塵
清代爵位應該是分三種：
宗室爵位、異姓爵位和外藩爵位。宗室爵位不多說，有十二等（或者加上世子、長子為十四等），即和碩親王、多羅郡王、多羅貝勒、固山貝子、鎮國公、輔國公、不入八分鎮國分、不入八分輔國公、鎮國將軍、輔國將軍、奉國將軍、奉恩將軍。
異姓爵位比較複雜，有公、侯、伯、子、男及輕車都尉、騎都尉、雲騎尉等共計二十五等。文臣封公、侯、伯爵者有：康熙朝的張廷玉為三等勤宣伯，道光朝的孫士毅為一等伯，咸豐時，許諾有大臣能收復金陵封王，後曾國藩克金陵，大臣以文官封王太貴，將王爵改為四，封侯、伯、子、男各一，其中曾國藩封一等毅勇侯、其弟封一等毅威伯；左宗棠為二等恪靖侯；楊遇春封一等昭陽侯；李鴻章封一等肅毅伯，薨後晉封一等侯 ；袁世凱封一等侯，未受。另外還有孔子嫡裔封衍聖公。
除了文臣封爵，還有武臣封王，如定南王孔有德、靖南王耿仲明、平南王尚可喜、平西王吳三桂、忠勇王黃芳度等，數量有限，且康熙以後少有。
外藩爵位有七等，與宗室爵位差不多，為汗、和碩親王、多羅郡王、多羅貝勒、固山貝子、鎮國公、輔國公。外藩爵位尤以分封蒙古為多。
一般情況下，三者各不干涉，但也有例外，如乾隆時福康安封一等嘉勇忠銳公，是異姓爵位最高等級，後追封嘉勇郡王，子德麟襲貝勒，即由異姓封宗室爵，僅此一例，故福康安也被說成是乾隆皇帝私生子。
綜上，鎮國公、輔國公只是宗室爵位和外藩爵位的一種，與異姓爵位的“公”爵有著本質上的不同，異姓爵位“公”爵是最高一等，而在宗室爵位和外藩爵位中，鎮國公和輔國公都只能算是低等爵位。清代異姓公爵少有（衍聖公、福康安），但鎮國公和輔國公無論宗室還是外藩都有很多。
楚邾
清代的鎮國公和輔國公，都是清朝宗室內部的爵位稱號。雖然名稱裡有個“公”字，但和所謂的“公爵”，還是有差異的。
一、
清代的爵位，整體上分為兩個序列：一個對內，一個對外。
對外，即賞賜給功臣的爵位，包括公、侯、伯、子、男五級爵位，每一級又分成三等。比如曾國藩是一等毅勇侯、李鴻章是一等肅毅侯、左宗棠是二等恪靖侯等。這幾位名臣的爵位，就是我們通常所說的“侯爵”。而公、侯、伯、子、男之下，還有輕車都尉、騎都尉、雲騎尉和恩騎尉。
而鎮國公和輔國公，屬於對內的宗室序列。
宗室爵位在清初崇德年間分為九等，在順治、乾隆朝都有改革，到嘉慶朝方為定製，分為十二等，並沿用到清末。十二等爵位從高到低分別為：
和碩親王、多羅郡王、多羅貝勒、固山貝子、奉恩鎮國公、奉恩輔國公、不入八分鎮國公、不入八分輔國公、鎮國將軍、輔國將軍、奉國將軍和奉恩將軍。
二、
從上面的定義可以看出，鎮國公、輔國公和我們一般所說的公爵，並不是一個概念，所以不能算是公爵的一種。而且兩者的獲取難度，也天差地別。
晚清的名臣，如從太平天國拯救了大清王朝的曾國藩，頂天了也就被賜為一等侯爵。收復新疆的左宗棠，比曾國藩差一等，是二等侯。李鴻章一直到死都是伯爵，是死後才升為侯爵的。可見，功臣拿個侯爵已經不易，要拿公爵更是難於登天。
而宗室內部，鎮國公和輔國公並不是很高的爵位，許多人很年輕就可以受封了。比如慈禧的侄女婿載澤，10歲就被封輔國公，27歲升為鎮國公。而光緒的弟弟載濤更是4歲就受封了鎮國公。
三、
鎮國公與輔國公又分別分為兩個等級，即奉恩鎮國公、奉恩輔國公、不入八分鎮國公、不入八分輔國公。兩個等級之間的差別，在於是否入“八分”。
“八分”是清代宗室貴族的一種規格及待遇的名稱。這源於後金時期，愛新覺羅家族八和碩貝勒共理國政的制度，有
“但得一物， 八家均分”的說法。這種說法沿用下來，所謂“八分”就成為了劃分地位高低的一種標準。在宗室爵位的十二個等級中，和碩親王、多羅郡王、多羅貝勒、固山貝子、奉恩鎮國公、奉恩輔國公這前六等為入八分，而後六等為不入八分。所以即使同為鎮國公或同為輔國公，入八分與不入八分，是完全不同的兩個等級，地位和待遇也是有所差別的。搞哥讀史
其實這就是清朝的特別之處，作為一統天下的少數民族，對於中華文化，他們採取的方式是吸收整合然後再變異。公侯伯子男爵位制度本來是中華特有的制度，清朝入主中原接觸後，對於他們本民族簡陋的分封方式開始進行改革，一番變革之後清朝的爵位出現了三種分支。
一種是隻針對宗室的宗室爵位，它有12等，每等又有幾個分級，題主所提問的鎮國公、輔國公就屬於此列，一般來說宗室爵位由宗人府進行商議授於。
一種是專門針對蒙古的蒙古爵位，類比於宗室爵位，不在探討之列，不細說。
一種就是我們所熟知的公侯伯子男爵位制度，此種制度在堯舜時代就開始實行，中間雖有變異但基本上差別不大，清朝建國之後也開始在外姓中推行這種制度。
按照嚴格的公侯伯子男爵位制度來說，清朝的鎮國公、輔國公不算，但所按照寬泛的來說清朝的宗室爵位是上述爵位制度的變異，所以說它們是也是可以的。
另外按照清朝不同爵位俸銀不同來對比的話，鎮國公、輔國公是可以類比於公爵的，只不過略有差異。比如按照宗室爵位鎮國公的俸銀是700兩、輔國公的俸銀是500兩，正常公爵清朝分三等一等公700兩，二等公685兩，三等公660兩。
歷史這點兒小細節
在清代，分為入八分鎮國公和不入八分鎮國公(奉恩鎮國公)。
八分是愛新覺羅家庭內對分配與待遇的規定！
入八分鎮國公是五等爵，次於固山貝子、高於輔國公。
不入八分鎮國公，在入八分輔國公以下，不入八分輔國公以上，為第七等爵。
輔國公，也分為入八分輔國公和不入八分輔國公(奉恩輔國公)。
入分輔國公為六等爵，是入八分公中最低級的爵位，低於奉恩鎮國公，高於不入八分鎮國公。
不入八分輔國公，為八等爵，低於不入八分鎮國公，高於鎮國將軍。
鎮國公和輔國公都是超品，比一品高，是僅次於皇帝的最高品級，普通官員無法得到，甚至連丞相一般都不能得到。
司馬長史
清代的爵位分為三類，宗室爵位、異姓功臣爵位和外藩爵位。 宗室爵位只授予宗室，也就是所謂的黃帶子，即清顯祖塔克世（清太祖努爾哈赤的父親）的直系子孫。同為愛新覺羅家族成員的覺羅，也就是所謂的紅帶子，即清景祖覺昌安（清太祖努爾哈赤的祖父）兄弟六人的其他後裔也沒有資格染指。宗室爵位分為入八分的親王、郡王、貝勒、貝子、鎮國公、輔國公和不入八分的不入八分鎮國公、不入八分輔國公、鎮國將軍、輔國將軍、奉國將軍、奉恩將軍。鎮國將軍至奉國將軍每級又各分為三等。沒有爵位者被稱為閒散宗室，因此，閒散宗室並不能算作是一級爵位。
異姓功臣爵位主要是授予滿、蒙、漢軍八旗大臣以及漢臣中立有巨大功勳者。愛新覺羅家族的紅帶子們雖然也姓愛新覺羅，能得到爵位卻是異姓功臣爵位。因此，這類爵位被稱為異姓功臣爵位並不是十分準確，姑且如此稱呼吧。異姓功臣爵位分為公、侯、伯、子（精奇尼哈番）、男（阿思哈尼哈番）、輕車都尉（阿達哈哈番）、騎都尉（拜他喇布勒哈番）、雲騎尉、恩騎尉。輕車都尉及以上爵位每級又各分為三等。
外藩爵位是統戰需要，主要授予外藩蒙古（蒙古八旗以外的蒙古人）、回部等少數民族部落首領。其大致與宗室爵位類似，但是加入了諸如汗、臺吉之類的外藩元素。
三個封爵系統是相互獨立的，並沒有彼此對等的連接或標準。同時，三個封爵系統針對的個人也不相同。除了福康安這樣的特例，整個清朝二百餘年，幾乎沒有一人兼容兩個或者三個封爵系統的。而且，即便是福康安，在被授予宗室爵位之後，原有的異姓功臣爵位便作廢了。如福康安生前封貝子，死後追贈郡王，其本人原有的一等公爵位就作廢了，福康安的兒子德麟實際上最終承襲的是宗室爵位——貝勒，為此還引出了福康安是乾隆私生子的傳聞。至於福康安的父親傅恆，他的郡王銜（並不是郡王實爵）是死後嘉慶元年推福康安的郡王爵而追贈的。彼時，其一等忠勇公的爵位早已於乾隆三十五年被另一個兒子福隆安承襲了。因此，同樣屬於特例。
所以說，鎮國公、輔國公雖然與異姓功臣爵位的公看起來很相似，同樣是公。但是，此公非彼公，它們屬於兩個不同的封爵系統，因此不具備可比性和關聯。換句話說，鎮國公、輔國公不能換成公，公同樣不能換成鎮國公、輔國公。
此外，鎮國公、輔國公雖然是宗室爵位中的中等級別、入八分王公的最低等級，但是，因為受封之人屬於愛新覺羅家族，其尊貴性是異姓功臣爵位系統中的公無法相比的。舉個例子，入八分鎮國公和輔國公是有資格分得旗份的，如果異姓功臣爵位系統中的公出身八旗，而且恰恰所在的牛錄為某位鎮國公或輔國公所有。那麼，這位異姓公爵名義上就是那位鎮國公或輔國公的奴才，在其面前是要執下人禮的。至於權力大小，那要看具體的差使了，與爵位無關。
不務正業歪醫生
算也不算。
這樣答題並不是“模稜兩可”，而確實是“算也不算”。
說“算”，是因為在清代的官書之中，有不少場合都是把“鎮國公”和“輔國公”這種“宗室公”簡稱為“公爵”的。如“我皇考親弟俱已加恩晉封，惟允祁尚係公爵，著封為貝勒。”“嗣後著加恩凡親王以次遞降者。至鎮國公而止。郡王以次遞降者。至輔國公而止。其公爵均著世襲罔替。”這兩條史料裡所提到的“公爵”，顯然指的是鎮國公和輔國公，也就是“宗室公”。所以說，“是”，是因為宗室公的確可以被簡稱為“公爵”。
而說“不是”，是因為“宗室公”和“民公”是截然不同的兩個爵位。在清代官書中，劃分尤其明確。如“王以下宗室公以上，民公以下文武三品官以上，內大臣、都統、尚書、子命婦以上齊集。”以及“其貝勒、貝子、公、民公、侯、伯、內大臣、大學士、都統、尚書、漢文官三品以上乘轎者。”明確分出了“宗室公”和“民公”，證明這是兩個完全不能混淆的系統。
實際上，清代爵位分為“宗室爵位”和“功臣爵位”兩個大體系，“鎮國公”、“輔國公”是宗室爵位體系內的爵位，簡稱“公爵”、“宗室公”。而“一等公”這種公爵是功臣爵位體系內的爵位，簡稱“公爵”、“民公”。他們二者雖然都被簡稱為“公爵”，但是其實是兩套並行的系統內的存在，互相沒有關係。
這也就是為什麼我說，“是”也“不是”。即，如果你認為“公爵”只是一個稱呼，那麼“公爵”的確可以包含宗室公。如果你認為“公爵”是一個爵位稱呼，那麼“公爵”就必須帶前綴，以區分“宗室公”和“民公”。
橘玄雅
一個是宗室爵位，一個是給異姓功臣爵位。不一樣，很難對比。不過有個例子能參考。乾隆時的名臣一等忠勇公傅恆死後，乾隆特許賞賜按宗室鎮國公的級別治喪。所以宗室中等級別的爵位鎮國公單論級別在功臣最高的一等公之上。
Yahweh1983
是公爵的一種，但比較特殊，這兩個爵位是隻能授給宗室的爵位，只比親王，郡王低一些，也算是能給滿清愛新覺羅直系後代很高的爵位了，這兩個爵位不同於滿清授予異姓功臣的爵位，那種爵位才是我們慣常聽到的公侯伯子男那種排列。
