女孩在家裡畫
數學作為主科之一，孩子們從小學開始就進行學習，在數學的學習中思維能力很重要，簡便運算也是學習中的一個重點和難點。在簡便計算的題目中，如果孩子不遵循要求簡算，不但耗時費力，即便做出的答案非常精確，也可能導致得不到分，這樣就太可惜了。同時，數學是一門工具學科，學習成績的好與差會影響到今後的理、化、生等多學科的學習。
在小學數學中，關於小數、分數、整數的四則運算，怎麼才能算得又快又準呢？速算和巧算，不但能化繁為簡，化難為易，同時能算得既快又準。
1.利用運算定律、性質、法則。
加法
加法交換律：a＋b＝b＋a，
加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），
減法性質
a－（b＋c）＝a－b－c，
a－（b－c）＝a－b＋c，
a－b－c＝a－c－b，
（a＋b）－c＝a－c＋b＝b－c＋a。
乘法
乘法交換律：a×b＝b×a，
乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c），
乘法分配律：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c，
（a－b）×c＝a×c－b×c，
除法性質
a÷（b×c）＝a÷b÷c，
a÷（b÷c）＝a÷b×c，
a÷b÷c＝a÷c÷b，
（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c，
（a－b）÷c＝a÷c－b÷c.
和、差、積、商不變的規律
和不變：如果a＋b＝c，那麼（a＋d）＋（b－d）＝c，
差不變：如果a－b＝c，那麼（a＋d）－（b＋d）＝c，
積不變：如果a×b＝c，那麼（a×d）×（b÷d）＝c，
商不變：如果a÷b＝c，那麼（a×d）÷（b×d）＝c，（a÷d）÷（b÷d）＝c.
例1：87＋44＋56＝？
分析：運用加法結合律，先將44和56湊整，再計算。
解：87＋44＋56
＝87＋（44＋56）
＝87＋100
＝187
例2：63＋18＋19＝？
分析：將63拆分為60＋1＋2，然後再用結合律將18與2，19與1湊整。
解：63＋18＋19
＝60＋2＋1＋18＋19
＝60＋（2＋18）＋（1＋19）
＝60＋20＋20
＝100
例3：45－18＋19＝？
分析：在只有加減法的同級運算中，運算順序可改動，先＋19，再－18，也可以理解為“帶符號搬家”。
解：45－18＋19
＝45＋19－18
＝45＋（19－18）
＝45＋1
＝46
例4：657－253－257＝？
分析：運用減法性質，a－b－c＝a－c－b.
解：657－253－257
＝657－257－253
＝400－253
＝147
例5：170－（100＋23）＝？
分析：運用減法性質，a－（b＋c）＝a－b－c.
解：170－（100＋23）
＝170－100－23
＝70－23
＝47
例6：460－（100－32）＝？
分析：運用減法性質，a－（b－c）＝a－b＋c.
解：460－（100－32）
＝460－100＋32
＝360＋32
＝392
例7：（30＋125）×8＝？
分析：運用乘法分配律使計算簡化。
解：（30＋125）×8
＝30×8＋125×8
＝240＋1000
＝1240
例8：12×125×0.25×8＝？
分析：運用乘法交換律和結合律。
解：12×125×0.25×8
＝12×0.25×125×8
＝（12×0.25）×（125×8）
＝3×1000
＝3000
例9：375÷（125÷0.5）＝？
分析：運用除法性質。
解：375÷（125÷0.5）
＝375÷125×0.5
＝3×0.5
＝1.5
例10：4.2÷（0.6×0.35）＝？
分析：運用除法性質。
解：5.4÷（0.6×0.3）
＝5.4÷0.6÷0.3
＝9÷0.3
＝30
例11：3.48＋0.98＝？
分析：利用和不變規律，給0.98＋0.02，同時給3.48－0.02；
解：3.48＋0.98
＝（3.48－0.02）＋（0.98＋0.02）
＝3.46＋1
＝4.46
例12：4989－2998＝？
分析：利用差不變規律，給2998＋2，給4989＋2，讓運算簡化。
解：4989－2998
＝（4989＋2）－（2998＋2）
＝4991－3000
＝1991
例13：74.6×6.4＋7.46×36＝？
分析：利用積不變規律和分配律使運算簡化。
解：74.6×6.4＋7.46×36
＝7.46×64＋7.46×36
＝7.46×（64＋36）
＝7.46×100
＝746
例14：12.25÷0.25＝？
分析：運用商不變規律，除數、被除數同時“×4”.
解：12.25÷0.25
＝（12.25×4）÷（0.25×4）
＝49÷1
＝49
2.拆數法。
湊整法：
例15：計算19999＋1999＋198＋6＝？
分析：將6拆分為1+1+1+2，再利用加法結合律使運算簡化。
解：19999＋1999＋198＋6
＝（19999＋1）＋（1999＋1）＋（198＋2）＋2
＝20000＋2000＋200＋2
＝22202
3.利用基準數法。
例16：計算2072＋2052＋2062＋2042＋2083＝？
分析：取基準數2062，第一項需要＋10，第二項需要－10，第三項不變，或＋0，第四項－20，第五項＋21.
解：2072＋2052＋2062＋2042＋2083
＝2062×5＋10－10＋0－20＋21
＝10311
4.等差數列求和。
當等差數列個數是奇數時，它們的和等於中間數乘以個數。
例17：計算1+2+3+4+5+6+7+8+9＝？
解：1+2+3+4+5+6+7+8+9
＝5×9（中間數是5，個數為9）
＝45
當等差數列各數是偶數時，它們的和等於首數加尾數的和乘以個數的一半。
例18：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝？
解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
＝（1+10）×5（共10個數，個數的一半是5）
＝55
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