洛雅水晶
首开杀戒的不是刘裕，而是项羽
秦之后并不是汉，而是张楚，就是陈胜吴广的那个张楚。早些年长沙马王堆出土的帛书，明确记载了张楚纪元，陈胜死后，熊心继为楚怀王，刘邦项羽，皆是张楚臣子
有项羽在，前朝皇族最倒霉的该是始皇帝一族了
公元前206年，项羽入咸阳，杀秦王子婴，绝赢氏一脉，秦国权贵在咸阳的都被他杀的差不多了
其次开杀戒的也不是刘裕，而是刘玄
公元八年，王莽以新代汉，成立新朝。15年后，更始帝刘玄的绿林军攻破长安，弄死了王莽，还把王莽头颅保存至宫廷，据说，这个头一直保存到晋惠帝年间，直到一把大火烧毁
王莽儿子们命到好，早些年让王莽自己弄死的差不多了，没遭什么罪，至于剩下的，史书记载处死王匡……估计也没得什么好死
还有第三次董卓杀刘辩，第四次司马昭杀曹髦，第五次刘聪杀司马皇族，第六次前赵外戚谋逆尽诛刘氏子孙，第七次冉闵杀石家一族……
前朝皇族，哪有几个有好结局
到刘裕时期，估计都十次开外了……
至于为什么杀，刘裕其实也没杀多少，只杀了几个威望高的，比如司马德文兄弟俩，免得他们聚众谋反
刘宋第二代皇后还是东晋公主呢
灵石蕴珠宝
刘裕为何首开先例诛杀东晋司马氏，一改曹魏善待汉献帝，司马炎善待曹氏，我觉得其中原由，主要有三点。
一、刘裕年老得子，为子孙计，需铲除司马氏
刘裕四十多岁的时候才得子，刘裕功高盖主准备改朝换代的时候，已经五十多岁，而刘裕的孩子才十几岁，子孙羸弱。
而司马氏还大有人在，刘裕心想自己还有几年活头？
如果自己故去之后，这些大臣会不会再度拥立司马氏废除自己的幼子？
为刘宋王朝，也为刘氏子孙计，刘裕冒天下之大不韪，破例诛杀司马氏永除后患。
事实证明刘裕的担忧是有道理的，刘裕57岁称帝，两年后便因病逝世，享年59岁。
二、刘裕因是寒门子弟出身，不受当时士族待见，诛杀司马氏也是为了震慑士族。
东晋是畸形的门阀政治治国，上品无寒门，下品无庶族，东晋末年朝廷腐朽，名门腐败，刘裕这寒门子弟趁势崛起。
刘裕虽然成为东晋王朝一等一的权臣，但并没有取得当时士族的认可。
比如“旧时王谢堂前燕”中提到的名门谢家，此时谢家族长是谢混。谢混是谢安的孙子，他的侄子是谢灵运，在世时号称风华江左第一，刘裕也曾赞美谢混是“玉人”。
但是谢混却从来都看不上寒家子刘裕，情愿屈尊去刘毅府上，都不愿意出任刘裕任命的官职。
刘裕拜太尉那天，谢混姗姗来迟，刘裕说：“谢仆射今天可谓目中无人呀”，被刘裕当面吐槽，谢混依然无所畏惧。
后来刘裕称帝之前，找个借口把他下狱赐死。
谢家为名门之首，刘裕此举彻底拉开了刘宋王朝打压门阀大族的序幕，也为后面南朝更迭打下来政治基础。
综上所述：刘裕是一个合格的政治家，他首开先例诛杀皇族，并不是一时冲动，而是从对当时时局的把握和基于对未来判断，经过深思熟虑后决定的举措！
历史中简堂羚羊飞渡
看了其他几位答主的回答，理由说的比较全面。本人补充几点自己的看法，欢迎大家指正。
中国上下五千年有那么多朝代，但在刘裕废晋建宋之前的两千多年的历史中，其实正统朝代并不多，仅仅是夏商周秦汉魏晋而已，这些朝代的更替，虽然也是血雨腥风，但是还是有一些游戏规则的，比如灭人国，不绝人祭祀，不对前朝斩尽杀绝，就是游戏规则之一。
商灭夏，汤放桀于南巢；周灭商，纣王自焚，武王和周公于是先立武庚，后封微子启于宋，封箕子于朝鲜；秦始皇虽然吞二周灭六国，但是刻意留下一个姬姓的卫国去祭祀周文王；到了项羽不守规矩，屠灭了嬴秦，也失去了关中的民心，最终败给了刘邦；刘邦对“诸项氏枝属，皆不诛。乃封项伯为射阳侯。桃侯、平皋侯、玄武侯皆项氏，赐姓刘。”；到了王莽篡汉，也封孺子刘婴为安定公，食邑五县之地；更始政权视王莽为逆臣贼子，自然不会给他留什么后裔去祭祀，但是到了曹丕建魏的时候，还是封了汉献帝为山阳公；司马昭弑君曹髦，但是司马炎对曹奂还不错，封曹奂为陈留王，陈留王国最后比晋朝还多撑了几十年。
到此为止，虽然也有坏规矩的项羽等人，但是基本上还是前有车后有辙。大家都对前朝留有一点余地。为啥到了刘裕就改弦更张了呢？
第一是大家说过的，刘裕出身微寒，年龄又大，子嗣尚幼，为了稳定政权，所以需要对前朝帝裔斩草除根。
但是刘邦同样出身微寒，年事已高，子嗣幼弱，可他就放过了项羽的族人。
刘裕与刘邦相比，他的难言之隐在哪？
这就要分析，我强调的第二点，桓楚政权的前车之鉴迫使刘裕对司马家斩草除根。
桓氏从桓温开始就大权在握，谋划篡晋，桓温靠北伐积累政治资本，到了桓温之子桓玄，完全依照之前曹丕司马炎的套路，封王，加九锡，行禅让，改国号为楚，建立了桓楚政权，然后也依据套路，封退位的晋安帝为平固王，至此，桓玄应该已经是“合法”的改朝换代了。可是很快刘裕等将领以恢复晋室为号召，出兵“勤王”，最后桓氏被灭族，晋安帝复辟。如今，刘裕同样是通过北伐掌握大权，按照曹丕司马炎和桓玄的套路封王，加九锡，接受禅让，建立刘宋王朝，刘裕虽然封晋恭帝为零陵王，但是想想不久前桓氏的下场，刘裕很自然会做出斩草除根的决定。
可以说，如果没有桓玄篡晋最终身死族灭的前车之鉴，大概率晋恭帝和司马家还能有个较好的结局，但是如今，想全身而退，已经是一种奢望了。
