郭老師教您如何突破高考物理天體中的雙星及多星問題

1.雙星模型

(1)定義:繞公共圓心轉動的兩個星體組成的系統,我們稱之為雙星系統,如圖所示

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(2)特點:

①各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供,即 =m1ωr1,=m2ωr2

②兩顆星的週期及角速度都相同,即 T1T2ω1ω2

③兩顆星的半徑與它們之間的距離關係為:r1

r2L

(3)兩顆星到圓心的距離r1r2與星體質量成反比,即=.

2.多星模型

(1)定義:所研究星體的萬有引力的合力提供做圓周運動的向心力,除中央星體外,各星體的角速度或週期相同.

(2)三星模型:

①三顆星位於同一直線上,兩顆環繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行(如圖3甲所示).

②三顆質量均為m的星體位於等邊三角形的三個頂點上(如圖乙所示).

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(3)四星模型:

①其中一種是四顆質量相等的恆星位於正方形的四個頂點上,沿著外接於正方形的圓形軌道做勻速圓周運動(如圖丙所示).

②另一種是三顆恆星始終位於正三角形的三個頂點上,另一顆位於中心O,外圍三顆星繞O做勻速圓周運動(如圖丁所示).

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