澹奕
皇后一旦被废，其所生的皇子会变成庶子，皇后去世，皇子的身份才依然是嫡子。 皇后被废 子成庶人
如果太子的母亲是皇后，那么太子会因为母亲被废而受到牵连吗？答案是肯定的，太子会因为皇后被废变成庶子，但是自古废后不废储，太子不会因为皇后被废而失去储君身份，但是继承大统之路会变得更加艰难。
太子能否继续当下去，取决于三个因素：自身的能力、皇帝的想法和背后的势力。
作为一国储君，如果自身没有治国平天下的能力，即使不废后，太子之位也不稳固。自古以来，皇帝一旦废后，多数是因为皇后做出一些影响极其恶劣的事情，恨乌及屋，难保皇帝不会对太子有意见。子以母为贵，不仅仅指的是皇后的身份，更因为皇后的母族势力。不管怎么说，皇后被废，太子十有八九都无法继承皇位。汉光武帝刘秀在废除郭圣通的皇后之位后，其子刘疆认清形势，主动辞位太子，退居藩王。
除了太子，皇后别的皇子境遇怎么样呢？我认为，生母被废，皇子们的境遇主要取决于是否有一个爱恨分明的父皇。如果皇帝比较不厚道，那么皇子们的待遇就可能是庶子中的庶子。
皇后殡天 子是嫡子
如果皇后因故离世，皇帝再立皇后，这种情况又不一样。众皇子的身份不会因为皇后的离世而发生变化，除非皇帝下旨将其贬为庶人。如果继后再生皇子，同样为嫡子，但是其地位次于先皇后的皇子。例如康熙的皇后赫舍里殡天后，其儿子胤礽被立为皇太子，可惜长大后的胤礽犯下大错，康熙不得不废除其太子之位，但是依然让人好好照料。由此可见，康熙对胤礽的好是对赫舍里爱的补偿。
汤汤说历史
首先更正一点，历史上有废后为妃的例子：宋仁宗废郭皇后为净妃；顺治废博尔济吉特氏为静妃。
言归正传，回到题主的问题，皇后被废，那她的儿子还是嫡子吗？
答案是肯定的，还是嫡子。
我们看一则史料：建武二年，汉光武帝刘秀立郭氏为皇后，立郭后之子刘疆为太子。建武十七年，郭后被废，“疆数辞太子之位而帝不许”，直到建武十九年，光武帝终于同意了刘疆的请求，封为东海王。
从这里我们可以看出，虽然皇后被废，但是皇后儿子的嫡子身份不会自动废除，两者之间没有必然的因果关系。
还有，公元前71年，汉宣帝刘询的原配皇后许平君病逝，前70年，汉宣帝立霍光之女霍成君为皇后，前67年，汉宣帝立原配皇后许平君之子刘奭为太子。
从这里我们也可以看出，皇后死了，就算有新的皇后，原配皇后的儿子也是嫡子，优先享有继承权。
所以可以肯定的是，无论是皇后被废，还是死亡，皇后之子的嫡子身份都不会改变。
至于为什么刘疆执意请辞，并且纵观历史，没有任何一位皇后被废，皇后的儿子得以继位的案例，这只是一个皇权斗争的问题，而不是因为他们失去了嫡子身份。
以上，欢迎斧正。
宋在唐后
这个问题的答案很明确，算！只要是正室所生的儿子，无论是原配、继妻，所生的儿子都算嫡子，与妻在不在了、是否被休（皇家为废后）没有必然的联系。以清太祖努尔哈赤的儿子莽古尔泰为例，莽古尔泰的生母富察氏是清太祖原配佟佳氏之后的第一任继妻，后来富察氏因为与清太祖原配佟佳氏所生嫡次子代善（就这货！跟另一位继母、也就是多尔衮的老妈传出绯闻的也是他，真怀疑这家伙是不是有“恋母情节”）不清不楚，被清太祖给休了。但是，这并没有影响到莽古尔泰与其胞弟德格类的嫡子的身份。后来的所谓“四大贝勒”，实际上就是清太祖三位年长的嫡子与一位侄子形成的权力组合，庶出的儿子是没有份儿掺和的。由此一点也可以看出，在生母被废之后，莽古尔泰的嫡子身份仍然是获得了清太祖认可的。
中国古代的皇帝子嗣众多，虽然原配和继妻所生的儿子都算嫡子。但是，在实际操作中，还是有些一定区别的，通常原配所生嫡子的地位要高于继妻。以清宣宗（道光帝）为例，他是清仁宗（嘉庆帝）原配孝淑睿皇后喜塔腊氏所生，他最大的弟弟惇恪亲王绵恺是清仁宗继后孝和睿皇后钮祜禄氏所生。嘉庆四年，清仁宗亲政时，实际上清宣宗的生母已经去世，孝和睿皇后彼时以皇贵妃身份摄六宫事，两年后正式被册立为皇后。但是，清仁宗仍然密立了时为皇子的清宣宗为储，而不是绵恺，这就是原配所生嫡子与继妻所生嫡子的区别！嘉庆二十五年，清仁宗去世时，因为秘密立储的诏书仓促间没有找到，谁来继承皇位全凭孝和睿皇后一句话，就在这样的情况下，孝和睿皇后也没敢让自己的亲生儿子绵恺即位，制造既成事实！这也是相关区别的一个重要体现。
当然，清朝并没有像明朝那样严格遵循嫡长子继承制。但是，嫡子优先却是没有改变的，是大原则。以世袭罔替的铁帽子怡亲王为例，怡贤亲王胤祥去世后，承袭怡亲王爵位的是老七弘晓，而老四弘皎虽然年长，却只得了一个宁郡王爵位，这便是没有严格遵循嫡长子继承制，因为彼时的弘皎才是事实嫡长子（嫡长子弘暾早逝）。但是，庶长子弘昌虽然年龄最长，却依然没有资格承袭爵位，甚至连宁郡王爵位也没份儿！原因很简单，弘皎和弘晓是嫡出，都是嫡福晋兆佳氏所生，而弘昌是庶出，这就是所谓嫡子优先。
再说皇帝家。虽然废后的儿子仍然算是嫡子，但是毕竟他母亲被废了，牵涉到方方面面，加之皇帝恨屋及乌，这位嫡子想要成为接班人，非常难，几乎不可能。以清高宗（乾隆帝）继后乌拉那拉氏（一说辉发那拉氏）的儿子永璂为例，这位皇十二子是顶着嫡子光环出生的，能够与其出身相较高下的只有清高宗原配孝贤纯皇后富察氏所生的端慧太子永琏、悼敏皇子（哲亲王）永琮和他的胞弟皇十三子永璟。在其他三位嫡子早殇、夭折之后，永璂成了清高宗唯一活着的嫡子，按理说是非常有希望继承皇位的。但是，乾隆三十年，继后乌拉那拉氏被不废而废之后，永璂的境遇彻底改变了，清高宗恨屋及乌，对永璂这唯一的嫡子也是非常不待见，直到乾隆四十一年永璂去世，也没能获得任何爵位，更别说是被密立为皇储了。嘉庆四年，清仁宗亲政之后才给这位嫡出的十二哥追封了一个不大不小的贝勒爵位！可见，废后之子虽然名义上仍然是嫡子，其境遇某种意义上恐怕连庶出的儿子都不如！
当然，这也要看具体情况。虽然当接班人是没什么指望了，但是废后的儿子也未必就一定像永璂那般凄惨、悲凉！以汉光武帝刘秀废后郭圣通所生的嫡长子刘彊为例，在郭圣通被废之后，嫡长子刘彊主动辞去了皇太子之位，继后（实际上这位继后才是汉光武帝刘秀的原配）阴丽华的儿子汉明帝刘庄成为了皇太子。或许是刘秀觉得亏欠这个儿子了，刘彊非但没有因为废后之子、废太子的身份被冷落，反而被封为了东海王，并受到了刘秀和汉明帝刘庄的善待，以诸侯王之尊得以善终，谥“恭”。甚至连被废的郭圣通也被封为了中山王太后（是王太后而不是皇太后），由其次子中山王刘辅赡养（后刘辅改封沛王，郭圣通改封沛太后），得以善终。可见，皇帝本身是否薄情寡义对于废后所生嫡子的境遇是有着相当大影响的！
在中国古代，嫡就是嫡，庶就是庶，这是一出生就注定的！从来没有降嫡为庶之说。但是，废后所生嫡子虽然仍然保留了嫡子的名分，其真实境遇却又是另一回事了，这就要看皇帝老爹是什么样的人了。遇到薄情寡义的皇帝老爹，这所谓的嫡子恐怕连庶出的儿子都比不上……
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皇后被废，他的儿子也依然是嫡子。
但是这样的情况缺很少见，一般皇后被废，废皇后的孩子基本也无缘太子位。不过有一种情况可以借鉴，皇后去世，皇帝立新皇后，可是先皇后的孩子依然是太子。
其实嫡子这种东西很虚无，封建王朝发展到中后期，有嫡立嫡无嫡立长的传统早就已经被糟蹋的体无完肤。太子是皇帝想立谁立谁，明朝这种士大夫横行的朝堂，一些重礼的人还会和皇帝争一争。发展到清朝基本没关系了。
辰巳I
首先，嫡子的身份不会因母亲的存废与否而改变，只要出生时他的母亲是皇后，那么他的身份自然是嫡子。这个就好像一个人的籍贯，不管将来他是达官显贵还是平民百姓，都是不会变得，是出生时就决定的。
其次，可能人们主要关注的是如果皇后被废，嫡子的继承权问题。确实，自古皇室就是血雨腥风之地，存在着“母凭子贵”和“子凭母贵”的说法。如果皇后被废，势必表明有其他妃子想要觊觎她的位置，而爱屋及乌，在这种情况下，嫡子想要顺利继承大统，恐怕是难上加难了。
大瀚闻史
其实这个问题的答案还是很简单的，我认为哪怕皇后被废除了，她的儿子同样是嫡子。所谓的嫡子，其实是指丈夫和正妻生下的孩子，而皇后便是正妻，不管她是否在世，亦或者是被休掉，罢免，都不影响孩子的出身，所以皇后的孩子依旧是嫡子。
古代对于等级制度比较严苛，那时候即便都是皇子，也会存在身份高低的差别，要知道他们的母妃的等级，也同样决定皇子的身份。古时候，皇帝在世的时候，都会册立太子，这样的做法是为了以防万一。古代的医疗技术其实并不好，突发疾病更是无力回天。当时不少皇帝都担心自己突然归天，于是早早立下太子的诏书，这样即便有意外发生，国家还有太子可以主持大局。 不过那时候立太子也是有规定的，就是立嫡不立长，如果没有嫡子的话，才会按照长幼的顺序去册封。但是规矩是死的，人是活的，对于皇帝来说，太子的人选自然也是重重之重，很多皇帝在初次册封太子的时候，都会选择嫡子，可是嫡子能够在太子之位呆多久，那就不得而知了。
古代不少太子处在这个位置上，都是心里发虚的，毕竟皇家无父子，不少皇帝又是喜怒无常，或许今天他宠爱皇后，也许明天就会宠爱其他的妃子。嫡子虽然在地位上要比其他的皇子高，但是如果他的母后被废除的话，嫡子就会失去皇上的宠爱，太子之位更是想都不用再想。当初乾隆的两任皇后，第一个是富察氏，第二个是那拉氏。富察氏的嫡子都英年早逝，而那拉氏的儿子永璂是最有希望成为太子的。随着那拉氏的失宠与被废，导致永璂与太子之位失之交臂，最后只是在死后才获得一个贝勒封号。
从这一点上来看，皇后与嫡子其实息息相关，嫡子有望成为太子，那么皇后之位或许还可以保住，甚至会成为太后。而皇后如果地位稳固，同样可以为太子谋一些权力，至少位置可以相对来说稳定。而事实证明，皇后的废立，都与嫡子的前途有关，而与其是否是嫡子无关。在古代，嫡子只不过是一种身份的象征，嫡出的孩子不会因母亲发生改变，同样庶出的孩子，也不会因为母亲而改变。不少庶出的孩子，即便日后母亲成为皇后，也依旧不能成为嫡子，这就是古代的制度。
当然漫长的古代也是存在例外的，刘秀的皇后郭圣通因为善妒而被废除，之后改立阴丽华为皇后，而她的孩子成为嫡子，这一点其实是因为当年她乃是先被迎娶进家门的，而皇后之位更是她谦让给郭皇后的，所以后来她的儿子被视为嫡子，也是理所当然的。 想必大家听了我的阐述，一定会这个问题有了更深的理解。其实说到底，皇后和嫡子不过是共荣体，一荣俱荣，一损俱损的关系罢了。
紫禁公子
古代自古以来立长不立嫡，儒家里面只要皇帝登基后，有了子嗣。朝臣们都会劝说皇帝皇帝立太子，巩固国本。以明朝嘉庆皇帝为例子。嘉庆因为前两个儿子的以为死亡，听信了道家的说法，二龙不得相看，迟迟不立太子。嘉庆很喜欢小儿子景王朱载圳，时常赏赐景王。而第三个儿子裕王朱载垕以次序当为太子。但是母亲杜康妃失宠，嘉庆就故意推脱，多次提出立景王为太子。但是朝野大臣极力反对。明朝中期已经不像是明朝初期皇权至上。所以皇帝也不能轻易打破儒家几千年的长幼有序。所以就算是皇后被废除，太子还是太子。
数码小峥
看大家都答的差不多了，大老婆不只是看她这个人，还有她背后的娘家，古时候先讲究子以母贵，后根据母以子贵。
皇帝废皇后其实就跟今天的离婚差不多，天子怎么可能让自己老婆和离后改嫁他人呢，就只能废了她的位份，等于说不让她当这个官了，享受不到俸禄了
皇帝没有下旨废除儿子嫡子的身份，还是嫡
摩登韬略
皇后如果被废，她生的儿子当然不算嫡子，即使这个儿子已经被立为皇太子，也很可能受母亲被废后牵连而被废去皇太子宝座。
比如东汉的开国皇帝刘秀废掉开国皇后郭圣通以后，郭圣通的五个儿子都失去了嫡子的地位，刘秀的长子刘疆虽然已经被立为皇太子，因为他的母亲郭圣通被废掉皇后，两年后刘疆也被废掉皇太子地位。相反，由于阴丽华取代郭圣通成为皇后，阴丽华的儿子就变成了嫡子，刘秀的四子刘庄也因为母亲阴丽华成为皇后而子以母贵，被立为皇太子，后来还登上皇帝的宝座。
厚德载物49847
算，只是可能影响皇位继承。
