盧卡斯數列是斐波那契數和盧卡斯數的推廣，以法國數學家愛德華·盧卡斯命名。
■ 法國數學家愛德華·盧卡斯
盧卡斯以研究斐波那契數列（1，1，2，3，5，8，……）而著名，他曾給出求斐波那契數列第n項的表達式。盧卡斯數列（1，3，4，7，11，18，……）就是以他的名字命名。
盧卡斯數列與斐波那契數列的區別在於把第2項改成了3，遞推公式不變（從第三項起每一項是前兩項之和）。
令人驚訝的是，盧卡斯數列相鄰兩項之比居然和斐波那契數列一樣，趨於黃金比例0.61803398…
盧卡斯數列：
1、3、4、7、11、18、29、47、76、123……，也具有斐波那契數列相同的性質。這兩個數列，都是從第三個數開始，等於前面兩個數字相加之和。類似的數列還有無限多個，被稱之為斐波那契—盧卡斯數列。
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
斐波那契數列
F(n)
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
盧卡斯數列
L(n)
1
3
4
7
11
18
29
47
76
123
F(n)*L(n)
1
3
8
21
55
144
377
987
2584
6765
一、數列的特點
盧卡斯數列與菲波那切數列是兄弟數列，例如盧卡斯數列中：1、 3、 4、 7、 11、18、 29、 47、 76、 123、 199、 322、 521、 843、 1364、 2207、 3571、 5778、 9349 等。因為盧卡斯數列與斐波那契數列具有相同的性質：
1、從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。1+3=4；4+3=7；7+4=11。這與斐波那契數列相同。
2、而且從7開始面相鄰的兩數之間的比值就非常接近0.618這個比率，7/11=06.36；11/18=0.611；18/29=0.620；29/47=0.617;5778/9349=0.618。所以在股市中盧卡斯數列也經常被驗證。
二、在股市中的驗證與應用
指數的運行，是有循環週期的，不管你承認也好，不承認也好，它都客觀地存在著。你重視它，它就為你的波段操作導航，你忽視它，就自帶煩惱。
2014年7月下旬，開始本波牛市，當週最低點2049至5178，歷經47周。
從5178見頂至本週收盤，歷經28周，下週為5178以來第29周。
整個牛熊過程中，以盧卡斯數列（4,7,11,18,29,47，。。。）為階段變盤點，屢屢呈現高、低轉折。
5178以後第4周 股災1.0，狂瀉到3373低點
5178以後第7周 4184之後再次殺跌到3500區域
5178以後第11周 驚現股災2.0，狂瀉到2850點
5178以後第18周 國慶之後第一週，改變盤整格局，向上盤升
1、驗證
從上證指數於2015年6月12日見頂5178.19的次日開始，到7月9日見股災1.0的底，是18個交易日，18是盧卡斯數列中的第六個數。
從7月10日到見高點4184.45的那天7月24日，運行11個交易日，11是盧卡斯數列中的第五個數；而18和11相加之和，剛好是盧卡斯數列中的第七個數29。
8月18日上證指數有個反彈次高點4006.34，這一天也是股災2.0開始的日子，從7月24日到8月18日，又是18個交易日，盧卡斯數列中的第六個數，而從6月12日到8月18日，是47個交易日，47是盧卡斯數列中的第八個數。
從8月18日的4006.34跌到8月26日的2850.71，是7個交易日，7是盧卡斯數列中的第四個數。
從股災2.0見底2850點的8月26日開始，到第一個反彈高點3673.76，是47個交易日，47是盧卡斯數列中的第八個數；之後A股開始震盪築頂，醞釀股災3.0，而從見2850點的次日到見3684.57點的12月23日，運行了78個交易日，78與盧卡斯數列中的第九個數76非常接近。
股災1.0和2.0一氣呵成，在月線上可以合起來看成是A浪下跌，2850—3684是B浪反彈，而股災3.0則是C浪下跌，這也是2015年底有鳳來儀幾次開講座都堅決不看好後市的原因，缺的C浪，一定要走完才行。最後呢，從5178見頂，跌到2638見底，8個月，8是斐波那契數列的第六個數字。
股災3.0從3684跌到2638點，是25個交易日，接近盧卡斯數列的第七個數29；從上證指數第一次見2638到第二次見2638，運行18個交易日，18是盧卡斯數列的第六個數，運行到3097是49個交易日，接近盧卡斯數列的第七個數47，如果不是當初任澤平喊“再幹”，春季反彈行情也就在47個交易日這個神奇數字終止了。
從3097跌到2781，其間隔是18個交易日，盧卡斯數列的第六個數，到第三次見2781是29個交易日，盧卡斯數列的第七個數。
從2016年5.31大盤一柱擎天，到6.24英國脫歐，是18個交易日，盧卡斯數列的第六個數；再到8月16日高點3140.44，共運行55個交易日，55是斐波那契數列的第十個數。再從8月16日高點3140.44下跌到9月27日低點2969.13，是29個交易日，盧卡斯數列的第七個數。
從2016年11月29日大盤見3301點，到12月26日大盤創下3068的低點，間隔18個交易日，而18是盧卡斯數列的第六個數。從12月26日到今年1月16日大盤見新低3044點，間隔13個交易日，13是斐波那契數列的第七個數。而從1月17日反彈到本週五，不多不少，18個交易日，盧卡斯數列的第六個數。
盧卡斯數列在股市中頂底的轉折是非常精確。
2、如何應用
當我們會看歷史，從頂點或最低點開始計算，在關注趨勢的同時關注具體數字的時間轉折窗口，在到具體的時間轉折窗口時如果指標出現：
指標明顯的背離‚成交量縮量、地量/放量、天量；可以明確的看到5個浪形，這時就可以小倉位的介入/賣出了。
三、總結
我們瞭解了斐波那契數列與盧卡斯數列後對這幾個數列的數字進行歸納可以看到3、5、7、8、11、13、18、21、29、34、47、55、76、89、123、144這幾個數字經常在股市的日線圖，周線圖上應用，這些需要大家重點注意。
記住斐波那契—盧卡斯數列的關鍵數字，在股市的重要轉折點，可能就藏在數列裡，時間重於價格，週期不可違背。
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