艾美麗她媽
這個問題如果我們從數學去考慮的話，大多數人都會說這是一個獨立隨機事件，那麼哪怕扔一億次都是正面，再扔一次反面朝上的概率仍是0.5。
但是如果我們真的從數學角度去考慮，這個問題是不嚴謹的，應該改為“一枚普通硬幣，一面是正，一面是反，不考慮任何影響因素下在地面上扔了一億次都是正面，再扔一次反面朝上的概率是多少?”
數學概率與實際情況
我們學習的數學可以說是理想的，或者說就是不考慮外界因素的，但實際情況並不是這樣的，以理想物理模型來思考複雜現實問題其實是一種思想誤區。
舉個簡單例子，飛機是目前最為安全的交通工具，一般情況下一架飛機掉下來的概率是一千萬分之一，假設現在真的有一架飛機出事故了，那麼按概率來算連續兩架飛機掉下來的概率就是一千萬分之一乘以一千萬分之一，但是你敢坐嗎？
所以概率是一種統計手段，它的作用只是參考！尤其是不能用理想模型概率去考慮現實生活問題。
現實情況
我們把個問題回答現實中看，如果真的有一枚硬幣扔了一億次都是正面，那麼我堅信你會認為再一次扔反面朝上的概率是0。
因為在不到一億次時，你就會發現這枚硬幣是特殊的，或者說沒有反面！你不傻，你不會把一枚硬幣扔一億次！
更復雜的研究方法
當然隨著科技的進步，一些實驗並不需要人親自完成，計算機可以代勞。例如關於硬幣拋擲正反的問題，就可以利用程序完成。
再或者利用更成熟的概率計算方法例如貝葉斯方法，或者說其它題主提到的似然函數。但這終究是方法，你需要了解的是概率的意義，而不是茫然相信。
科學認識論
如果你是一箇中小學生，遇到了這道作業題，我會告訴你：每一次擲硬幣都是獨立隨機事件，投擲結果和之前擲硬幣的結果無關，所以無論前一億次結果是啥，再擲一次反面朝上的概率都是 1/2。
但這個解答其實是不準確的，或者說，至少是不全面的。
擲硬幣其實並不是獨立隨機事件。
首先， 硬幣因為材質的問題，兩個面的質量分佈並不是絕對對稱的。有研究表明，事實上擲硬幣兩面出現的結果比例大約是 51%：49%；因此，1/2 的 先驗概率 並不完全靠譜，而後面的實驗結果也應該對我們的判斷產生影響。
這裡提到了先驗概率。所謂先驗概率，是指根據以往經驗和分析得到的概率，它往往作為"由因求果"問題中的"因"出現的概率。而我們拋硬幣的過程，不僅僅依賴先驗概率，同樣依賴 後驗概率。
假如拋硬幣是一個完全依賴於後驗概率的問題，那麼，我們可以認為，拋硬幣反面朝上的概率完全依賴於歷史實驗的結果。這裡需要用到一個概念，叫似然函數。對於似然函數，一個不夠準確的理解是 “某種事件發生的概率”。
對於一枚正面朝上概率為 p 的硬幣，拋 N 次，有 k 次正面朝上對應的似然函數是：
利用這個似然函數，我們可以用 極大似然估計 的方式來推算出p：
當然，後驗概率 也有其侷限性，當試驗次數比較少的時候結果偏差比較大。比如，只投擲了1次硬幣，結果是正面朝上，那麼通過極大似然估計，我們得出硬幣正面朝上的概率是 100%，這顯然不太合理。
因此，在實際問題中，我們通常會使用先驗和後驗相結合的方法來預測概率。
但對於本題來說，由於一億真的是一個相當大的數了，先驗概率對結果的影響已經可以忽略不計，所以再扔一次反面朝上的概率趨近於 0。
這也符合我們生活經驗：如果真的投了一億次硬幣都是正面朝上，那麼這枚硬幣幾乎一定有問題（比如兩面都是正面，或者質量分佈完全失衡等），下一次投擲幾乎不可能反面朝上。
曾加
答：我想問題主，一億次都是正面朝上，這個硬幣沒有反面吧？如果是這樣的話，你再扔多少次都是正面朝上。
生活中有很多地方都用到數學概率，但並不是每個人都會用，比如某彩民在連續購買二十次彩票都沒中獎後，會覺得第二十一次中獎的概率很高，因為連續二十一次都不中獎（包括中兩塊）的概率是很低的。
這樣就陷入了概率誤區，因為你每次單獨買的彩票，本質上都是一個獨立事件，每張彩票中不中獎，相互之間並沒有任何影響，所以無論你前面二十次中獎與否，都不會影響到第二十一次的中獎概率。
就如在一個大城市中，前半年車禍事故數量的異常增加，並不會導致下半年車禍事故的減少來平衡一年的車禍率；有關部門能做到的，就是加大下半年的防護措施，否則這一年的車禍率一定會達到紅線。
對於題目也是一樣的，如果硬幣正反兩面均正常，擲硬幣的過程也隨機，那麼無論之前連續出多少次同一面，都不會影響下一次反面的出現概率，既1/2。
但是一億次連續正面朝上，哪怕你每秒擲一次，也要連續擲硬幣1157.4天，最大的可能，就是你的硬幣沒有反面吧！
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艾伯史密斯
個人肯定的認為出現反面的概率是0，不用那麼多的計算了。
這一枚硬幣在扔了多達一億次的情況下，都是正面朝上，可以確定這是一枚“特製”的硬幣。
因為一枚材料均勻的硬幣扔出去後，通常正面和反面的概率都是50%，實驗次數越多越逼近50%的近似值。
而一枚硬幣在扔了一億次的情況下，全部都是正面，出現反面的概率已接近一億分之一。而乘坐飛機從高空掉下來的概率也只有一千萬分之一，顯然前者的數據太不正常了（小概率的出現就是大問題）。
如果再扔，可以肯定再扔一次仍然會出現正面，因為這個概率早已由材質或其它環境因素決定了。
曾有一個學校做了這個著名的硬幣實驗：把20名學生分為每5人一組，每組拋硬幣50次，最後得出如下數據：
他們把結果統計後，發現正面朝上的是102次，反面朝上的是98次。最後的結論是：隨著次數的增加，正面和反面的可能性越來越接近50%，實驗次數無限大時，概率就會是50%。
所以，題主說的一枚硬幣在扔了一億次都是正面朝上是不存在的，要麼硬幣特殊，要麼環境特殊，再多扔幾次也無法改變概率。
弄潮科學
這個問題和另一個問題可以類比一下。
π值中某個數位是不是一定會包含一億位0或者1。如果包含一億位0，恰好被計算機算到中間的某位，是不是π就是固定值，或者包含一億位1，恰好被算到，是不是π值是一個末位循環的數。
拋硬幣的例子也如此，硬幣是可以一直拋下去的，不會僅限於1億次，1億次是一個微不足道的開頭。
造成這種情況的硬幣真實條件也可以推斷為兩種情況，一種情況就是硬幣是均勻的，1億次正面純屬偶然，不會影響以後的各次的結果；另一種情況，硬幣的某些特點導制拋出的硬幣的正面必然朝上。
因為無法直觀的直接的去感受硬幣是否是正常均勻的，所以，一億次後仍然無法確定該硬幣是不是均勻的，只是心理上會根據統計理論認為該硬幣是非均勻的，但是這並不能影響硬幣的真實情況，也就保留了其均勻條件下的1億次正面朝上的偶然情況。
所以呢，1億次以後的拋出結果仍然存在著正面朝上和反面朝上兩種偶然情況。
所以這個問題就套了一個隱藏問題，硬幣是不是均勻的，是否會均勻出現正反面。然後用1億次正面的語句來誘使讀題人產生誤解，主觀上認為硬幣是不均勻的，這樣即然硬幣被主觀認為是不均勻的，正常的拋硬幣試驗就不會再出現反面的情況，1億零1次時，硬幣出現正面。
快樂剪影
這個問題如果這樣來理解，或許會有一些光亮開明的地方顯現出來，能讓一些心靈裡的堅信始終看得到希望，而不只是靠眼睛。
想想我們原本孤獨的造物主，當他創造了一萬億億個星球之後仍然沒有生命的跡象顯露出來時，我們可以想象到他多麼落寞的心情。可偏偏在他不放棄的創生第一萬億億零一顆星球――地球上出現了生命的跡象時，這又是一種怎樣的“生命出現的概率”對“生命不會出現的概率”上的反轉？
人類太渺小，承受不了一枚硬幣居然“一億次正面朝上”這樣一種情況的出現。如果這種情況出現，那麼“反面朝上的概率”就會被“一億次正面朝上的情形”給淹沒掉。
而這也正是“謊言重複了1000遍就成了真理”的來由。
一億是個大數字，當一枚硬幣一億次的出現正面朝上的情形時，那原本絕對存在的“50%的反面朝上的概率”會被許多人忘記。希望在很多時候就是這麼被打滅的，當失敗的次數太多，原本對成功的渴望會變得越來越單薄，甚至消失。而沒有了希望才是最可怕的。就像一個身處絕境的人被絕境打倒，而放棄了對生的渴望一樣。
剛剛翻了一下對“50%反面朝上的概率”持反對意見的評論，發現佔了絕大多數。
而這本身也就說明了為什麼最終能堅持到成功的人總是極少數的原因。
因為多數人在歷經了挫折和現實之後，會忘記自己的初心。
初心是什麼？其實就是從一開始就知道的“另外那50%反面朝上的概率”一定存在而不會被抹殺的可能性。
每個人其實都可以回想一下，像“可能性”這麼強大的存在是怎麼在我們每個人的生命裡被生活給抹殺掉的呢？
圓小言方小語\n
（一）在這個問題中，題主應該是假定了每一次拋擲硬幣都是獨立的，隨機的，而在任意一次拋擲中正面和反面出現的可能性相同，即出現正面和出現反面的概率都是0.5。那麼，題主所要求的概率就是一個在n次獨立隨機試驗中，“在已知事件A在前n-1次試驗中已經發生的條件下而在第n次試驗中不發生”（記作事件B）的概率，顯然這是一個條件概率。首先，在以上的假定下，P（A）=0.5。而由於試驗的獨立性，決定了前n-1次試驗的結果對第n次試驗不產生任何影響，於是有P（B）=1-P（A）=0.5。必須強調的是，如果硬幣正反兩面質地不同，每一次拋擲中出現正面的概率為0.7，即P（A）=0.7，那麼就有P（B）=1-P（A）=0.3。
（二）如果用C表示“事件A在前n-1次試驗中發生而在第n次不發生”，則事件C和事件A完全不是一回事。由試驗的獨立隨機性可知，事件C的概率P（C）為0.5的n次方，當n為一億零一時，就是0.5的一億零一次方，可見這個概率有多麼的小。
（三）有人說，在隨機拋擲一枚兩面均勻的硬幣的試驗中，前一億次出現正面，而第一億零一次出現反面這個事件是一個不可能事件，也就是說其概率為零，我可以明確地說，無論從理論上還是實踐上都是錯誤的。因為不管一個事件在一次試驗中發生的可能性（即概率）有多麼小，但在足夠多的大量的重複試驗中，這種可能性就可以變得足夠的大。就像一輛汽車在行駛中發生車禍的可能性很小，但你在開車出去時卻絕對不可以掉以輕心。
用戶7656107544280
回答這道題目需要考慮實際背景。如果這是一道數學題，而且加了一定的限制條件，如“硬幣是均勻的”之類的，那麼就意味著題目考察的是“獨立隨機事件相互之間不影響”這個知識點，這是毫無疑問，要填寫1/2。但是如果不是數學考試，而且沒有前提條件，單純看這麼幾句話，我們只好回答“再扔一次反面朝上的概率接近於0”。
因為一枚均勻硬幣拋了一億次都是正面朝上的概率幾乎不存在，但這樣的事情發生了，我們有合理的理由認為這枚硬幣有問題，說不定兩面都是正面也說不定，或者這枚硬幣不均勻，或者其中有機關被人操控了。
對於這個邏輯，我來講一個古代的歷史故事幫助大家理解。傳說宋代有一位將軍名叫李衛，在一場戰爭中陷入重圍，士兵們士氣低下，都認為自己必敗無疑。這是李衛將軍掏出了一把銅錢，告訴大家說，我把這把銅錢撒到空中，如果老天爺保佑我們戰勝敵軍，就讓這把銅錢全部正面朝上，否則我們就去投降。於是李衛將銅錢拋出，士兵們紛紛看去，發現掉在地上的一把銅錢竟然都是正面朝上，於是士氣大振，殺出了重圍。戰爭結束後士兵才知道，李衛的那把銅錢兩面都是正面。
僅僅是一把銅錢，大家都認為全是正面的可能性幾乎不存在，只能靠老天保佑。那麼一枚硬幣拋了一億次都是正面，還相信下一次拋出後出現反面的概率是1/2，只能說是讀書讀傻了……
看風景的蝸牛君
一億次都是一個面，生活常識告訴我們肯定是有貓膩的，這種情況就不能猜了，因為有人在掌控。
說個現實些的情況吧，肯定沒有貓膩，扔20次都是正面，這個是有可能性的，然後下面一次還是50/50，因為硬幣沒有大腦，他不會記憶前面的情況。
耳機俱樂部小白
我來回答一下這個問題啊，雖然我學過概率論，也學過數理統計，但是我不想用這方面的知識來解答。
我們來看，拋擲一枚硬幣，從出手以後，我們取一個平均一點的高度，能拋3米高吧，我試了一下，這個高度硬幣到達最高點要1.8秒左右，然後硬幣做初速度為零的自由落體運動，根據公式h=1/2gt²（g取9.8m/s²），下落的時間可算出是時間t=0.7824秒，硬幣落地後要經過2~3秒能停下，看硬幣的花色又要至少花費1秒，這樣完整的一次硬幣拋擲一共花了6.0824秒。
然後乘以一億就是608240000秒，一天共有24×60×60=86400秒，然後用總的時間除以這個數，608240000÷86400=7039.81天，一共是19.287年，如果前面的數據不是四捨五入那將近20年，就是說你日夜不停的拋擲這枚硬幣你要花費近20年的時間才能完成，即使是機器也早就壞了，所以我敢斷定不會有人能拋擲一億次的硬幣，進而得知那一億零一次的概率是零。
