天空581012
簡單來說：加法有什麼用，微積分就有什麼用，而且更勝無數倍。
積分簡單，說白了就是求和。最簡單的就是面積、體積這類的。中國歷史上的割圓術、祖𣈶原理就是積分思想的體現。這裡（https://www.wukong.com/question/6629118976792199432/）是我關於積分的一個回答。
這裡我想說的是：微積分方程。我們常在科普讀物或者小說中讀到，“某個方程多難解，又多麼重要”，請大家明白，這說的不是我們中學學過的一元二次方程之類的方程，往往是微積分方程。這種方程有多重要，舉例說明：牛頓第二定律就是一個微分方程，描述了我們日常生活中的所有物體的運動，從彈簧到琴絃，從聲音到汽車穩定性，從建大樓到熱氣球升空，乃至衛星、火箭、飛船、天體的運動，都歸這個方程統治；另一個例子：麥克斯韋方程組，可以有微分和積分兩種形式，描寫了電磁波，從廣播、電視、電報、手機到宇宙觀測（fast 望遠鏡），到光的五彩斑斕，都歸這組方程管；愛因斯坦的廣義相對論核心數學形式也是一個微分方程，這個更牛，可以解出黑洞和引力波，乃至整個宇宙。熱學、量子力學，隨處可見的都是微積分方程，可以說，微積分方程構建了描述物理世界的基礎，而顯然微積分方法是微積分方程的基礎。
下圖就是麥克斯韋方程的微分形式
再說幾句，微積分雖然和加法有聯繫，積分就是求和。但是，採用微積分的思想來理解世界這種方式是全新的，這也是民科和科班出身的人的一個基本差別。但也不是說，會算微積分就算會了；在我看來，對於理工科的大學生來說，能理解微積分思想並用來它來建模描述某個系統才是一個及格線。
關於及格線的說法，我來給個補充：
這是1883年（注意時間），《科學》上的一篇文章。我給了一個簡單的翻譯：
科學要有應用性，科學本身就必須存在並不斷髮展。如果我們停止科學發展，而只注意其應用，那麼我們很快就會淪為像中國人那樣，長期沒有明顯發展，因為他們只對科學的應用感到滿足，而從來沒有對應用背後原理產生好奇。
會算微積分，和理解微積分並用來建模也是類似的。
清風正陽
這麼說吧，除了非洲和南美洲熱帶雨林裡的原始部落外，當今現代文明社會的衣食住行都需要微積分知識，可以說它的作用無處不在，無可替代的。信息時代它的貢獻更大，天上的飛機，海里的巨輪，太空的衛星，路上的汽車高鐵，無線通訊等等，如果沒有微積分，我們現在的生活會立刻退回到中世紀的黑暗中。如果一定要在現代生活中找個無需微積分的領域，只有中醫中藥了。因為這個領域的理論自成一套，自認為無法被現代科學解釋。信奉傳統經驗和古典理論，認為古人比今人更加聰明，相信陰陽五行能夠推演出一切未知也能解釋出一切現象。所以在實踐中只需掌握加減乘除運算即可，連一元二次方程都用不上，更別使用提微積分了。
大剛142857
微積分是現代數學的開端，也是現代科學的基礎，沒有微積分就沒有現代科學。
微積分是萊布尼茨和牛頓獨立建立的。萊布尼茨是數學家，不用說。牛頓是物理學家，他建立微積分就是用來解決問題的，解決運動和變化的問題。一個做變速運動的質點，要求它的瞬時速度，計算距離，運動時間等等，都需要微積分的概念。可以說，沒有微積分概念，就沒有航天航空的任何東西。
微積分主要是微分、積分、極限、函數等概念，運動和變化充斥於世界的各個角落，不單單是運動學、天文學需要用到，經濟學、社會學、化學、生物學等等都需要用到。微積分還處理不規則圖形面積的計算，現在計算機的圖像處理也必須要用到。
微積分極為重要和基礎，我們人類的發展依賴於它而到不知覺的地步。
他山石家長部落
物理競賽用處可多了，
已知位移——時間函數計算速度、已知速度——時間函數計算加速度、計算不規則的重心、萬有引力、水壓力以及各種其他力，計算非恆力做功，通過解微分方程研究物體運動問題、氣體問題、電路問題（尤其含有電感）......
說不完了，多了去了
