面的认识，建立了微观与宏观的关系。

不夸张地说，人类认识世界、改造世界达到当前的水平，微积分是最重要的数学工具。大学里的高数老师经常说的一句话：爱因斯坦说，你想了解大自然吗，那就来解微分方程吧。

微积分，不是为什么发明他，而是人类太需要他。

每日观止

宏观世界无穷大怎么去看透？把它尽可能分解（微分）成无穷小（导数）的微观世界！再单独测量每一个微观世界并汇总（积分）得到近似宏观世界。这本是数学但也是适用和扩展到世界万物。

以上是我个人的理解可能有误请勿用于生产环境和教学！

汤米喵

唉，我们日常口头语会给人很大的误导。微积分不是发明。微积分是善于用数学语言、方法来描述世界上本来就已存在的现象的人提出的一种数学的解决办法而已。发明、发明，好象很神秘的样子。不利于启发年轻人的思路。

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