勾股定理都知道,那直角三角形勾股平方之倒數和等於什麼呢?

01 開場白

大家都知道,勾股定理中,平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度(古稱勾長股長)的平方和等於斜邊長(古稱弦長)的平方。

在平面上的一個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b,斜邊長度為c。

勾股定理都知道,那直角三角形勾股平方之倒數和等於什麼呢?

勾股定理

勾股定理都知道,那直角三角形勾股平方之倒數和等於什麼呢?

勾股定理動圖

那麼,你是否曾經想過下面等式的結果呢?

勾股定理都知道,那直角三角形勾股平方之倒數和等於什麼呢?

問題

02 推導

勾股定理都知道,那直角三角形勾股平方之倒數和等於什麼呢?

直角三角形

勾股定理都知道,那直角三角形勾股平方之倒數和等於什麼呢?

推導過程

現在,直角三角形三條邊a,b,c和斜邊上的高都有了關係。

03 總結

數學的奇妙之處就在於,多想多動手會發現很多奇妙的聯繫。

喜歡我的文章請關注“逃學博士”吧!


分享到:


相關文章: