最簡單的混沌解動力系統之一
數學無處不在，時時刻刻就在我們身邊。數學引導宇宙的流動，潛伏在它的形狀和曲線背後，掌握從微小原子到最大恆星的一切東西。
它的神秘性不是由一個人發現的，而是由數百名才華橫溢的數學家奮鬥終生，共同接力努力了幾個世紀，才形成現在如此龐大的數學體系。
混沌理論所述的曲線Lorenz吸引為值[R = 28，σ= 10，b = 8/3
讓我們看看這些改變世界的最重要的數學方程式。
1.混沌理論
混沌理論（Chaos theory）是一種兼具質性思考與量化分析的方法，用來探討動態系統中（如：人口移動、化學反應、氣象變化、社會行為等）必須用整體、連續的而不是單一的數據關係才能加以解釋和預測的行為。
混沌理論還有一個是發展特徵，他有三個原則：
1、能量永遠會遵循阻力最小的途徑
2、始終存在著通常不可見的根本結構，這個結構決定阻力最小的途徑。
3、這種始終存在而通常不可見的根本結構，不僅可以被發現，而且可以被改變。
2，萬有引力
萬有引力定律（law of universal gravitation）物體間相互作用的一條定律，1687年為牛頓所發現。任何物體之間都有相互吸引力，這個力的大小與各個物體的質量成正比例，而與它們之間的距離的平方成反比。如果用m1、m2表示兩個物體的質量，r表示它們間的距離，則物體間相互吸引力為F=（Gm1m2）/r2，G稱為萬有引力常數。
3，傅里葉變換
傅立葉變換，表示能將滿足一定條件的某個函數表示成三角函數（正弦和/或餘弦函數）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅立葉變換和離散傅立葉變換。最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。
4，平方根-1
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。可以將虛數bi添加到實數a以形成形式a + bi的複數，其中實數a和b分別被稱為複數的實部和虛部。一些作者使用術語純虛數來表示所謂的虛數，虛數表示具有非零虛部的任何複數。
5，對數
在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。 這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字（基數）的指數。 在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。更一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對於b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。
如果a的x次方等於N（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。
6，麥克斯韋方程組
麥克斯韋方程組（英語：Maxwell's equations），是英國物理學家詹姆斯·麥克斯韋在19世紀建立的一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關係的偏微分方程。它由四個方程組成：描述電荷如何產生電場的高斯定律、論述磁單極子不存在的高斯磁定律、描述電流和時變電場怎樣產生磁場的麥克斯韋-安培定律、描述時變磁場如何產生電場的法拉第感應定律。
7，布萊克 - 斯科爾斯方程
1997年10月10日，第二十九屆諾貝爾經濟學獎授予了兩位美國學者，哈佛商學院教授羅伯特·默頓(RoBert Merton)和斯坦福大學教授邁倫·斯克爾斯(Myron Scholes)。他們創立和發展的布萊克——斯克爾斯期權定價模型(Black Scholes Option Pricing Model)為包括股票、債券、貨幣、商品在內的新興衍生金融市場的各種以市價價格變動定價的衍生金融工具的合理定價奠定了基礎。
8，納維-斯托克斯方程
納維-斯托克斯方程（英文名：Navier-Stokes equations），描述粘性不可壓縮流體動量守恆的運動方程。簡稱N-S方程。粘性流體的運動方程首先由Navier在1827年提出，只考慮了不可壓縮流體的流動。Poisson在1831年提出可壓縮流體的運動方程。Saint-Venant在1845年，Stokes在1845年獨立提出粘性係數為一常數的形式，現在都稱為Navier-Stokes方程，簡稱N-S方程。在直角座標系中，其矢量形式為= -Ñp+ρF+μΔv。
9，正態分佈
正態分佈（Normal distribution），也稱“常態分佈”，又名高斯分佈（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二項分佈的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。
正態曲線呈鍾型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。
若隨機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。
10，多面體歐拉定理
多面體歐拉定理是指對於簡單多面體，簡單多面體的頂點數V、稜數E及面數F間有關係有著名的歐拉公式：V-E+F=2。簡單多面體即表面經過連續變形可以變為球面的多面體。
11，畢達哥拉斯定理
勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。在中國，商朝時期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
12，微積分
微積分（Calculus）是高等數學中研究函數的微分(Differentiation)、積分(Integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
13，質能方程
質能方程即描述質量與能量之間的當量關係的方程。在經典物理學中，質量和能量是兩個完全不同的概念，它們之間沒有確定的當量關係，一定質量的物體可以具有不同的能量；能量概念也比較侷限，力學中有動能、勢能等。
在狹義相對論中，能量概念有了推廣，質量和能量有確定的當量關係，物體的質量為m，則相應的能量為 E=mc²。
質能方程E=mc²，E表示能量，m代表質量，而c則表示光速（常量，c=299792.458km/s）。由阿爾伯特·愛因斯坦提出。該方程主要用來解釋核變反應中的質量虧損和計算高能物理中粒子的能量。這也導致了德布羅意波和波動力學的誕生。
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