愛肥豆
這個問題要具體問題要具體分析。而且就再審的級別管轄的法律規定是有所調整的。
2013年1月1日前，當事人不服生效判決，是既可以向原審法院提出再審，也可以向上一級法院提出再審申請（之前叫申訴，為了回答方便我統一按現在的說法，稱之為申請再審）。2013年1月1日之後，就改為“當事人對已經發生法律效力的判決、裁定，認為有錯誤的，可以向上一級人民法院申請再審；當事人一方人數眾多或者當事人雙方為公民的案件，也可以向的原審法院申請再審。”
這個變化強調了再審以上一級人民法院為主的原則。防止同級人民法院對原判決有維護之心，糾錯的力度不大等問題。這是針對近年來涉法涉訴信訪事件大量上升的客觀情況作出的調整。但是，上一級人民法院畢竟案多人少，也不能將所以壓力都壓在上一級法院身上。所以又規定如果當事人一方人數眾多或者當事人雙方為公民的案件，也可以向原審法院申請再審。請大家注意，這個規定並不排斥當事人一方人數眾多或當事人雙方為公民的案件也向上一級人民法院申請再審這種情況。仍是以上一級人民法院受理再審案件為主。
實踐中的作法往往是，當事人一方人數眾多或者當事人雙方為公民向上一級人民法院申請再審時，由上一級人民法院根據案件的具體情況決定該案是自己審理，還是勸道當事人先向原審人民法院申請再審，或者將當事人的再審申請及有關材料移送到原審人民法院進行審理。
所以問題中民事案件一、二審都贏了而且生效了，對方申請再審向二審法院申請，如果符合當事人一方人數眾多或當事人雙方為公民的條件就是正確的。如果當事人一方為非公民的相關組織，或不符合人數眾多的條件的，就應該向上一級人民法院申請再審。
（另，我在回答這個問題時，看了下面的幾個答案，有的是不正確的，有的是不完整的，也請大家注意正確、完整理解法律規定。）
益之道
終審勝訴判決生效之後，敗訴方要想提起再審，一般是向終審法院遞交再審申請。終審法院對材料進行初步審查後，如果當事人雙方都是自然人，應當由終審法院受理再審。如果一方當事人是法人或兩個當事人都是法人，由上一級法院受理再審。
哈哈一笑35
一審二審後；再審申請可上至省高院人民法院。立案容易，進入再審程序難！
舍圓思
沒有什麼不對。申請再審可以向原終審法院申請，也可以向原終審法院的上一級法院申請
阿福150298048
雙方都是個人的或者有一方人數眾多的，向二審法院申請再審，雙方有一個是單位或者都是單位的，向二審法院的上一級法院申請再審。
每日學法一點點
他有權申請一審或二審法院再審，至於是否屬於誰管轄不是他的事兒而是法院內部的事兒。
成都婚姻家庭蔣律師
是向原審法院監督庭申請
