例1 下圖，大正方形的邊長是10釐米，小正方形的邊長是5釐米。問陰影部分的面積是多少平方釐米？
解析：本題方法較多：
方法一：△AFE的面積+△CFE的面積，二者的底和高均可以明顯看出；
方法二：用梯形ABDE的面積減空白也可，陰影面積是37.5平方釐米
例2 圖中兩個正方形的邊長分別是6釐米和4釐米，求陰影部分的面積。
解析：連接CB，如下圖，利用梯形上下底平行，可得下圖陰影部分面積相等，所以題中陰影占大正方形面積一半。故答案是18平方釐米。
例3 下圖中，AD=8釐米，EC=5釐米，求陰影部分的面積
解析：如下補全圖形為長方形，可得兩塊陰影部分面積相等，故答案是5×8=40（平方釐米）
例4 求下圖中陰影部分的面積。（單位：釐米）
解析：按照一般方法，本題應該用兩個小半圓的面積和加上直角三角形面積，再減去大半圓面積。結果是96平方釐米，會發現陰影面積恰好是直角三角形面積。其實下圖兩塊“月牙”陰影面積和直角三角形是相等的。可以記住該結論。
例5 如圖中，AD = 3 釐米，BC = 7 釐米，∠A =∠B = 90°，求四邊形 ADBC 的面積。
解析：把該四邊形補成一個等腰直角三角形，如下圖，用加減法計算即可。答案是20平方釐米
例6 兩個大小不同的等腰直角三角形放置如圖（單位：cm），求重合部分的面積。
解析：其實圖中所有三角形都為等腰直角三角形，本題方法特別多，比如可以用△ACG面積-△ADE的面積，結果是17平方釐米.
例7 求如圖中陰影部分的面積。（單位：釐米）
解析：圖中AB空白為正方形面積與圓面積差的一半，中間空白為兩個扇形與正方形的差，可得結果是129平方釐米。
例8 如圖中 O 為小圓的圓心，C 為大圓的圓心，CO 垂直於 AB ，三角形 ABC 的面積是 45 平方釐米。陰影部分的面積是多少平方釐米？
解析：如下圖，兩塊陰影面積相等，其證明方法是讓二者都加上中間的空白弓形後可證相等。故結果是45平方釐米。
練習
1.如圖，四邊形 ABCD 被分為四塊，其中三塊的面積分別為 4、6、12 平方釐米，求三角形 DEC 的面積是多少。（答案：8平方釐米）
2.如圖中，正方形的邊長是 10 釐米，求圖中陰影部分的面積。（答案：57平方釐米）
3.如圖中正方形的面積是 100 平方釐米，內半圓的面積是外半圓面積的四分之一，求陰影部分的面積是多少平方釐米？（答案：80.375平方釐米）
4.如圖，三條邊分別是 6 釐米、8 釐米、10 釐米的直角三角形，將它的直角邊對摺到斜邊上去，與斜邊重合，則圖中陰影部分（即未被蓋住的部分）的面積是多少平方釐米？（答案：6平方釐米，本題要用勾股定理）
5.如下圖，平行四邊形 ABCD 的周長是 90釐米，以 BC 為底的高 AE 是 14 釐米，以 CD 為底的高AF 是 16 釐米。求平行四邊形的面積。（答案：336平方釐米）
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